豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~
% H' G: j+ b. D; j1 o. _+ ~
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
4 @5 E0 B9 s  J, J9 A( @
設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
( K1 Q. y& R7 @% u
5 @. W: y% G4 I7 S4 f- D. w) G) T求兩根性質?

我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人
( N% o/ z# M9 o* p/ K1 ^# d
. g4 x% ]; H0 ]. u1 `題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
! F9 I$ L& Q5 E: k- |" f5 P- i對啦對拉~
8 Q; P4 {4 K- f' v5 j
之前有看到有人打
3 d6 p' ?3 D6 F! R8 w7 X/ r
; d3 n. g7 z. ?) E2 C只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數
3 W; k  y: w/ {. S6 d  ], d8 I- U+ [
我是:

' {8 u6 G7 i0 Y# X% G, M2A分之負B加減根號B平方減4AC
& i% f  s4 ~. I" e/ G, t; o8 A7 A
3 T/ c  ?" h9 ^- h, h) Q& j- m2 {然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?

= =答案是無實數解麻?

' f2 s1 x, V4 P, T6 ?7 @更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
- f; }* O* X4 G7 Q) t; T* D% z2 J也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
0 {0 ~" j2 A5 k( _因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?

你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
$ t7 ^; Q# o5 J- x下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
! _; f. g4 Q/ `- t題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
: _$ m0 k; ]4 d8 r+ X5 [判別式根號中存在負數.
, s3 {7 }. `  C$ f1 E: y所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
7 _' R. Z5 _- |2 }如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.