豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~

# c( h) ~2 o; B. n我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

4 d" ?0 L/ p- N設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
' m* U, I, {9 k* ?4 s0 [
8 o$ T  f9 ?; E# G$ k/ Y" V& P求兩根性質?

我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人

題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
對啦對拉~

8 S  i2 P; a- X4 K% E. ^+ o7 z% z( l之前有看到有人打

只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
2 ?9 ~# M) L* B: A. a已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數

我是:
& r7 b8 \/ D7 }. j- r
# i& Z! h6 w# G) z, M* b2A分之負B加減根號B平方減4AC
2 _( ?+ ]) l: ?. h9 ~; M# \
然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?

+ y0 q8 S4 A, \' B" ?5 H= =答案是無實數解麻?
0 i8 x8 Y! J1 B4 j
- W# W7 R/ A7 }$ l: b) B+ c1 U更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
0 x+ _6 ]5 C2 e9 C也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
& c% Y( C& l; {0 r0 z1 w$ E因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
, Q+ [) b4 c, ^, M
& I; L/ ], w% ]2 G你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
  r, ?9 V, W4 F% N& Q8 t; ]下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
) O2 A7 c( f% S( m3 V% R) a7 U1 W% x題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
0 V" w( S( z* w% k+ G判別式根號中存在負數.
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.