印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
& u/ B% H% [9 P+ F自己可以試算一次
5 y6 y* @5 |# \, p' y
印度的1919乘法

當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
5 E$ I! o6 y! }* w7 p( W  E9 T印度小孩已經在背1919乘法了
難怪近幾年印度進步得那麼快

7 o( L: T/ p- `5 k8 f印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
- |- S: ?% g) R' ?5 e8 n2 ?7 q不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
. t/ e+ _! q: ~+ C$ K我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

3 A# W, Y6 |( C0 D  「印度式計算訓練」
+ B" z2 Y% U  V  d
9 u$ [* L- s: u, N3 E6 R/ \2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
: w( d0 I+ W* D: o( E) k/ D
介紹了加減乘除的各種快速計算方法

# a& @0 {* p6 w4 |0 t+ w1 l不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
, c+ M" h! q9 ~9 d; N
下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
$ `/ p5 g/ o) w/ D
+ S4 E! M, ^! o$ d: N1 L; e請試著用心算算出下面的答案：

5 M! d. _$ X7 o13   X 12   = ？

0 a$ q  O, u6 D. m( 被乘數=13) (乘數=12 )
+ ~. E3 _2 f$ f; f* x- E3 L/ Q
****************************************************************************

印度人是這樣算的......

5 n" r) R/ w  A3 P第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來

4 J: l( t. i( |4 o! m0 y13 + 2 = 15

第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

8 l$ p2 _6 s4 B 15×10＝150
6 l5 \8 M  S0 E( a
第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
6 }' F. |  c+ @( o, R2 R
9 j* t5 E2 g6 u# {7 ~5 A2 X 3 = 6
- r, n  W  a, }$ e! m, H7 x/ M: `
1 F; Z& [+ u6 a5 w 第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
2 F9 R' ]6 D$ D
$ J$ }. {; k% ](13+2)x10 + 6 = 156
4 Q$ B& R* N$ r. @
8 z' ~$ G8 @. J$ b* c8 z$ @* {3 o
****************************************************************************

就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
) _5 d9 o" u9 l; }+ j- F# I
) `' p* _- a$ E! M8 p這真是太神奇了！

4 o! B* J5 x' t. J! P: D我們試著演算一下

14×13：

3 r/ P2 J/ W3 L" I- f! V% B(1)14+3＝17
( c- P4 ?! n- d1 W  B+ N7 X$ ]; i
8 J1 S( Y! I, F! k0 f; e(2)17×10＝170
. k: }4 j2 }5 G2 |$ l
(3)4×3＝12

/ @- X2 y  [9 U  o(4)170+12＝182

5 _  z& F$ X6 b0 _7 ^8 f8 v
; t& S5 Q1 C2 k: G+ K6 A) Y16×17：
/ _0 S9 _4 C% Y
- _5 L+ I% y+ D+ x" o(1)16+7＝23

(2)23×10＝230

/ N# N9 a- B+ K9 Y(3)6×7＝42

$ X1 f% m, V; f4 F; R+ q4 x(4)230+42＝272


真的是耶，好簡單喔 !

, i! [6 C2 U9 T! g  W2 @
1 R2 B8 w2 z0 b8 _+ y4 G

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
: E( N' L+ t* a( V1 X# x( h
) N9 e' U  U! ~http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
4 R; m7 M6 Q0 ]
http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章

: A7 B( \7 T9 |  a" @, q( o' K25*25=?

9 f+ @2 ?5 u  @3 c(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
# O9 m. ?* o2 f8 n5 l(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

為什麼要「背」這麼多東西呢？
( ]/ c7 [( N2 p& m% G5 W/ [- h數學應該是以運算為主吧
0 w! ~5 T. m" [/ B; i而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章
, V& m! ?9 w6 }
2 z) U3 C: U$ y2 ~! L1 B25*25=?

2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章
) w1 [' c: c  u4 U0 }  \5 Y
謝謝更正！
5 e/ j) S( z: ~' L% Z$ `
25*25
# c! i3 \& O& v% x6 \先把5乘以5等於25
把25寫在最右邊2位數
, r# _! q; |1 W" h7 I把後面的5加5
" @# C4 c/ D8 ~  j% w等於10
% |" Q, r/ V2 L把10當成十位數的1
把上面的2加1
" x/ z- ]% h3 x- q就會變成3乘以下面的2
- r! d; U1 U  B- `  v- r* ]等於6
因為前面25在右邊2位數
* S$ r% E9 z9 w) \再把6放在25旁邊
9 r  N8 A/ {' D( T$ k% x! n答案就是625
) f' P* Z2 W1 ?- z; O/ f這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
% @# M# g3 n4 U! V% l.
6 X1 D% D7 K4 R! P.
.
抱歉
( u8 V, h4 ^% Q, C: @是我就讀國小六年級的小兒子
: d& s* R! w! A  C: G0 M4 w* s急著要跟大家分享
; _: B: }) H( w" j造成的筆誤


. h. O. C- L+ _/ ~, [. g5 ~1 e, J若還有錯誤
& u. a$ d4 H: T' }5 S請不吝指正

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
# T8 @/ J. S& F回覆 u2194739 的文章
  S9 M0 \: O, h2 r8 p& n2 I+ W
4 R, A5 D6 B* i& D- C謝謝更正！

哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～

嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
; [: V. ^+ w+ G0 P- A1 s  Z1919只是加速計算！
+ g* @! F9 \7 c) Z. c4 Z沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
沒背99乘法  那就好玩了！

貓頭鷹

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真感謝您分享！
我是多學到一種計算法！