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[圖文轉載] 印度的1919乘法

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國小生

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發表於 2010-11-21 18:07:12 |只看該作者 |新文章置後
真的該教下一代如此的算法了
5 a4 y8 I7 s3 L  a  z4 u自己可以試算一次4 @" t" M' f! k# ]0 Q
- |: _' V" k3 t" W* ~# d: A
印度的1919乘法
6 g7 n& h4 E9 ^) u
* c: Q1 P6 @5 L+ Z$ o! z' g9 X當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
! {5 @/ \" S& N( D/ \8 E2 L印度小孩已經在背1919乘法了/ |% N/ F3 a2 _8 ^  j" \2 E) J' z
難怪近幾年印度進步得那麼快
( p4 n: l8 O4 J) d  M2 m# K0 e8 I4 R2 Z, H
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法? ),
( |1 R- w3 C" n% P不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎?
6 u! V) f3 J' l9 C2 m8 N我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。6 R; Q  z. ]3 m7 ?! ~

" z! ~% |' {2 _. k8 K  「印度式計算訓練」! J% V0 N( a( c( A2 i; f7 M8 Z
3 m3 n4 x2 D* t; e9 A" v
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售, N. N, J6 P0 w! a% f1 A
* p: D# g- N' J  z
介紹了加減乘除的各種快速計算方法
* O- ^" h1 z6 u; Y, y8 j: a- y3 ?. o; a9 X
不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了!!' M' @" c$ ^8 |8 P1 H
9 D/ W2 u: K5 {; Z- c, O0 e
下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
4 l) _- U% c8 R4 B# G
0 k8 e; u  h" I0 Q請試著用心算算出下面的答案:2 p4 {0 W- @" M' Y, t3 a6 ~
/ I5 n4 d  Z3 N4 G- m- i( T
13   X 12   = ?
0 j" O- u/ `' B5 Z9 f) K; ~" L; K. i. h$ @3 l$ @
( 被乘數=13) (乘數=12 )3 h* O# u6 b" M. Z  j0 M
% |4 x2 I2 b- H0 w9 b
****************************************************************************
/ z) @* J' a- H/ L! H4 ?; {% f
4 |/ {. @, ?0 _3 i' J1 i* U印度人是這樣算的......
8 Y" R$ Z& {, a: b" [) f2 ]4 v5 {& d9 i2 h0 K1 Q3 J5 ~/ V6 @
第一步:先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來( `" ]  `9 g! b! S" A  |
2 B1 o6 Y' O) D( I
13 + 2 = 15/ V% L0 ^- x6 G% n3 Y) U4 F# k4 s
" K) y8 y0 d! [0 A+ i- ^
第二步:然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
, O+ U7 F: _+ Z# e; y6 L1 T
! u/ [$ K5 [& J  b1 T; u$ C 15×10=150  x* w  w5 j  N+ x) P8 {, R
3 w! d  `; o  H
第三步:再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)3 Y' }) ?% v/ z8 U+ f
' d- B/ W6 h& d% Q
2 X 3 = 6
2 Z; v  q/ N5 W+ @) G ) R1 _; K& w9 E) O/ p1 H
第四步:再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答, ^7 r4 ]1 f" f) `# l* [$ V( p% [

* s8 N3 k3 F- Q7 {: N1 Y(13+2)x10 + 6 = 156
6 |9 [! x' A1 N/ Y  `0 W& f3 a  f2 r6 Z8 ]9 k

, z7 L$ |9 ^2 U* o1 n' L3 u; Y****************************************************************************
3 a9 l1 O+ Q; g  G4 f% u) [* `3 S  j+ E; Z* i
就這樣,用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
& `: |5 o. p9 a/ _8 m2 D- {4 U
! s2 Q3 X1 D/ g' s9 B# d這真是太神奇了!
) T+ g. U, Y+ f* K' v4 a' ~
9 Z" L1 h3 [+ A1 z1 w0 O我們試著演算一下
! v- D! N" n- t' G$ v/ i5 U# W3 \+ a; Q/ Y- A; h
14×13:/ ~! D8 s' z3 L8 F7 o
+ R. `& L/ `+ @  [! H9 @' j
(1)14+3=17  j7 o, G2 b; ]" M% V) q, i) B

2 E& C  {2 r! }+ N(2)17×10=1707 w- `0 z8 p0 e5 Y

- b! Q* q, s, D, G: g5 k$ A: @2 f& p(3)4×3=127 K" Q. X# g: P& S5 O4 O
+ ~1 M! N$ N6 l, a
(4)170+12=1826 A' I" t1 h4 F- J4 ?; v  z
. T; k/ d9 ?6 m3 s

( o6 ~- |$ Y$ T; M& B5 P/ t16×17:
! r; N/ X% `1 Z! f; Z7 N
& p" }" S4 `3 g(1)16+7=23
+ r6 {* p; m8 J6 h3 y# k( y( l: g5 r6 q8 h; Y* S$ G4 i' Z3 y" m
(2)23×10=2309 ]( w/ v9 U/ b0 ?" U  Q
& J. E. z( S) Y% @) D4 h9 z
(3)6×7=42, P; o5 h& i* m5 J) A
5 E2 f" ~' y( F
(4)230+42=272
1 q. H$ H; J2 Z* j
! c5 K# Z4 U, S3 o/ D# k9 Z7 b  p0 \% e& `: W
真的是耶,好簡單喔 !
! G0 U% P# T) ?6 n+ g" @8 _2 I/ e8 K

