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[圖文轉載] 印度的1919乘法

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發表於 2010-11-21 18:07:12 |只看該作者 |新文章置後
真的該教下一代如此的算法了
' I+ D% `% t! r5 J' T自己可以試算一次
0 O. V5 L5 `! v0 f! q
& b8 ?; x; ]7 a% N5 T印度的1919乘法
, w* s; Z) X, V+ c9 z; D7 }! z! h
; q/ P8 r$ B( ]3 e8 Q4 |$ \& g當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時' Z0 M2 }$ a  j8 B& j9 O
印度小孩已經在背1919乘法了
* E5 b- }% `; R( l難怪近幾年印度進步得那麼快7 J% ^6 {7 V) d* ^  c$ R

# e- g; |+ k& i. l印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法? ),
8 f; Q  \+ C6 K7 ~不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎?& Q6 ]! u, M# c& ^
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。. s8 M- R  q& m+ q
; a! ^3 u, S! B" o
  「印度式計算訓練」
/ \% |! C1 G. @1 B. S$ G
) T9 r. P; j; P3 g2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
  S* k9 F6 D2 K) Z, m
3 [: P0 k7 F; C9 G! I5 p& O# S% b+ q介紹了加減乘除的各種快速計算方法
: e8 l* q. D2 b, Y, \
, d: O5 ~0 X2 I不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了!!
" @) }9 F: f% |3 F: v/ v
+ K6 t% t: N& A' Y. g. g下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
% k; G! G" b3 m- \  h5 J& s4 [/ S$ A* G+ `$ ^- [# ?' E
請試著用心算算出下面的答案:. B2 R# C* i% D9 S( m

6 D% W5 y: r8 l3 @% `13   X 12   = ?3 J. x* C: ]/ Y7 E, d0 v: T
9 ]3 Y2 V3 _2 o* R2 G8 h
( 被乘數=13) (乘數=12 )8 e3 p/ N( o- V2 n9 L
9 n* S9 m  E9 Z( {$ ]' _0 P
****************************************************************************2 ~/ y) C4 P' k* z% ^4 Y

* r* _1 l4 \( t3 J印度人是這樣算的......; @$ }7 ^2 r: z' f' P' \8 W3 A/ }

( C8 x* a3 e( E2 {第一步:先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來$ d8 B: k/ I, u. Z; t, Z4 j: o

' e: t  t% P0 Q2 c0 u13 + 2 = 15
2 Z+ |1 k# R! p. ?: c: L( `. ?+ |. g- `1 M- F# y0 a0 N
第二步:然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )6 v5 E" w1 x9 t
7 R0 d. [! b7 U9 e2 W7 Q
15×10=150
) A$ x  h- G4 v4 W$ M1 S5 x( ]* Q( c& R0 A& C
第三步:再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
+ s( Q9 t: |7 C1 a3 j9 T/ x% r4 G" f1 Z! g
2 X 3 = 6
8 b+ ?4 Q* c0 W7 d9 I
8 n  Z7 l' Y/ o: e 第四步:再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答# J: ?4 s  w) i, f$ D
& q6 ]# a! I( E! Z2 R
(13+2)x10 + 6 = 156) C4 [5 o. n- d& ^4 U
5 F0 t) D& |; l+ x8 }' d& e! U
( \1 R* [8 s, {, Y9 x
****************************************************************************
/ H$ `7 R9 ^6 t1 f4 W2 ~( u/ E4 y9 \
就這樣,用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
- O0 o* {, N- V! y , a" k: e, C+ j8 \4 E5 p
這真是太神奇了!
; p8 P& G3 |/ G4 k% X# x1 k) L' J  n
! n: Y; Z. q- X1 A( ?0 _我們試著演算一下
! R6 T1 n0 w! v8 j
) O4 w0 E& z/ ~6 \2 y14×13:
: s% f' w  ^  Q8 W& k& |* z7 ^
7 q' r/ `" r. i+ y. R0 ^. s(1)14+3=17
" q5 S2 ]* T1 f( Q5 `, U5 N" B0 D7 h  L# o8 Y+ y6 k, c6 i( v
(2)17×10=1708 R: ?" r3 b$ M. r4 u3 Q
' A2 a+ b$ w# T, c9 w% f
(3)4×3=12
% G* r* P* ^; f4 M3 p
2 S, N8 t( J8 h: C0 k(4)170+12=182/ L* I1 T* f) ~. A
. k. {* ^$ T/ W

5 f' a( i0 a. r16×17:1 D8 K& D2 B: Z+ e

; K1 |' l6 w) G. D(1)16+7=23* G; g" U" Z8 }' h! D
: t) W6 ^5 S8 `6 [' f% w7 ^* y
(2)23×10=230- {3 c8 b" L8 x% w- b; T3 b
- H- }4 s( }: U- A& _
(3)6×7=42$ t! F8 u7 h* w- g) z

4 c& x" S$ R. D) e7 y1 _" f  ^(4)230+42=272
7 z# [" `$ W3 ^! ?( u1 D
( A0 N- @8 \& \$ B# i, v' G9 t) ~. S4 ~0 F+ D+ f0 P
真的是耶,好簡單喔 !
# [0 I2 d6 q5 t1 Q: D) I2 K
" `7 J9 M! O! O2 `5 f* x  c# W9 m- Y) Q8 _) ?9 J

