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[日常閒聊] 豬頭高中生再度出現問題

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水星人

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樓主
發表於 2010-8-27 10:37:36 |只看該作者 |新文章置後
拜託在麻煩一下拉~
* x! L1 w* c) q/ q( E& J' E# O4 T8 |
6 c' H5 D- M% s) A/ C2 L) M我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
: C$ N  g1 j$ k
! }8 h" G' s  c9 N. f: l) `2 Y+ q設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
0 ]- _1 y8 ^8 Y
% s5 a( [6 X8 ~* v+ G/ L1 u求兩根性質?2 f3 D. I+ B1 q
0 s% B2 V+ q+ e, C  X
我算出來應該是 相異兩實數解?
水星人˙ 吃肥肥~此圖為個人作品. 請勿盜用~水星人提醒您~
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freeboy

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沙發
發表於 2010-8-27 10:40:35 |只看該作者
叔叔也不會~0分!
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andy826

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發表於 2010-8-27 10:41:30 |只看該作者
1# 水星人
6 K! n9 |- [& s
+ M  P7 }( b  ]" q% {. s% b題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?
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發表於 2010-8-27 10:45:25 |只看該作者
3# andy826 8 u* Q# U: q4 @
對啦對拉~( v. o& w9 u  e! {( Z8 v

2 t0 Y, u: L) }$ T之前有看到有人打# T- j- Q; J; z+ Y
. ]$ ?+ _- L( Y5 t& e* q4 C5 \
只有一點應相~
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andy826

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發表於 2010-8-27 11:03:42 |只看該作者
既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
' H( |8 q  Q+ X; \6 m. o; G, |' f5 y已經有學到虛數了?
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發表於 2010-8-27 11:40:06 |只看該作者
還沒學需數  r+ G' i  Z( S: m

7 l  E0 D" B4 \$ S& {6 _0 ?6 G- q我是:
4 n, q6 g$ ~2 o
9 R, w$ U" W* O" F% k2A分之負B加減根號B平方減4AC
" q( P# z1 _1 l" R1 r( S+ i( q8 L+ j) U/ s, k
然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?/ E6 p" T) E! O

6 o9 v7 s. ^+ v- L- p+ Q= =答案是無實數解麻?5 D$ @# C/ l( k$ n2 c

$ z! C) @, P/ g: M& [0 R6 m( {5 a9 S更正一下上面我打的文~
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andy826

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7樓
發表於 2010-8-27 12:00:14 |只看該作者
這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
# e  T# h+ c7 j7 f$ v$ I% R9 w也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解./ u' {$ t4 C$ I: O
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
8 q& w& |' {) o- H% l1 c' O, P, o% P1 o/ M5 S9 j- _& }5 W3 x
你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
. F* U; s7 U0 `/ t# n9 E6 @3 V8 C下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~
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發表於 2010-8-27 12:08:35 |只看該作者
恩恩~吃飯ㄑ
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發表於 2010-8-27 13:44:50 |只看該作者
飽了沒壓~\
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andy826

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發表於 2010-8-27 14:08:43 |只看該作者
所以還沒想到嗎?
* {  a6 ?0 z9 s題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
, v3 F4 ^& \3 Y5 S= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^25 k% ^% h2 i% l5 ~- z$ d
判別式根號中存在負數. % c  u" O2 @" a, \$ N( o
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解." a  ]4 m6 ]. V! d5 \
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.
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