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[日常閒聊] 豬頭高中生再度出現問題

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水星人

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樓主
發表於 2010-8-27 10:37:36 |只看該作者 |新文章置後
拜託在麻煩一下拉~+ f0 x, N9 I5 E2 Y/ z9 }

  H& d5 P  v6 p7 Q4 Q我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
0 X; {* T: z( E# ]' |4 }, s1 N, n7 H+ H# A4 \
設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
0 _) Z. U) b6 z' t. W* m4 @+ O8 m9 v! f* K1 {2 J4 I
求兩根性質?
& V0 r* x, P6 Q3 b3 |5 S
4 p1 o* e$ w- {9 C5 |/ H" V我算出來應該是 相異兩實數解?
水星人˙ 吃肥肥~此圖為個人作品. 請勿盜用~水星人提醒您~
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freeboy

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沙發
發表於 2010-8-27 10:40:35 |只看該作者
叔叔也不會~0分!
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andy826

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發表於 2010-8-27 10:41:30 |只看該作者
1# 水星人
* R/ \* f% F* ^% I
8 g& @. g. Q. Y# a- r, O" t題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?
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發表於 2010-8-27 10:45:25 |只看該作者
3# andy826
8 Q& y. U7 R1 C) i對啦對拉~; L+ e- X0 O8 K! U  @. ^

" j6 ?  |5 ?! n. Y4 e. p! p5 p  Y之前有看到有人打8 q& r  M: j9 d/ _& G4 {5 g: {, s0 A

' z4 K. e+ y8 J! O, s+ Y) k) u只有一點應相~
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發表於 2010-8-27 11:03:42 |只看該作者
既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?* p; p/ _+ j- k' @( @: f  v; M7 X
已經有學到虛數了?
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發表於 2010-8-27 11:40:06 |只看該作者
還沒學需數
5 K% l% G+ z  ^; k% E: A' p! }5 L: X: o1 R0 i/ n4 w
我是:
  t! ~, `3 x$ f! J# V6 X" ?1 A1 R  J$ b, \
2A分之負B加減根號B平方減4AC2 ]/ K1 e5 C- O

0 M$ W% U) V* G" h3 T) n9 J然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?" x; D  E: f- M3 s! D8 I

4 r! n! a9 p5 `= =答案是無實數解麻?. C! k0 x/ B" g6 c# N" t* A

8 H3 r. W& I1 x0 w2 f更正一下上面我打的文~
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andy826

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7樓
發表於 2010-8-27 12:00:14 |只看該作者
這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
; S$ V. _6 O/ T) B, T7 y: J也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
2 z6 {8 j# a' c8 h" K因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?; K: z) x" U/ r
* z9 N  J! t- y% c2 g' R- p
你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下. . O0 }: a- W* f: e0 B- \
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~
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發表於 2010-8-27 12:08:35 |只看該作者
恩恩~吃飯ㄑ
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發表於 2010-8-27 13:44:50 |只看該作者
飽了沒壓~\
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andy826

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發表於 2010-8-27 14:08:43 |只看該作者
所以還沒想到嗎?
, }- j. @, F" v, O# B4 {& E0 s8 _題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
5 {( G# F9 m3 [; z, [' A= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
) z* o& w9 \. f3 X& p判別式根號中存在負數. ! B7 {# W" ?8 M7 j; W5 @" X
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
3 |3 F: c, w) @0 \4 a1 Q如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.
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