7 g. ^/ W/ s! f8 Q

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發表於 2010-11-21 18:45:47 |只看該作者
延伸閱讀!這樣會更容易理解 :
, }# k. u: ^$ m9 t5 i  n- W  j! `% J
http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19* Y. q' v" u, c0 |! A- N

3 h, F; T+ t% u$ Bhttp://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
熱泵+空調 新一代的選擇 ...http://ibeta.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=3443

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發表於 2010-11-21 18:55:17 |只看該作者
回覆 Amber 的文章* e. E' Y2 z5 o# E: }4 X! Y

3 h: Y5 b+ F+ c3 `25*25=?
/ V, k" e# N$ F; z5 O' c! e1 j+ i: j' Y
2 v8 P+ G# I; \' K( ^# u(1)5*5=25 25放答案最又邊
( Z" r% ~5 H( u( U/ R5 \4 L(2)5+5=10 2進1會變3  o, _( s) k# @
(3)3*2=6
: K; d2 L, v* e4 |(4)6左邊 25右邊 就會變成625
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-21 21:12:56 |只看該作者
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯 0 r. L* H. h2 G5 O2 U4 g

/ ^2 i, c; Z" y$ B為什麼要「背」這麼多東西呢?1 p6 C- Z; A" O7 T4 R
數學應該是以運算為主吧- ^) }# G; x/ K" C5 \
而且個人覺得與其套用1919的「公式」,還不如用中國的珠(心)算快

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發表於 2010-11-21 22:50:46 |只看該作者

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發表於 2010-11-21 23:18:55 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
+ s5 K0 ^/ I  R) D回覆 Amber 的文章7 y3 n0 @# b; R! ^7 j- Y; Q& F7 @
% u' Y% H$ f0 s2 M/ |9 Q
25*25=?
1 y) K, _0 Z, e6 o
2進1會變3?????

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發表於 2010-11-21 23:32:37 |只看該作者
回覆 u2194739 的文章5 D5 X" R! h1 D8 C

$ P$ h. h' P- y, C1 f謝謝更正!
; |" q4 S7 |& c4 p- {! I
! V$ B& K, S) s% k+ R: c25*25# G" f3 G9 P' V( ?3 o* x! m$ E# ~+ s
先把5乘以5等於25
/ [( P2 Z/ T! P. j, S* B, e把25寫在最右邊2位數
7 E9 d% ~8 L' B把後面的5加57 A% P6 n1 _; _
等於10( K* ]  }7 F0 ]6 e% S, D9 h( O' H
把10當成十位數的1
1 N4 p! ~& V' i' V1 _把上面的2加1
6 m/ H; [  X. b" ^( h, M就會變成3乘以下面的2# ]' p5 s  t/ s$ j7 z
等於6% }+ e" o8 A) H( O& |
因為前面25在右邊2位數" x* y" B$ G4 _$ g
再把6放在25旁邊
. a7 @" a1 i) F4 U答案就是625/ D0 B; A( u! @7 b5 L* Q- U
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
9 m* O; E' N9 y, a7 e./ N8 H4 _4 x; l2 |' K
.7 S1 e; [: f& i! {! A& W7 B
.
" l# h8 K" K- E3 a+ `: i% i抱歉
% z9 N0 \6 v; w( k# Q( F1 N+ y$ O) F是我就讀國小六年級的小兒子
, t5 a" A' F$ e* v8 r" X急著要跟大家分享& E; w( h) l2 |3 Z* L
造成的筆誤
$ j/ d: V9 b! {0 b: Q% x
, k/ T4 i" L. [8 w4 D
. Z. @9 A7 p- ^7 a. n% _若還有錯誤
, b6 f1 k  v% d: M/ x請不吝指正
$ ]% V4 b% m9 \
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-22 00:49:04 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
/ l9 ~; o) X* S0 [7 M$ t1 p回覆 u2194739 的文章8 Q# Y7 C! ]0 @4 o. r! B8 H
9 t4 M. e* S9 x+ Q
謝謝更正!
4 i9 f2 A, ^8 a2 ^1 i5 E
哪裡的話~我只是不知道是如何去取得正確的數據而已~
( I/ t+ {+ E' t! s) |5 n/ v
1 S. S( o% S8 u0 T4 c嗯~依這樣看~每一種計算方式都有他的限制~~~1919的方法很像就只能夠算到19而已~~~而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的~所以是不錯的計算方法~但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢?

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發表於 2010-11-22 09:46:01 |只看該作者
99乘法表示一種工具6 I8 N. T9 i! K) ^  I# u* ?
1919只是加速計算!5 g4 v5 B( \' Q* J
沒背1919還是可以利用乘法計算出來!
! U0 \7 v# U' ~9 D  ~0 t1 [( |沒背99乘法  那就好玩了!
- M' e+ g' p2 l2 N. E

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發表於 2010-11-22 09:46:39 |只看該作者
回覆 Amber 的文章7 t  `9 n; O9 u- Y3 J( U5 O
3 z( F" K* r; |
真感謝您分享!3 x1 c! J# _+ W7 z8 ^
我是多學到一種計算法!
5 R. z5 d9 d# j5 G
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