豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~
. L- H- r' }5 t9 I, X; r
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

; {" [8 b( z& _9 k2 ^/ y, F/ ~設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
0 v. b& \+ C# `- W
求兩根性質?

8 a5 {: F0 c2 A我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人

3 v# o* s3 n: \  p' i, p& s* \, q5 Y題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
6 x; i% }% H0 b) e- @! n對啦對拉~

! f6 A6 b, x. X4 A% O& _- E之前有看到有人打

只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
" P% L+ J' h& j3 [4 c7 @& x9 y已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數
5 s3 A, J3 e& y' R1 \; R/ x
' b7 f0 W! Z9 k# Y我是:

2A分之負B加減根號B平方減4AC
7 L8 y# J8 i4 X- D; p5 M! D
然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
& b  j) ^8 ^$ T1 z  l  b& F/ `* e
= =答案是無實數解麻?
, W* ~: N' V6 H
更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?

你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
, S: a# W( g/ C/ k$ V: o) q& J下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
6 m9 z& w  S" S* D; R5 l) g/ v題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
. n0 }2 j. R- t: J; G- `  O= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
判別式根號中存在負數.
% `- D4 b  p0 X; `/ k2 Y0 ~' e* M所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
8 r2 h7 N& o. C& U1 C1 J如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.