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[圖文轉載] 印度的1919乘法

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國小生

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發表於 2010-11-21 18:07:12 |只看該作者 |新文章置後
真的該教下一代如此的算法了
: @. E; ~6 E$ c自己可以試算一次
6 X0 M. |& T) j6 w3 z' W) y$ o; G( V) x9 ]9 I* E% I7 G) v* o8 {
印度的1919乘法
- H% ?7 {* i9 K# g
' l/ V) Q: B: l9 H0 d/ |/ o5 ?2 _當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
3 p4 j/ X* n) h0 Q& s% P* F* @* j印度小孩已經在背1919乘法了
2 t# g2 @1 _8 {  S: B" i: g難怪近幾年印度進步得那麼快3 [2 M- X% q7 j* }

# M7 o: ]$ p2 R+ t印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法? ),8 f* Q2 U9 C. L& U, S" y7 v6 |
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎?$ K3 r9 s; P& D: B
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
* b& z, q6 ^) ~6 U4 k
$ O% Y% [% f; P" X  「印度式計算訓練」
: w1 a; i: r: x- ]1 ?
7 x1 B( @" A) u* M' N2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
7 `* A, t/ X& Y4 H+ p6 s
; X- {% F- H9 M: @1 l介紹了加減乘除的各種快速計算方法
$ e0 Q- \% o5 T7 Z
+ p/ x/ K* V0 o3 X9 o不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了!!
* I  N, @8 q6 F% E( K# p
; u, V( g& h  o4 _下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。. G6 y# ~2 w. N) L
$ w( w6 d6 A1 f& \% f
請試著用心算算出下面的答案:* G3 I. P1 d8 K( g
2 A5 S9 W" o5 P8 I, @7 C: ]  x. p- H
13   X 12   = ?
& G7 J* c; q& m# n( K: j% i; t- |  Z7 t, I; j, q5 u8 S3 C
( 被乘數=13) (乘數=12 )& T! q; O0 y/ }( h2 z1 `3 T
5 L& `  G/ O# U9 i; S  ?6 l$ `
****************************************************************************
8 R! R7 C8 e  S5 u5 U2 `: t/ m
3 U. M: D+ V' L' S+ O$ Y印度人是這樣算的......
8 F( d2 o" Z0 h/ {& K) \2 e& i4 M  ^. H8 a# r8 t* S" R% V3 a1 _
第一步:先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來: s* p- j: U! x' F+ t; Z: }
/ S& Q/ I- C( [# b/ S
13 + 2 = 15$ G& y4 E& r! c

/ J; n! i& H* u2 j( y/ V- ~第二步:然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
; H6 L. L: W- \2 K, f8 i5 C; u0 S" S+ I1 J2 M# R6 e1 x0 N
15×10=150
3 I  c1 v+ |+ G4 j" H% X1 _
8 [) E9 y. j. s' t7 l2 H% Q第三步:再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
" U+ j3 w4 K) A. Z, `* [* K5 O$ W( _2 R
2 X 3 = 68 T0 U6 Z! Y3 M& X: O  |. U: M6 ?
! {+ i3 g$ e: K. u$ ]% {
第四步:再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
( |1 m6 Y" J3 ]/ N7 f/ d& T3 h5 t
. H( ?9 G! {! c. A9 j(13+2)x10 + 6 = 156
. o6 r1 w1 f- G3 m  O7 G: w8 }0 g/ {& [) Q6 L
$ Y8 @5 B% w6 [5 G
****************************************************************************
6 E0 C& t8 {) o' N1 T
  z! l, u2 r9 S3 H2 }) t0 J; \, B就這樣,用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。! [, w/ }5 e& P

2 ?8 V9 ?9 d' ^, `) V2 z( [) X這真是太神奇了!
  K/ I7 E- u5 s9 Y. \: d, o- U5 @' k* r. e
我們試著演算一下+ P) S! E, w1 ^2 ^: y/ I

! D9 K1 [9 m* Y5 Q; Z5 `  ?14×13:
0 X2 o, J) W" S9 A; W
' x0 i' U( z2 a* G1 k, z(1)14+3=17
/ b+ R6 r0 C( I+ Q+ d# X
) S3 v/ a4 A- M  q* L3 W! m2 U(2)17×10=170" b+ k8 Y" h0 V1 r; y

; Z2 ~" B- a: {$ \+ a  q8 Y- u(3)4×3=12) y2 [7 k3 ~( V. t4 s) ?4 U; \
' P4 M+ l8 }. U/ a$ z
(4)170+12=182
" w; [5 |4 K7 |* P3 k& [3 P% m( [3 k) x# p+ n. s9 A8 I

3 p7 J8 F8 y0 i! r& H9 M. K16×17:
. }5 j4 N& G- h) o, v; _7 ]+ ]$ L+ v: C
(1)16+7=23
2 K5 N9 X4 p. Q( V* Z- U- h5 {- q! A+ i
(2)23×10=230. F/ R! s/ F& j+ @7 _3 v& x
. c- X3 {. w2 ]/ k, m
(3)6×7=427 V- s/ S+ B6 ]. d1 O- H

5 a9 E9 u( p  B8 o3 Y/ M" J( ~0 P(4)230+42=272
) o: I+ n' j( P  s$ B: l/ v$ T+ a; p# n# ^8 R8 ~) G3 h- K

