豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~

我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

; e& @. f/ K) b% L  n# C設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
% o' R1 }2 D+ T6 ~1 w: o+ p3 K" m) ?
求兩根性質?

# R$ }0 Z3 C' v. W2 M! R) @. v" G我算出來應該是 相異兩實數解?

水星人

恩恩~謝拉~
9 y  k+ n$ ~' z' i8 ~2 N% d
, `: r' K  J2 X9 p" o" N因為很怕也陷阱~

andy826

所以還沒想到嗎?
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
' V$ }- {( I$ l# U- p) k= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
  C! s8 b) F+ r判別式根號中存在負數.
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
8 H3 N! y- G" A2 a如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.

水星人

飽了沒壓~\

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
: W! E" a! g; y# Q# _8 ^2 \3 V因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
! ?. ?; G% d$ P8 g0 [& u
你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

還沒學需數

  O4 D5 x8 G' [3 F9 k$ D我是:
- R- L3 F8 U: ^- F
3 A' Z; \6 x1 V2 O1 U" b6 [2A分之負B加減根號B平方減4AC

, r& o( b8 G/ J4 B然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?

4 Y. \2 V5 x  N! h7 X* Y0 Y= =答案是無實數解麻?

& g3 U: R* n8 t1 v更正一下上面我打的文~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
已經有學到虛數了?

水星人

3# andy826
0 y( f! D9 W( Q% e# h對啦對拉~
$ ?' N+ \7 V6 `( @- L5 x) }
1 j- A+ o) E$ j) H之前有看到有人打
( q1 k% ~* M: m1 O; `
2 ~$ a8 e( O# n- R' W9 q  \只有一點應相~

andy826

1# 水星人
7 g" N0 O7 Z& R# a; z
題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?