豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~
3 G- Q. m, r# o( H& n, A
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
( }$ r* m( j$ |1 I9 f1 i
設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0

+ h' w  p: u% z* h3 {9 [求兩根性質?
4 I3 X$ ^: }% D
我算出來應該是 相異兩實數解?

水星人

恩恩~謝拉~

因為很怕也陷阱~

andy826

所以還沒想到嗎?
; `" i  R: v; P/ D. B# C5 w題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
  W! X7 u0 r3 r9 j5 r= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
) j5 S, S- ~/ e; U判別式根號中存在負數.
+ f, H9 D$ K; ~8 F2 x所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
6 \0 Z, h4 h8 O) Y' L如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.

水星人

飽了沒壓~\

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?

你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

還沒學需數

我是:

2A分之負B加減根號B平方減4AC

然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
% [/ K: `5 Z3 a+ J7 j
= =答案是無實數解麻?

更正一下上面我打的文~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
6 d1 p/ b6 u1 r已經有學到虛數了?

水星人

3# andy826
1 ]; |$ w# Q% T) K對啦對拉~

& o% X( W  T7 b8 o之前有看到有人打

6 v. o! c/ a1 v) i只有一點應相~

andy826

1# 水星人
3 n; \7 `- z( C% d
題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?