印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
自己可以試算一次
$ A) n% \' k; H8 o& ]! U+ B
印度的1919乘法

7 W# N8 \: V4 Z9 s當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
印度小孩已經在背1919乘法了
9 F* L) k& X/ d1 P% i! \難怪近幾年印度進步得那麼快
+ ]2 \& P- ~7 k; u
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
( i* c/ `$ W, `3 R* `我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

  「印度式計算訓練」
/ c/ }3 l3 I. Y8 s
% w- v* t+ `  A& z2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售

介紹了加減乘除的各種快速計算方法
" Q4 B6 q/ q- ~& d6 q
3 _/ k! z) q8 t不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
* j, X: g9 v: Q1 ^1 V; ~
$ k' ^: F" R4 _1 A$ E9 S下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。

" D2 Y! ]7 \2 Y3 \. b! K) d) R8 _& B6 h請試著用心算算出下面的答案：

13   X 12   = ？

( 被乘數=13) (乘數=12 )

****************************************************************************
" k! @( {0 [' s
印度人是這樣算的......
; R4 n% b/ V" q. ]7 s7 l
4 B( g6 }9 T2 _! {# G- s9 b% o! Q第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來

6 K- a/ G6 P3 l13 + 2 = 15
& ]- {7 a, L# |) w% g2 o& x2 R
第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

: h0 E, w. [, I% ~4 ^# ~7 h 15×10＝150
; u: A6 u5 c) y, Q8 C
第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
- Y2 E  g1 i" j( }; v3 T
2 X 3 = 6

第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
# N; v7 ~7 K0 \* D5 D1 w  F& C' X
(13+2)x10 + 6 = 156
8 g. W3 {& D# k' Q
' M9 ?; f% `0 B  b9 Z9 b
8 m5 T4 L9 ]$ ?  C# T3 Z****************************************************************************
- y. N* N9 N! L; D- l
就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
. j3 s+ X7 @6 B! o+ n9 a) D- O
這真是太神奇了！
% j, V& @5 E3 W; L
. S0 @  y' H- F) s3 f& s我們試著演算一下

2 t" L6 d- }) U+ e! m+ R14×13：

$ s4 @2 y1 |! e* Z(1)14+3＝17
+ X- x4 k1 H; s5 b9 T
(2)17×10＝170

$ l1 b: [6 u2 t( d+ Q6 |(3)4×3＝12

/ w  G9 w2 A, Y) |& B* I(4)170+12＝182

% T  G0 i2 }1 q7 ?7 R5 V
2 L! j6 ^: |9 j6 ~: P2 {16×17：

(1)16+7＝23

(2)23×10＝230

3 g- ^- j3 W; O(3)6×7＝42
' P0 c; O3 X3 i# _% O! @' S0 V
6 D; e2 x/ I* K3 ?(4)230+42＝272
9 S/ h7 L# W% v8 Z. P

% _% h0 c6 t1 }( r. K真的是耶，好簡單喔 !
% I8 s8 l5 `4 G1 A. W
$ Z5 \2 F  G  |2 u

8 H2 D6 ?3 C6 Z5 @7 x

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：

5 @2 }2 E  r" ]3 A, l' \7 Ehttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
: D% G6 w$ u8 {( i
# @3 @& m: M2 o. |http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章

25*25=?
  s, Q" k) o: Y
" H. w; u" ]  P+ Y) g& x(1)5*5=25 25放答案最又邊
! e, C+ B7 p( L3 j3 |! q+ j5 P7 ?(2)5+5=10 2進1會變3
; X, T6 L9 ]2 X( p7 p0 E(3)3*2=6
7 D8 ?9 i* y# J3 b2 Z(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

9 \* @* J/ |7 j, x% T
6 v( o; u( S2 v' P為什麼要「背」這麼多東西呢？
數學應該是以運算為主吧
2 @; r$ S. Q* u* ?/ Z3 Y/ Q而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
9 ?( m* `# `* ?, M0 o. M* N  @回覆 Amber 的文章

9 s. w5 e, H$ ]  _! e( e: p25*25=?

2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章

6 T4 Y& W+ m" M9 d# ]/ L9 r謝謝更正！
% A4 W  h2 g1 _
6 }6 U! H/ R/ W+ M$ h25*25
先把5乘以5等於25
把25寫在最右邊2位數
把後面的5加5
等於10
# q/ }7 k4 `' Z2 H$ |4 c& r把10當成十位數的1
把上面的2加1
3 D7 E/ }7 m) |5 n' m就會變成3乘以下面的2
* x; C+ d. z# o等於6
因為前面25在右邊2位數
再把6放在25旁邊
! i5 G  W; C) U: R! B1 ?2 }" g% t答案就是625
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
.
.
.
0 A& @' h7 W2 _( m: p! U6 K/ N; P抱歉
) ?- P3 w2 I; X# F' g. w% N2 J是我就讀國小六年級的小兒子
急著要跟大家分享
5 W) m- U' d3 E造成的筆誤
3 w2 m% X5 P/ m8 J; t% n1 V

' j+ _6 t: x( j% i5 p若還有錯誤
請不吝指正
0 j0 x( T- y" W7 j% K& A3 j% Y. I3 b' l

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
8 L8 m1 L# |+ o" W( c回覆 u2194739 的文章
, `! I  q7 s* x
謝謝更正！

哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
) I$ H1 a) e1 n& [3 J, }" X# U
嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
6 d4 h3 e/ j! t1 K& s. v( ^% ^1919只是加速計算！
沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
沒背99乘法  那就好玩了！
3 R8 ?( \9 x3 ~4 X, a

貓頭鷹

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真感謝您分享！
0 B9 e) n9 q6 x( H! u( i( @$ O我是多學到一種計算法！
: E* _+ B- g) t# i