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[圖文轉載] 印度的1919乘法

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國小生

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發表於 2010-11-21 18:07:12 |只看該作者 |新文章置後
真的該教下一代如此的算法了6 F  N" R/ e- V% K6 w
自己可以試算一次+ L' g3 u" q$ _; c
- C) q; W. I- N/ f) \9 Y
印度的1919乘法' |; H: j+ V" _* l0 a

: X1 i$ ?, D5 l1 X當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
3 @, v- k7 ^, `: ]/ |( q# a* D4 V2 p印度小孩已經在背1919乘法了# ~6 h7 {8 f6 ^7 N2 h
難怪近幾年印度進步得那麼快
/ ]& c& D) c$ w' r! |% D7 H  P
9 d# S$ n7 w% c$ E8 }8 y印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法? ),
* l/ S0 q$ l- v6 H# p不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎?9 e' _- b" [" W& p
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。$ N% d7 {# o4 z+ c! T
2 k. K1 c. ~; c; G
  「印度式計算訓練」9 z2 n9 q0 c$ u- H4 z/ \; r7 d4 x5 G

: u7 I$ T+ U% Y7 t' H3 R7 y; P& Y2 a2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售2 P% p; n7 r( Y8 H6 _. _

* y- v/ g1 i: v- V) L  S$ w介紹了加減乘除的各種快速計算方法/ }/ }8 w# C" z3 p/ I
6 P- ?( k! s3 E# Y
不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了!!& n5 J/ E8 g* ~9 B- ^4 Q
; D4 N& e) t" P, ?: U
下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
7 p, C$ {1 S) I
9 n- }9 j& H$ L5 O$ ~- W請試著用心算算出下面的答案:
; q. ^" k! D4 m# k' G. B: ]% x- Z9 J" E# K  F
13   X 12   = ?
8 j0 o4 y& d" X) d' m) G+ j( T9 b
( 被乘數=13) (乘數=12 )
/ S+ n' N" \8 h: n% f
% _% b& x8 Q7 O6 i****************************************************************************' T5 I" c4 u( }& ~0 n- ?# g: ]. d! r
9 z- {9 R+ Y) M: T# t' L1 W5 O
印度人是這樣算的......
; D; E& U& O. B- B! P
% u' m7 `% ]- S/ [第一步:先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
: P* Z2 d$ N8 i6 f8 d; m  l; o/ t0 f! n/ A$ u
13 + 2 = 15
. b1 S7 O8 r; K, {4 I$ Q+ j$ E; B$ Y) l/ X6 w% ^
第二步:然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
/ B0 T1 U$ v* {+ P/ h" ^# B' l( L! n" C- j* Y. Y4 O. [, X( C! j
15×10=150
0 ~" H, p" i& H. t# t0 E0 {
6 [6 |1 k0 H7 S" [3 `第三步:再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
. n' {. R, N& s6 T5 K: v, K# @3 l4 Q  u1 J, d5 K
2 X 3 = 6
. F* C" J, t: J
7 }5 M3 @5 c# ]; m4 A 第四步:再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
; c0 z% P" @# c* k
+ U3 z( |+ Z  y7 }0 U2 e; l(13+2)x10 + 6 = 156
; S  U" C$ r- h" o+ k. B) |9 A4 d. V6 O; c7 [, p  F$ b4 v0 X

0 ]( d# @5 C" I+ |****************************************************************************
% J% l' ]! Y0 Z2 q* k  z
* [. g$ w" x# @  O就這樣,用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
+ ~4 W/ t, |2 V
$ L! P+ z+ x: H( a這真是太神奇了!
7 d# C. W4 I! F( O
) k* H3 _& C: I3 W9 g我們試著演算一下$ n- _; }( ~" ^* u! I
. o' W4 K: V. Y* ?4 u1 p
14×13:
! Q  s5 r' Z1 J# E
; {! W/ k1 e' N, t1 s4 o; F(1)14+3=17
  O  I5 s0 Z: a" G) A. P" W9 q0 i3 g! {
(2)17×10=170
1 ]2 }$ k' Q- R% R( N6 L3 K2 [# B: A) H) F
(3)4×3=12
4 ^7 Q2 _: R0 M; N; T+ ]9 ?$ ?: D" |* ?/ a! B) n/ _( a8 c- }
(4)170+12=182$ w* g6 |# Z; T" |5 E* Q1 @
6 t+ W- u2 k& b: B% e) H* L

% [1 ?. Q- p( B% A9 ^, n16×17:
" g$ Q/ ^: B7 y1 L0 ~: Z: ^/ E
. N3 j; M' c( O: v(1)16+7=231 Y9 W( G2 S& S- S$ m) [( Z. x, W

/ Z9 ^! \$ j+ @# s2 B( @4 o6 Q* q(2)23×10=230
- H7 F7 j/ m$ r+ E; o
- ~' u4 S7 O' L4 i/ Q(3)6×7=425 a9 L  F8 p: [& R8 }% ?8 i
" y0 y8 }0 R6 ?8 K
(4)230+42=272
9 |, `5 w- q* G4 u. f1 @+ m% ], z* u$ i4 i0 C7 p5 V% M, u6 n* e! P
0 R& _& h6 g' L+ {4 J
真的是耶,好簡單喔 !
; E* t# b" F6 y% W9 J5 \9 B. C. S5 l8 b* y' K( L$ |2 {6 |

