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[日常閒聊] 豬頭高中生再度出現問題

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水星人

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樓主
發表於 2010-8-27 10:37:36 |只看該作者 |新文章置後
拜託在麻煩一下拉~
' b3 t2 [7 `0 H! r* S3 J& n( B% A/ N8 K" z! t/ o
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)9 l+ K* M/ m8 s5 @( Q4 E

. ]' f+ [2 E& z( k6 \" M# P設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
/ P' @# h1 x/ X; n2 R9 a0 n
8 a3 f0 f) r/ W* w. l) ^& }求兩根性質?, K3 J$ c% \* x7 C" l
+ w  A$ n& U7 d; N( Z  g9 c
我算出來應該是 相異兩實數解?
水星人˙ 吃肥肥~此圖為個人作品. 請勿盜用~水星人提醒您~
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freeboy

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沙發
發表於 2010-8-27 10:40:35 |只看該作者
叔叔也不會~0分!
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andy826

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3樓
發表於 2010-8-27 10:41:30 |只看該作者
1# 水星人
- |/ f$ U  ]  m4 w; @& p9 E) a1 z' k1 n( b9 S6 k7 n& z
題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?
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發表於 2010-8-27 10:45:25 |只看該作者
3# andy826
& n8 d0 `7 _7 X. N8 M對啦對拉~
! ^2 Q6 _; j5 S7 I7 B% d" M+ Z% I1 g% A; c$ E% s6 o- q
之前有看到有人打
! R" I- _' H% r- V' ^
& q/ t2 o; U! N: q只有一點應相~
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andy826

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發表於 2010-8-27 11:03:42 |只看該作者
既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
' [% a7 t: _4 \6 B2 E. |已經有學到虛數了?
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6樓
發表於 2010-8-27 11:40:06 |只看該作者
還沒學需數
% F" D. v( @+ H: J& |1 S, z# m; W1 F8 W
我是:
& R+ C4 ~3 D  S
1 c# n1 L; L( j0 U2A分之負B加減根號B平方減4AC
9 V/ ?% Q# I/ n& }! x7 s$ V* u0 K! |& W& J2 E
然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
9 \4 p6 |2 G- P% B% h. k+ M
0 Q( ^' Z  I' s6 G  [5 c6 v! f5 V= =答案是無實數解麻?6 ~0 L1 i& h, V
' G+ V! K6 N* `4 {+ r2 z
更正一下上面我打的文~
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andy826

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7樓
發表於 2010-8-27 12:00:14 |只看該作者
這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
8 \* F. P$ @# B  s. o6 T% ?# s5 ^6 V也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.9 K' C7 x8 u- m' t8 x
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
2 O  E4 o' P8 X6 s* r
; I9 A2 b; G: _; r你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下. # n  h2 Z' c/ O0 C
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~
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8樓
發表於 2010-8-27 12:08:35 |只看該作者
恩恩~吃飯ㄑ
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發表於 2010-8-27 13:44:50 |只看該作者
飽了沒壓~\
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andy826

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發表於 2010-8-27 14:08:43 |只看該作者
所以還沒想到嗎?
, O8 k5 V3 I9 H題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
) w& n- N) ?, C  w$ o% C= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
& n% U' u2 Q3 }( Y6 e1 B( G判別式根號中存在負數. & Q4 D1 `. q! n
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
) L; j/ v+ V) A1 I( c如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.
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