: j! F& P. b: V2 S真的是耶,好簡單喔 !
) _/ X* P: Q0 ~+ a; g; F  a5 k7 p( U5 ?& Q+ ]) N
6 d4 N; C! `  ?4 O, H" ^* W  x

0 w) S) w) C0 O

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發表於 2010-11-21 18:45:47 |只看該作者
延伸閱讀!這樣會更容易理解 :' n# S5 w! h/ R, k* T3 N7 F

) J* Z/ b3 s. ^# y& |8 p+ uhttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
! a" ~- z2 [, u4 u" ?2 N1 R( Q! z
http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
熱泵+空調 新一代的選擇 ...http://ibeta.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=3443

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發表於 2010-11-21 18:55:17 |只看該作者
回覆 Amber 的文章: i& ~2 x+ G; a; P; {; V, Z7 r! }; i$ r

+ l- W) L; h3 g. Z0 q25*25=?* L. O# g+ [: P4 A

4 z1 W) C& i+ U$ \(1)5*5=25 25放答案最又邊/ ]( K* X3 h6 W
(2)5+5=10 2進1會變38 _" a- X* |% {* Z, ~, p" q
(3)3*2=6
1 \3 e- O& ^$ |( w, q4 E: f* J; W(4)6左邊 25右邊 就會變成625
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-21 21:12:56 |只看該作者
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯 ' l' W& O' |4 c0 g6 h

" }/ v8 x: ]' f' M9 Z$ \為什麼要「背」這麼多東西呢?
2 ?* [7 G3 S6 s, S8 y6 D* R數學應該是以運算為主吧
% R0 D1 J$ e+ D/ `而且個人覺得與其套用1919的「公式」,還不如用中國的珠(心)算快

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發表於 2010-11-21 22:50:46 |只看該作者

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發表於 2010-11-21 23:18:55 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55 3 I7 Z, C" g! I$ ?; \9 I9 Z/ k
回覆 Amber 的文章6 p7 Z0 D% ~% R7 x4 y# l) _' o6 V- @
7 q0 Z1 M' S% N$ q. q
25*25=?

6 ~- ^9 h/ s0 x9 K) S+ `2進1會變3?????

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發表於 2010-11-21 23:32:37 |只看該作者
回覆 u2194739 的文章
' m( d  e$ c5 w8 d
! S$ d1 [8 \- U# a6 E謝謝更正! , b3 h  C3 ?' L* T0 w2 L

* B- Q" c! l; J4 J25*25! D$ n3 C3 I& P0 |5 r- _) V, [- V6 J( x
先把5乘以5等於25
7 i, n: r* l, t; j& I! P* |& c把25寫在最右邊2位數0 x1 V7 s- y& ~* P" r' k" o; E
把後面的5加50 R7 ^* b% Q1 s5 g) F7 p. X
等於10/ N& F) Q9 V  d4 g% E7 D
把10當成十位數的17 O, f  J% |3 d* T/ {  [
把上面的2加1
! }" a- s9 Z0 ^9 M% i% x- |就會變成3乘以下面的2! L5 t) T) X! A& R1 E$ r( q/ G; t
等於6
: D9 m9 ?1 z* a9 w因為前面25在右邊2位數
; a+ x9 l; ?0 e再把6放在25旁邊
) e# K$ L6 ?/ F" I  ]答案就是625
$ w) J! V: l: x# X- E這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
8 Z% y* b# I# p$ g.
5 T9 n. U7 o, f0 n; c/ Y.
8 g/ M) h, ~7 _# V( _.
$ G) S7 K* i+ R抱歉9 q, Q( Y' _3 R5 K1 o
是我就讀國小六年級的小兒子9 g# w* t: y6 c5 L+ O6 K
急著要跟大家分享8 r; }* X8 N: J+ g
造成的筆誤
8 U# f0 E3 U( G: Q( {
( |, V$ B: h* J9 |3 C7 @. ]% Y4 t' F! b* D) F
若還有錯誤
% T3 V4 w( T9 T2 S/ r( h# _請不吝指正
0 ^0 T- V# v1 u* T: p! }  S0 g: }# s
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-22 00:49:04 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
  ~, B: c1 i* c( f. e8 N+ @, y回覆 u2194739 的文章$ B% \% y$ \5 C# U
3 u8 d! e$ G2 b1 F2 Z
謝謝更正!
% X% z! R7 E* I4 O& t7 }0 r
哪裡的話~我只是不知道是如何去取得正確的數據而已~3 N2 n5 B: x+ c7 ]4 l* V
# B* h/ f" l, \5 D
嗯~依這樣看~每一種計算方式都有他的限制~~~1919的方法很像就只能夠算到19而已~~~而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的~所以是不錯的計算方法~但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢?

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發表於 2010-11-22 09:46:01 |只看該作者
99乘法表示一種工具7 ~) a: k6 i  t
1919只是加速計算!+ m; B  h* Y- r6 T
沒背1919還是可以利用乘法計算出來!
! X% Z, Z" _! D8 y9 `0 X& M沒背99乘法  那就好玩了!2 Y4 [' U( ]* J

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發表於 2010-11-22 09:46:39 |只看該作者
回覆 Amber 的文章
8 O. n/ `6 f4 u& ^# h: x. {' w4 j3 N" ?8 X( L* A1 a+ c6 ?" i
真感謝您分享!
- `& d- z- C' r, x3 h我是多學到一種計算法!
6 M0 h8 ]' h% y8 j: ?
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