豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~
- [% t  ?1 q: t5 o4 \1 j2 B0 m+ v
9 T  t* `' P+ G9 l& _# K, E" C我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

0 j; @, i4 a9 r3 s4 g設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0

求兩根性質?
# s( D6 S+ U; p' `) o
我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人

1 u, ?# i5 |/ R: v: T" h題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
- N! ?( S- h0 E( R對啦對拉~
  Y2 S1 d  |+ S- U' c3 [
/ S  e3 `: |0 v7 A5 O" `0 {3 P之前有看到有人打
2 R& P/ J7 O/ C4 n8 J" O& D
只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
" S. }: Z& J: }7 `! ?# b' E! R& a已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數

; u/ ]. }/ W+ u9 Y. t/ b% g* v我是:

2A分之負B加減根號B平方減4AC

然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?

" {) a" i2 Z: F  i1 t= =答案是無實數解麻?

; D- q+ K' W0 W! P更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
$ n- t$ m" L, o% k因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
3 L+ H- M, \. C2 E3 V1 O; t
) H. g! A. U/ ]6 `( V4 H你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
. l& j: r+ q: z下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
1 z# k" c& b1 k/ ~  e6 s- e題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
! y  G2 A1 w! y: u6 h- A= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
, a8 _6 F. D* t+ ]7 `判別式根號中存在負數.
( ?6 m0 w6 l) j所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
9 N) u. h  x+ f& E9 p3 \如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.