豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~
* ?* f/ \, {! M. C8 {0 e, y1 @
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
& \- K" w% M9 L5 P
7 ~( ~$ I' G+ P6 t/ C8 D設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
0 b( {0 j! N) }8 ]9 U/ c
求兩根性質?
; f4 n) t# \  L% `9 ?3 T
2 j) b, Z* m2 k我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人
* b  @( |. k! {/ v
0 A! M6 S  O( t題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
對啦對拉~
; x: Q& ~) B: v( a$ C
之前有看到有人打

只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數
& [- f/ X# n: G7 a# F- N  Y+ ?
- N. z) h7 V& s; m6 j- y我是:
+ P4 y. _$ k! n/ o
: e9 W2 H. X+ L& C0 I& f2A分之負B加減根號B平方減4AC
9 h+ h1 W" R* t  n* \
/ E! U# v( i8 U. I' I3 d然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
( ~' }! m# C7 _- e3 f
6 E8 n! M# M! ~2 E= =答案是無實數解麻?

3 f* E1 E( c" G; Y; s. {6 ]更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
5 Y6 `3 E- M6 f/ e$ w因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?

你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
; G; B0 a+ L0 D  r0 b& P下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
; ]) V% z9 O, U題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
- I; s! O6 ^; @8 V. F7 u# Z= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
$ Y3 u/ z" W! G) V% C2 V% C4 h- l判別式根號中存在負數.
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
' k" O$ M: b# M  }% K如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.