豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~

我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0

8 Y4 Q0 s+ b/ H# O" b求兩根性質?
2 T+ |7 M! T9 w8 |3 h3 ^$ ^  j" ?
我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人
# U- ~" l* `% o$ a! n, X
題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
對啦對拉~

之前有看到有人打

/ G4 ]( D- S9 W! m, ]. H* C3 s0 b只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數

我是:
* a$ l4 `* z' l& i- [) m- H
* ]  d0 ~6 S* M# X# k1 K2A分之負B加減根號B平方減4AC

然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
! g, m! F7 E- i" F* V5 q0 {, O
= =答案是無實數解麻?

" Y3 A* T. G8 F" }. e更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
+ D% Y. A" u2 X* ~* b& r也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
/ y/ l& H9 g9 N7 P: _3 v因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?

3 d+ B. R; `# r% Q! K6 I你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
# |2 M! q& X4 i1 T下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
4 O- ^; U/ E, H6 w= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
( U, |9 a+ c" W& G/ t; s5 Y' Y判別式根號中存在負數.
# f+ R0 I( y3 S& p( I1 G1 o所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.