% o. _$ L# p# x# E& v- g6 d# K* B$ ^+ Y: ~: y% I2 s) `8 A

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發表於 2010-11-21 18:45:47 |只看該作者
延伸閱讀!這樣會更容易理解 :% I+ x& {& b4 \% E
& q" f, K3 C, B" z+ c2 N) D7 U
http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
. j- c- l; M6 j  t. G
6 g& S$ W2 J2 X0 ~8 ^: Chttp://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
熱泵+空調 新一代的選擇 ...http://ibeta.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=3443

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發表於 2010-11-21 18:55:17 |只看該作者
回覆 Amber 的文章$ B2 o! R- t  Q  y( p. k- I% P7 k

2 m8 h7 |, [: S/ p25*25=?
' i# j# ^( y7 [2 c# B% @
* v4 S! S1 B# B, X(1)5*5=25 25放答案最又邊( d7 c, {; Z$ C7 E
(2)5+5=10 2進1會變3* i: P' f% s( }3 j9 B- X- |  h
(3)3*2=66 o# c0 E3 B- n$ R
(4)6左邊 25右邊 就會變成625
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-21 21:12:56 |只看該作者
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯 8 a1 L. w1 N: S3 W, x) h
& O4 |# k% @& f- l) v: F
為什麼要「背」這麼多東西呢?5 N! N. B2 c% v/ M$ A/ r
數學應該是以運算為主吧+ k2 D2 u1 N, s: e4 D' J4 v" B5 U
而且個人覺得與其套用1919的「公式」,還不如用中國的珠(心)算快

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發表於 2010-11-21 22:50:46 |只看該作者

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發表於 2010-11-21 23:18:55 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55 . ?% _( u3 J. X' I0 Y# e1 N
回覆 Amber 的文章9 C; a" p, m- v6 ~6 l. O
. m# j# n& A! s" }. Z9 J, W1 D
25*25=?

% n2 X, F( Y7 G, c  ~$ Y4 k2進1會變3?????

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發表於 2010-11-21 23:32:37 |只看該作者
回覆 u2194739 的文章9 W5 u" B1 j5 R
  J0 p/ e3 @3 Q3 m/ E" G
謝謝更正! - K1 a4 j1 g  F: N  s7 H! m

/ ^) Y, l& g0 O; c& J, O/ j25*25
) C; K0 t- y( A8 Y+ b0 `! E, }先把5乘以5等於25; [/ W  e6 x7 _
把25寫在最右邊2位數
6 ~: Z6 \" ~3 O6 \: H, p# g( s把後面的5加5
  M9 y  y# y) M; ?4 y等於10* @% m& S& ~7 O" O. A' W% j. L$ {) M
把10當成十位數的1
! F0 v! n+ n3 Q( n' k* y把上面的2加1! D- }) |3 z9 B1 q/ |# J7 M
就會變成3乘以下面的2- s. v# }7 P& E7 k6 [- H' o  {
等於6- G! b! n4 a/ i8 O- J
因為前面25在右邊2位數
- [0 F" G( f% N  b; |3 E再把6放在25旁邊8 ]9 \* R! C% v) e" t% b
答案就是6253 L$ ^: l2 N. a. d) [6 n; z
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
3 |1 w# ^+ B1 i" Q( F; U5 I.
  Y6 K5 E2 s. F; H- `2 ~4 u( O3 d.- w! z* A( x" ^  G
.3 D* Y" M6 B: q; s
抱歉
, _1 W; ?3 l7 S! P9 V是我就讀國小六年級的小兒子2 ]  @: i* ]# M4 ?2 L3 X% C
急著要跟大家分享3 O, r& u- u  W3 U
造成的筆誤, ^3 V7 Q1 J3 G2 M  ~9 J8 w6 e

* ?; n8 J' X7 S9 x: `
3 b4 a/ o- K- A6 G) {; X3 M若還有錯誤
$ a% m, s+ Q. Q請不吝指正; ?! E5 ^8 t* [, V8 g. {9 b
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-22 00:49:04 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32 ) h  h1 {! \# m4 x
回覆 u2194739 的文章
: x# L4 b2 z2 B7 i$ c  H
  d' J) @& p/ y( u6 K, _4 ]謝謝更正!
; \* C: q3 t# y# t7 e9 W. V
哪裡的話~我只是不知道是如何去取得正確的數據而已~
7 m$ H3 s( I5 m, ?+ e8 B. f  f( W2 `& b* k6 B/ i% m, W
嗯~依這樣看~每一種計算方式都有他的限制~~~1919的方法很像就只能夠算到19而已~~~而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的~所以是不錯的計算方法~但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢?

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發表於 2010-11-22 09:46:01 |只看該作者
99乘法表示一種工具
- }1 M" L  F" Z! c6 N+ h1919只是加速計算!( d: o! ^2 T' }. P2 l# O
沒背1919還是可以利用乘法計算出來!% m% N$ k/ c- u/ C: d) o. J8 z" w
沒背99乘法  那就好玩了!
( i  c/ P& Y6 c1 q: \- O! b# H" k

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發表於 2010-11-22 09:46:39 |只看該作者
回覆 Amber 的文章- @- X: d0 k1 a) }
! x0 U1 Z+ G5 x) ?7 W% S
真感謝您分享!: H- l- P$ B" `2 q' D. s
我是多學到一種計算法!
; K8 t. e/ I2 p, u! k1 K
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