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[日常閒聊] 豬頭高中生再度出現問題

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水星人

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樓主
發表於 2010-8-27 10:37:36 |只看該作者 |新文章置後
拜託在麻煩一下拉~7 y' z" ]" \, Z9 }0 n' k1 m5 u2 U
. b- x  l* F/ O+ |/ G. o& k- A5 i
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
0 Z. I" D# s5 d$ q3 r" J. ?  s
4 M8 \1 L2 b+ _8 `  Q4 W設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=07 ^0 F$ ]! `( z8 ]& V5 ?3 Q, Z

9 Y7 k/ }, |; g  v$ ~4 _$ w  w求兩根性質?: n) ^8 V5 h9 H; P3 d) n
4 }3 b% P& e9 m% t3 b
我算出來應該是 相異兩實數解?
水星人˙ 吃肥肥~此圖為個人作品. 請勿盜用~水星人提醒您~
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freeboy

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沙發
發表於 2010-8-27 10:40:35 |只看該作者
叔叔也不會~0分!
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andy826

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發表於 2010-8-27 10:41:30 |只看該作者
1# 水星人
- v( Y* W+ w3 j+ W/ v, q1 U+ l( m' L/ ~0 P: c$ _& g
題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?
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發表於 2010-8-27 10:45:25 |只看該作者
3# andy826
8 h! o5 G7 }  m- S2 S) j對啦對拉~
' c$ r! a; Q* o" Z5 b1 r5 l( ^* [
之前有看到有人打
. Y- B. W0 H# |$ F9 i6 n  Q3 t+ f3 n( n9 [* i: P: U/ e
只有一點應相~
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andy826

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發表於 2010-8-27 11:03:42 |只看該作者
既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?& B- _  |1 Z! X* g
已經有學到虛數了?
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發表於 2010-8-27 11:40:06 |只看該作者
還沒學需數
, Z$ z- O' w  u2 E) i6 z% @0 j4 e  n0 V( P" s5 O
我是:
* ?" r, m. b, }/ k7 y: D
( ]% T3 ?+ m& U0 j0 j% s9 m2A分之負B加減根號B平方減4AC* o7 k9 L1 \7 b7 \! E3 Q
) o- n- _3 Y  d, a* V
然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?7 w0 U4 z) j3 b& F
* A- B+ ]+ [. x+ R% x6 x& I
= =答案是無實數解麻?& w2 Q6 w+ u  C* }  M) t, @* P
6 _/ v. P5 J1 ^
更正一下上面我打的文~
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andy826

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發表於 2010-8-27 12:00:14 |只看該作者
這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.) q0 k9 M! \5 O, g
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
1 t8 `1 @( U1 {: d因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?  C* I4 j" t5 i

1 X& F( R/ V: u7 X3 e$ u你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下. ; v- g! ^7 Q+ |- x5 N8 H
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~
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發表於 2010-8-27 12:08:35 |只看該作者
恩恩~吃飯ㄑ
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發表於 2010-8-27 13:44:50 |只看該作者
飽了沒壓~\
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andy826

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發表於 2010-8-27 14:08:43 |只看該作者
所以還沒想到嗎?, p6 D5 x; K' U4 m% e. n0 F; F
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
& S4 o( \( T! k$ s= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2  V+ U/ D" I. E6 r* R3 D
判別式根號中存在負數. $ B* x& H  d! M5 D: t
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.# ]. A4 v# {9 q" `
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.
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