印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
自己可以試算一次
4 Y. Z3 j2 B3 z0 g" K
印度的1919乘法
- M" k- m9 J4 l- v
" ]+ z- e; `9 j* Q: G% e當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
印度小孩已經在背1919乘法了
難怪近幾年印度進步得那麼快
  Q0 ]; q6 j% z7 N
8 X7 X! ^* }3 C# [+ y( d* X% g/ f印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
  I, O& I* I" C+ P2 T5 Z! K不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
1 o/ |- j# T. T6 j% r9 i我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
7 @- s4 R& o  H* t
8 L2 a& [: v! B& H: a5 k  「印度式計算訓練」
* O: n8 ]3 w9 {, h) }- b- N( I
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
* x2 m3 U" A2 @6 u& j  ]/ j
介紹了加減乘除的各種快速計算方法

不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
1 i# P- [) j! H+ j4 t# @* ^0 p1 A
下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。

請試著用心算算出下面的答案：

13   X 12   = ？
* L8 R" C& a6 n/ E, \
( 被乘數=13) (乘數=12 )
  t& d2 ^8 n* u3 G+ f
, f) \1 j" U$ P& v- h+ w( \****************************************************************************

$ M$ a6 u6 _. {% g6 N# `印度人是這樣算的......

; u$ ~( x) w2 Z. c2 L& O第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
4 \% l/ j8 y1 ^' K9 O6 n2 e) ~0 |
13 + 2 = 15

' w' l; @; Q6 _第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

3 c8 m- u- w  @/ j. |) C 15×10＝150
) p* X& D5 R- ?8 G9 ^7 G, _
第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
8 v" y) I8 p. A7 M3 d
2 X 3 = 6
: t- K- b" C4 v4 a$ w: `
, G5 f( I9 D  R1 c( q1 H6 ]0 t: B 第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答

(13+2)x10 + 6 = 156
: H# e- z7 N5 u

. y% T! I, \" i0 f8 {  j****************************************************************************
7 y( r; ~1 d& \: d( `: w3 x. U
' R  P. a  }# v8 `5 I4 }$ V就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。

. S$ t& b$ @; R! j% O+ e這真是太神奇了！
" P( J5 o) g* G# u2 q9 ~
$ O$ s$ v2 W& `: f# F' b1 s我們試著演算一下

; c, l0 @- P! c6 f: `1 e14×13：
% J4 U+ G! S6 E. L" o0 p: N) S
7 G( B4 g/ F  N( }(1)14+3＝17

(2)17×10＝170

0 ~4 a0 _+ f- R/ ]" G(3)4×3＝12

" p# P/ C0 h5 L) h6 C! P9 s(4)170+12＝182

5 I: N- _- q9 s6 g% \8 n
( I' X2 h) j/ ?' r- A3 x5 ~16×17：

(1)16+7＝23

(2)23×10＝230
, `- C- V$ O! i' V) |# j
(3)6×7＝42
( J  U0 O9 T  s0 ?% _" f
(4)230+42＝272
& L; k1 g0 x( l& c) ]0 n
' P: A: {: G0 r) d  N6 F
0 E: f. I$ G4 s4 G真的是耶，好簡單喔 !

7 @! Q6 y3 t) x/ m$ j9 ^& E# Z. l

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
! T! k5 T8 _, P3 U3 J
http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19

http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章
- G& T+ n4 s( w
) }7 H  z- V" @9 y, t* L25*25=?
5 k4 m6 t+ P: Y; o
(1)5*5=25 25放答案最又邊
/ c$ J3 [# Y4 G5 \(2)5+5=10 2進1會變3
! |5 ~; s* i3 f7 p(3)3*2=6
(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

" X) g3 u6 N1 u: C$ h/ a
' b/ h0 k' @/ x為什麼要「背」這麼多東西呢？
/ P) J2 e( [+ @6 M0 A數學應該是以運算為主吧
$ w8 J) {9 {! H# M1 l. l9 P4 H7 Q" h而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
' ^8 }  W. I  W% ?0 b7 F回覆 Amber 的文章
. i( J$ W2 f; k" G5 W' `9 Q8 a
25*25=?

2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章
( e+ B' Q5 h0 ?' x2 S8 i8 Z/ [6 F
謝謝更正！
! z- ?: G) r5 N5 `6 q
5 n8 j3 y# D; ]: q- t. L25*25
- l1 W/ P8 ^3 u$ t7 T先把5乘以5等於25
把25寫在最右邊2位數
5 `; v$ [* ~+ X% A$ w$ o3 W把後面的5加5
/ g- e4 c1 K* q, J) C8 W等於10
把10當成十位數的1
6 _  x, ~. p& e9 I" ~$ d: E把上面的2加1
. H6 o, @4 \/ a0 P: X就會變成3乘以下面的2
) B/ U; A& c# n( V等於6
# @) Q+ _! R- ~" B0 Z& O/ B因為前面25在右邊2位數
再把6放在25旁邊
答案就是625
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
) _0 H/ n- \) W; G3 }  f$ O.
.
  F4 Q9 \0 B# P.
抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
& C; `' B0 `, |0 @3 p+ L急著要跟大家分享
造成的筆誤
; F0 l5 {! r- ~6 A5 b$ O$ z$ F* y9 N

若還有錯誤
$ k2 {- N: T: Q" J, I4 z+ S請不吝指正

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
/ \0 t' _, b7 ?5 U7 b- Q回覆 u2194739 的文章
7 [7 G( e% {. |5 m$ n
6 L" D' N9 S  S, Z謝謝更正！

  s$ u9 x/ x" L3 ]2 ]哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～

" k2 w8 [8 p2 Q% A! B2 Y% u: Q嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
1919只是加速計算！
沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
沒背99乘法  那就好玩了！

貓頭鷹

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9 P! _  a6 f; |5 N  t/ B真感謝您分享！
我是多學到一種計算法！