豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~

: b' i7 J* I; U  k& N; u我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0

/ q+ ^2 w. L- q  |求兩根性質?

5 o3 M' y  M0 J我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人
: G7 S% s9 O2 Y- A$ `. M
& }/ c5 S7 Y& z0 {9 o4 ~1 o7 ]4 S* O題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
對啦對拉~

之前有看到有人打

9 a" ?/ I) E& A  U只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數
( f7 M+ a- G4 M/ ^. U* J+ A: w
我是:

- ^! [4 M9 E+ K# b7 i8 S2A分之負B加減根號B平方減4AC
; x3 _4 J2 n: Y
$ O1 D( W* e/ ^/ E然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
- R9 W  p5 r* E/ d) s
= =答案是無實數解麻?

更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
' ^( u  E( x; _) v* r* w, m
你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
/ h7 ?. ^+ F3 ^. _8 G: S" a+ ^8 J題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
7 L8 ^- e, w4 O7 h# i= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
判別式根號中存在負數.
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.