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[日常閒聊] 豬頭高中生再度出現問題

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水星人

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樓主
發表於 2010-8-27 10:37:36 |只看該作者 |新文章置後
拜託在麻煩一下拉~
+ @- {. \+ S- y! e% {/ h; R* e. O$ D, R4 ?7 [
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
; a& T" l! n4 D9 P' l; q" f) i' u+ u% m& F
設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
4 J1 P# m6 h1 g5 s- h, {
' u4 |# T- B2 H+ J: U4 y% ^求兩根性質?
3 d3 b' U( y. Z& G3 d& {- P+ h% t4 N8 y& u" b
我算出來應該是 相異兩實數解?
水星人˙ 吃肥肥~此圖為個人作品. 請勿盜用~水星人提醒您~
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freeboy

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沙發
發表於 2010-8-27 10:40:35 |只看該作者
叔叔也不會~0分!
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andy826

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發表於 2010-8-27 10:41:30 |只看該作者
1# 水星人
0 L( |3 y$ D& U+ F5 r6 n, A) i, k9 L' |$ Z4 G8 g% X; {- U
題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?
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水星人

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發表於 2010-8-27 10:45:25 |只看該作者
3# andy826 ( C' s- X* _8 m2 e, b$ ~% `7 c
對啦對拉~" T1 P+ O5 H' f+ X9 J6 q- x) F' ^
7 \" g) V5 m5 }% ]  U6 q7 {! Y
之前有看到有人打
: D8 x( E! D9 `
9 G& v3 P9 k4 Z( u只有一點應相~
水星人˙ 吃肥肥~此圖為個人作品. 請勿盜用~水星人提醒您~
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andy826

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發表於 2010-8-27 11:03:42 |只看該作者
既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
) H* j4 O- I8 z. K已經有學到虛數了?
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6樓
發表於 2010-8-27 11:40:06 |只看該作者
還沒學需數* j5 _( \( u+ e4 Q7 S6 B/ p% ?
/ Y9 z: h& z  X3 ~# n/ j' h
我是:
, U2 _! K  f8 l! G# S3 k; Z; E) Z
2A分之負B加減根號B平方減4AC' H6 X* B1 z9 X4 P( x( w; z

/ C1 h: u; h2 q* _) d5 E然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
/ [4 H7 G3 K4 f4 ?+ }- z0 l1 ~* r
" R* y0 r: K2 M4 h= =答案是無實數解麻?
* M+ e8 c0 _- V, N; h2 t
0 p" J* a  r  n& h7 v; n1 F0 ^更正一下上面我打的文~
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andy826

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7樓
發表於 2010-8-27 12:00:14 |只看該作者
這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
7 a, V+ x& Y3 h$ y也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.8 o, T. [( Q2 W, K. B2 M' u5 h
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
6 B0 y7 e0 A" o( {. a% |$ K
; f9 j0 G; @$ e1 O你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
3 f7 X- k$ C  u# l4 ~下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~
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水星人

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發表於 2010-8-27 12:08:35 |只看該作者
恩恩~吃飯ㄑ
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發表於 2010-8-27 13:44:50 |只看該作者
飽了沒壓~\
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andy826

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發表於 2010-8-27 14:08:43 |只看該作者
所以還沒想到嗎?! s' B4 Q' \% b& w. ?
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2) * K! _8 z! Z8 q& K  ~
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2& R) A& m5 H0 a5 l" {
判別式根號中存在負數.
$ m5 U8 Q0 E9 [& ?& G所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.' t/ L: g! @5 C, |7 J1 Y, T( C0 V
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.
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