豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~

我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

( }1 D' b/ r+ ^& c/ V% v設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0

! x: B/ n2 S0 D求兩根性質?
1 X8 \4 K# b  N* f9 `+ }1 {
我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人

題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
1 k5 d" v$ i# g6 v" q. \對啦對拉~

之前有看到有人打

# y7 _7 v  {, j只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
( p  x" n9 Z0 ?8 p已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數
5 H2 e" Z" q8 p8 Z
我是:
/ l7 C5 d5 m# F' w
2A分之負B加減根號B平方減4AC
( P% b3 h. E- ?7 L3 I/ u9 S& s
然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?

= =答案是無實數解麻?

更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
. Z% Q$ c; {# |# }' \也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
& r) O! t/ G7 s因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?

) }7 L% L7 V0 n' ]( [- j4 F. X# G  u你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
' i- a: E0 p9 A0 J: u= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
判別式根號中存在負數.
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.