印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
: @. E; ~6 E$ c自己可以試算一次
6 X0 M. |& T) j6 w3 z' W) y$ o
印度的1919乘法
- H% ?7 {* i9 K# g
' l/ V) Q: B: l9 H0 d/ |/ o5 ?2 _當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
3 p4 j/ X* n) h0 Q& s% P* F* @* j印度小孩已經在背1919乘法了
2 t# g2 @1 _8 {  S: B" i: g難怪近幾年印度進步得那麼快

# M7 o: ]$ p2 R+ t印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
* b& z, q6 ^) ~6 U4 k
$ O% Y% [% f; P" X  「印度式計算訓練」
: w1 a; i: r: x- ]1 ?
7 x1 B( @" A) u* M' N2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
7 `* A, t/ X& Y4 H+ p6 s
; X- {% F- H9 M: @1 l介紹了加減乘除的各種快速計算方法
$ e0 Q- \% o5 T7 Z
+ p/ x/ K* V0 o3 X9 o不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
* I  N, @8 q6 F% E( K# p
; u, V( g& h  o4 _下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。

請試著用心算算出下面的答案：

13   X 12   = ？
& G7 J* c; q& m# n( K: j% i; t
( 被乘數=13) (乘數=12 )

****************************************************************************
8 R! R7 C8 e  S5 u5 U2 `: t/ m
3 U. M: D+ V' L' S+ O$ Y印度人是這樣算的......
8 F( d2 o" Z0 h/ {& K) \2 e
第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來

13 + 2 = 15

/ J; n! i& H* u2 j( y/ V- ~第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
; H6 L. L: W- \2 K, f8 i
15×10＝150
3 I  c1 v+ |+ G4 j" H% X1 _
8 [) E9 y. j. s' t7 l2 H% Q第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
" U+ j3 w4 K) A. Z, `
2 X 3 = 6

第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
( |1 m6 Y" J3 ]/ N7 f/ d& T3 h5 t
. H( ?9 G! {! c. A9 j(13+2)x10 + 6 = 156
. o6 r1 w1 f- G3 m  O

****************************************************************************
6 E0 C& t8 {) o' N1 T
  z! l, u2 r9 S3 H2 }) t0 J; \, B就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。

2 ?8 V9 ?9 d' ^, `) V2 z( [) X這真是太神奇了！
  K/ I7 E- u5 s9 Y
我們試著演算一下

! D9 K1 [9 m* Y5 Q; Z5 `  ?14×13：
0 X2 o, J) W" S9 A; W
' x0 i' U( z2 a* G1 k, z(1)14+3＝17
/ b+ R6 r0 C( I+ Q+ d# X
) S3 v/ a4 A- M  q* L3 W! m2 U(2)17×10＝170

; Z2 ~" B- a: {$ \+ a  q8 Y- u(3)4×3＝12

(4)170+12＝182
" w; [5 |4 K7 |* P3 k& [3 P% m( [

3 p7 J8 F8 y0 i! r& H9 M. K16×17：
. }5 j4 N& G- h) o, v; _
(1)16+7＝23
2 K5 N9 X4 p. Q( V
(2)23×10＝230

(3)6×7＝42

5 a9 E9 u( p  B8 o3 Y/ M" J( ~0 P(4)230+42＝272
) o: I+ n' j( P  s$ B: l/ v$ T+ a; p

: j! F& P. b: V2 S真的是耶，好簡單喔 !
) _/ X* P: Q0 ~+ a; g


0 w) S) w) C0 O

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：

) J* Z/ b3 s. ^# y& |8 p+ uhttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
! a" ~- z2 [, u
http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章

+ l- W) L; h3 g. Z0 q25*25=?

4 z1 W) C& i+ U$ \(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
1 \3 e- O& ^$ |( w, q4 E: f* J; W(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

" }/ v8 x: ]' f' M9 Z$ \為什麼要「背」這麼多東西呢？
2 ?* [7 G3 S6 s, S8 y6 D* R數學應該是以運算為主吧
% R0 D1 J$ e+ D/ `而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章

25*25=?

6 ~- ^9 h/ s0 x9 K) S+ `2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章
' m( d  e$ c5 w8 d
! S$ d1 [8 \- U# a6 E謝謝更正！

* B- Q" c! l; J4 J25*25
先把5乘以5等於25
7 i, n: r* l, t; j& I! P* |& c把25寫在最右邊2位數
把後面的5加5
等於10
把10當成十位數的1
把上面的2加1
! }" a- s9 Z0 ^9 M% i% x- |就會變成3乘以下面的2
等於6
: D9 m9 ?1 z* a9 w因為前面25在右邊2位數
; a+ x9 l; ?0 e再把6放在25旁邊
) e# K$ L6 ?/ F" I  ]答案就是625
$ w) J! V: l: x# X- E這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
8 Z% y* b# I# p$ g.
5 T9 n. U7 o, f0 n; c/ Y.
8 g/ M) h, ~7 _# V( _.
$ G) S7 K* i+ R抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
急著要跟大家分享
造成的筆誤
8 U# f0 E3 U( G: Q( {
( |, V$ B: h* J9 |3 C7 @. ]% Y
若還有錯誤
% T3 V4 w( T9 T2 S/ r( h# _請不吝指正
0 ^0 T- V# v1 u* T: p! }  S0 g: }# s

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
  ~, B: c1 i* c( f. e8 N+ @, y回覆 u2194739 的文章

謝謝更正！

哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～

嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
1919只是加速計算！
沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
! X% Z, Z" _! D8 y9 `0 X& M沒背99乘法  那就好玩了！

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章
8 O. n/ `6 f4 u& ^# h: x. {' w
真感謝您分享！
- `& d- z- C' r, x3 h我是多學到一種計算法！
6 M0 h8 ]' h% y8 j: ?