( p8 l+ `% b5 |) Q2 Z& g! s/ V  G: }) W1 d, J4 X( ?$ l

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發表於 2010-11-21 18:45:47 |只看該作者
延伸閱讀!這樣會更容易理解 :1 j& ?" {( m6 L$ z. P$ D+ h

/ D, @* l/ Z- E0 U& H# E0 ^) w* U+ `http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
, q& z& v. ~' Y2 V4 @) o
( P' j1 f5 v& K# D0 dhttp://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
熱泵+空調 新一代的選擇 ...http://ibeta.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=3443

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發表於 2010-11-21 18:55:17 |只看該作者
回覆 Amber 的文章
+ ]! I8 _: _1 W# Z  S
9 I" Y. p& q3 W, \1 A25*25=?% F/ V" X3 N1 m" i0 e

6 z9 |: j$ \, G$ c! Q(1)5*5=25 25放答案最又邊, ]+ b2 [1 `" Y
(2)5+5=10 2進1會變3
. ^/ H  S. W# r! t(3)3*2=6' i! \. E9 Y2 P1 P8 `1 C# M' P
(4)6左邊 25右邊 就會變成625
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-21 21:12:56 |只看該作者
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯
* Y3 W, y, R" q( ~8 v- x8 h
  {6 \* M! A9 ^為什麼要「背」這麼多東西呢?
% y/ ^. f+ N2 b. K0 r數學應該是以運算為主吧
+ z7 z% ~" J5 @! k7 A! W而且個人覺得與其套用1919的「公式」,還不如用中國的珠(心)算快

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發表於 2010-11-21 22:50:46 |只看該作者

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發表於 2010-11-21 23:18:55 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55 : q) K  J+ f( Y1 V) H
回覆 Amber 的文章9 u. ?  S! ]1 D- G. ?" v% H6 {7 G
9 W+ Z9 ~  \* Y3 c( \2 A# _
25*25=?
" x! j$ v" z2 U( t- g
2進1會變3?????

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發表於 2010-11-21 23:32:37 |只看該作者
回覆 u2194739 的文章
1 l( R9 E3 W2 S% z% i" r) y* K1 S* m2 L0 l+ a6 Z) h1 C: ^+ o
謝謝更正! 9 r' D1 t7 q+ _
  \  u; X4 w9 o+ D
25*25
+ |* {3 H7 A  t0 ?( h( ~# _先把5乘以5等於25
" y/ s" `. P  ]6 t. j  v把25寫在最右邊2位數
$ N7 w& l8 q1 U  \把後面的5加5
" A5 t5 w# ]6 E) d* [等於10
" j# o/ A; d$ {+ x$ |$ D/ S把10當成十位數的1* k  b! x+ c; j  _
把上面的2加1
& v( Z: R5 u- a* n0 ^0 m  j5 {就會變成3乘以下面的2* J, x* j( f1 U( j
等於6
2 B9 _8 q+ X( ^) i( d' ?  q% N. x1 x8 }因為前面25在右邊2位數9 K3 ^: `6 _' v/ r! @
再把6放在25旁邊
/ O5 |% g0 G* c5 O, i: ?答案就是625
" s0 h/ D' Q" `7 }0 M4 o  t) ?這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!$ [) J+ N1 H: z7 J6 |' V
.
, H$ ^* t7 V: ~) b6 u4 S.7 ?8 J. `/ e" @7 V
.
. o) F4 y3 S2 q  b+ I抱歉
6 _$ n6 e8 N( x9 h9 T; x# @是我就讀國小六年級的小兒子
7 m& O3 z/ B9 [' }8 p" b: ]; n急著要跟大家分享
+ K9 [$ S' K" M4 G9 P造成的筆誤$ v' m* t% A. j7 X/ r. N( C
9 S+ J, O  c2 J- F+ Y% P

1 s+ {, f8 y- @, A若還有錯誤
: p- k  R5 |. U+ \. i請不吝指正
' p* z3 Y0 _0 C: c" R9 X
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-22 00:49:04 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
* G5 ~) B" Y/ {回覆 u2194739 的文章
2 w3 Y- h/ A& Z4 B8 K) U
9 A+ @4 h$ g0 ]謝謝更正!

4 b" k3 }! {! u6 Z* h哪裡的話~我只是不知道是如何去取得正確的數據而已~
0 D  u% v' a; B5 Y8 N. {( N4 n+ |7 Z$ a9 q5 l5 E
嗯~依這樣看~每一種計算方式都有他的限制~~~1919的方法很像就只能夠算到19而已~~~而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的~所以是不錯的計算方法~但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢?

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發表於 2010-11-22 09:46:01 |只看該作者
99乘法表示一種工具
1 }: ?" U! `3 P) ?; H1919只是加速計算!2 _$ \$ n1 ]9 ]& x) |
沒背1919還是可以利用乘法計算出來!
% T6 {! r$ @/ H6 N5 E3 D4 T沒背99乘法  那就好玩了!) J3 P. m) e% ?# I+ \

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發表於 2010-11-22 09:46:39 |只看該作者
回覆 Amber 的文章
2 \# O0 O7 ]" n" g4 d3 H; O3 k8 ]: m. }; ]% J) l; y3 E7 K
真感謝您分享!8 A# S* R# r  b1 A7 H5 t8 R
我是多學到一種計算法!
0 z: k* }. i5 G8 B' \$ V
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