豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~
! c, n) }" X. W$ e1 U0 r) g
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
1 Q- G# C. Y7 l) h( i
- d. d' m+ ~  X7 D設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0

求兩根性質?

9 Z/ ~8 z( O9 K9 G5 {" g& Y; x' a我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人

3 \4 {( Q" E7 a' d( c題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
- o0 S: M! b9 @/ p6 M( S對啦對拉~

之前有看到有人打
7 l8 S# x/ }% k. T2 Z
% x' U& @- \- U. x) J) f- e只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
* b) W7 \8 C+ O6 [; w- G已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數

. v6 D8 [# Q5 M8 Q* }我是:
9 M' d7 n4 y1 K& S. q
2A分之負B加減根號B平方減4AC

然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
5 E% E6 f2 X) V4 h
/ B/ h5 V$ F0 e* |: e& R8 ^= =答案是無實數解麻?

+ x+ f% d) Y) h' H更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
2 h" X8 v3 H) v因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
3 l: _" b% {4 p) B
你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
& n) @2 ?$ g  F判別式根號中存在負數.
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
) J+ ^8 q5 f; ~( |! G4 _. ]8 E0 y如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.