豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~
  a7 e6 q  T2 p' Q! e0 E( m  Z1 _
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
' S9 \9 S- F* v. t' T8 L
設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
, S4 U. x1 i: \+ F% L4 y/ O
求兩根性質?
8 I- o4 J" V( I+ V! ?4 F8 E% ?
- ~. T2 o& b2 n  s我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人
' x' G% a- Y' \. O, U) K6 v& w
' ?$ j, U/ v2 h% o* Q/ k5 ~題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
. p: v: W7 J  w# P1 ?對啦對拉~
5 m2 y8 L8 B2 u. o
7 H4 N% \4 b* \8 W  q; d$ U之前有看到有人打
: e% P+ H; H2 P* R
只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數

5 ?; A& \% u- @我是:

2A分之負B加減根號B平方減4AC
+ |, a) e3 o; [5 z% {
' b. I3 b2 ^6 b) o$ D然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
2 M: v5 X* }$ w7 R0 ?. p
: s8 ]) V0 m9 S: I+ N= =答案是無實數解麻?
4 z7 z& ~$ c6 d% N
6 r9 C8 `  @. h  J8 _$ r! }7 f更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
2 {6 w, u6 p% d. E
你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
+ U4 ^( B3 k( u& U下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
; w6 B/ y0 D8 A' a% w# B. f+ p; G= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
判別式根號中存在負數.
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.