豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~
; F% Q+ g: Q# [9 K( `+ z9 O# e
- k/ J' `4 z- R) ?5 l" d* e我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
. C3 a3 f6 d6 k* ?
求兩根性質?
1 Q/ x* f$ [( O; C
我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人

9 y( l4 k2 y  f$ z3 O( N題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
, Z- f2 a: z; D5 J對啦對拉~

之前有看到有人打
0 O' `" N  E- j7 Q( ~
只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
& p8 E' e: Z* `) T$ N( U7 J已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數

" O9 H6 t; R' H( F& x; g3 D' w我是:
) @' q6 [  _% f* x3 f8 J
# _& `* q1 z; V. N2A分之負B加減根號B平方減4AC

然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?

= =答案是無實數解麻?

$ {! |7 B6 Y6 a6 r0 G; J3 L更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
% X0 l) Y5 a/ w7 U! B也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?

你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
0 }, n, |9 I/ \6 N; U; q, i= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
. b5 [& D7 J# p( I: }判別式根號中存在負數.
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
0 G5 T% S! q5 M3 F! H% J' @# G9 h如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.