豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~
* v2 y$ Q! _+ @5 ]/ w3 z
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0

求兩根性質?
" Y: E- |& I0 ^+ }9 o' S" w
+ E/ k& S$ a4 I我算出來應該是 相異兩實數解?

水星人

恩恩~謝拉~
8 O2 \. D$ b, |  e, `. P$ b, }  ]
因為很怕也陷阱~

andy826

所以還沒想到嗎?
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
: d8 T% X! y5 z判別式根號中存在負數.
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.

水星人

飽了沒壓~\

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
+ |. @* P4 \: O7 u3 x! i也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
6 t/ P5 L4 U$ E* @7 X. `$ V1 j, s因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?

% q/ J3 G: `' A/ T/ b& `  S5 e0 V- _你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

還沒學需數
- {+ u! R5 L, Q3 }4 z1 ~
我是:
" e& a4 _$ ]8 A
( Z  P8 O5 A1 J/ {9 m7 j$ }$ ^2A分之負B加減根號B平方減4AC
+ u6 C' \( V3 l& a
* ~. s5 l; C) h( N然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
- H, E3 ~# ~9 M  \3 w3 W
= =答案是無實數解麻?

更正一下上面我打的文~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
# f" f0 I' V5 f9 n. b已經有學到虛數了?

水星人

3# andy826
: D* i) g' h, ^; L" \2 y- O- c對啦對拉~

* @6 l3 `1 m0 }" N; m之前有看到有人打

5 P# F/ i  m7 j. e0 h只有一點應相~

andy826

1# 水星人
! n9 Q" M- M. |8 c- p
% C# m9 L) |7 U2 p% e# ^1 @題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?