豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~
9 ^  o2 n0 |3 P9 A) T& `" l
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
( e# m6 L. j$ v. m# x  k4 p
2 {2 i$ j2 }, K. {! o, p求兩根性質?

我算出來應該是 相異兩實數解?

水星人

恩恩~謝拉~
: g) {# q- x" q; y  o1 I
因為很怕也陷阱~

andy826

所以還沒想到嗎?
3 W$ H: o( A/ k% r, G5 k/ k  ?0 V題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
. x! o- w( F8 B% U判別式根號中存在負數.
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
: Q* Z" f/ \0 H9 i0 D- k如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.

水星人

飽了沒壓~\

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
/ ?& K' P9 w/ V+ r3 _  X因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
5 U6 ?: }0 u6 t
. ?; `5 F$ x8 O3 d7 z你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

還沒學需數
' m* ]( V" j. A2 U8 O1 Y" @
$ @. U* m, c* Y$ a- y. f我是:
  {7 X& z- u% K0 J* j) l" h# |
' @( X/ L$ l2 J9 O3 l& j5 X: A( z2A分之負B加減根號B平方減4AC

( U+ S* b) u5 R4 \' r" K9 `然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
. c+ u& m- o3 K! _
$ t/ H: A% z% o% z" w/ C& W7 o= =答案是無實數解麻?

8 s" h) ]9 A/ U$ h更正一下上面我打的文~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
$ W! f/ t/ m& D& w, {已經有學到虛數了?

水星人

3# andy826
對啦對拉~
) u6 p' M8 a. j+ P0 J
' \/ W' ]) j# j+ E$ I之前有看到有人打

只有一點應相~

andy826

1# 水星人

- e! B* F% O" f; [7 \9 [5 V0 I題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?