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[日常閒聊] 豬頭高中生再度出現問題

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水星人

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樓主
發表於 2010-8-27 10:37:36 |只看該作者 |新文章置後
拜託在麻煩一下拉~
& q8 q# M4 |- B. s; \/ x2 J+ B. r! W$ r' Z! F. ~
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)4 M0 U$ C: l1 Z& q6 e8 v' w

& c8 ^+ D7 ]8 W! B; V) \設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
6 ~; B9 b9 P% b$ U0 v* ]- u
) c7 F3 o, O1 y" |) Z9 I2 ^求兩根性質?# |) Y* H0 M6 W5 d* S5 ]+ ?- t/ f

) @+ U4 ], f" ~4 B$ c我算出來應該是 相異兩實數解?
水星人˙ 吃肥肥~此圖為個人作品. 請勿盜用~水星人提醒您~
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freeboy

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沙發
發表於 2010-8-27 10:40:35 |只看該作者
叔叔也不會~0分!
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andy826

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3樓
發表於 2010-8-27 10:41:30 |只看該作者
1# 水星人 ' {& I) O) O% p. t$ h
$ M( f3 Q3 H% |0 u4 Y
題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?
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發表於 2010-8-27 10:45:25 |只看該作者
3# andy826
8 l+ M# t1 D2 r8 I1 I對啦對拉~5 C, D& h5 G/ \& a
. G8 W1 j7 K7 G# u* C
之前有看到有人打, r2 I9 I$ L8 m
) N9 s- a2 g( ^' A2 S6 f& ?; U
只有一點應相~
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andy826

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發表於 2010-8-27 11:03:42 |只看該作者
既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
. c- U) J: G5 |6 m5 c已經有學到虛數了?
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發表於 2010-8-27 11:40:06 |只看該作者
還沒學需數7 y( X, d* m5 N+ `3 f# K/ z

. E4 H7 [  h( W6 M. q我是:; l/ U2 ~! I0 W# ~0 y

. R" B8 m, D" |7 ?2A分之負B加減根號B平方減4AC
9 i( S& B' W/ y9 n& S* t. u2 e, d6 s' X4 ]. S
然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
* u) s; T: ?( S) ?: H
; v: {9 x7 \: X" O# ~/ V7 y% X% A= =答案是無實數解麻?4 P9 H( i9 p8 B5 x" G0 ~6 g5 X
! L2 h3 x5 F) h
更正一下上面我打的文~
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andy826

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7樓
發表於 2010-8-27 12:00:14 |只看該作者
這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.$ V& A$ f/ c. I
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
* s$ B. }- D* C: e" g7 q1 _5 r因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?# y6 Y+ [! Y! H4 G( m9 C

+ Z" u- b( }2 u& x, V3 b你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
, Y: `6 W- D8 @# x3 t, Q7 ?' L下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~
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發表於 2010-8-27 12:08:35 |只看該作者
恩恩~吃飯ㄑ
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發表於 2010-8-27 13:44:50 |只看該作者
飽了沒壓~\
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andy826

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發表於 2010-8-27 14:08:43 |只看該作者
所以還沒想到嗎?) N% ?2 p! N( u; y+ }
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
; ?; m8 D+ g' K" i2 s" ^: n= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^28 f3 B/ n2 q( I
判別式根號中存在負數.
  p! K4 l0 f; K+ H6 U* n所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
1 |& F/ a/ w0 F# ]如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.
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