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[日常閒聊] 豬頭高中生再度出現問題

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水星人

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樓主
發表於 2010-8-27 10:37:36 |只看該作者 |新文章置後
拜託在麻煩一下拉~1 v5 H/ L& B! z  w, [0 [

5 \* f6 D% s( B. k5 j) G& K我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
& Q8 C5 ^  I% J: H  P, s" b) c' v) `5 A) R, z4 p
設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0$ @2 Z4 N0 n$ v$ a: Y3 D3 B  H
4 S  z( T7 z' }6 Q6 d. p1 z
求兩根性質?) S0 L1 V/ m- c

$ x; |# ~4 f' W3 l我算出來應該是 相異兩實數解?
水星人˙ 吃肥肥~此圖為個人作品. 請勿盜用~水星人提醒您~
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freeboy

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沙發
發表於 2010-8-27 10:40:35 |只看該作者
叔叔也不會~0分!
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andy826

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發表於 2010-8-27 10:41:30 |只看該作者
1# 水星人
2 G, W. w/ E9 S+ t* \% T) S) S6 b
題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?
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發表於 2010-8-27 10:45:25 |只看該作者
3# andy826 ' x/ }1 J: K1 k" \) A. N$ v  S" J
對啦對拉~% o# S* a- n! |4 \; Z7 f
, E/ |2 R; W+ U- \
之前有看到有人打
. ?# F1 a) v5 H2 }
" e% d. @0 g" r+ h. L* P. o. _# Y6 }1 p只有一點應相~
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andy826

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發表於 2010-8-27 11:03:42 |只看該作者
既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?, f$ `/ j. q! L* `
已經有學到虛數了?
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發表於 2010-8-27 11:40:06 |只看該作者
還沒學需數
3 f0 l# t0 N, H' R8 G
- K1 I8 b+ K& z2 `- g2 r我是:
0 l5 @8 I( y. q1 u6 N: I
3 y2 r5 X% d7 S2A分之負B加減根號B平方減4AC
! N$ g& c- [! b
3 p( g3 i6 b6 G5 v( A1 t# g+ @然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?+ L: |, p+ w9 R) i* S2 T

) `6 A4 s% ]+ _& f2 x& O4 [# `) ~= =答案是無實數解麻?+ ]4 _' o5 |/ {& x' ]$ }

" k7 ?9 x$ R5 E7 ~* j4 a更正一下上面我打的文~
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andy826

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7樓
發表於 2010-8-27 12:00:14 |只看該作者
這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.) {# j' D* e; ~# n  X: p. R: e
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
$ `3 D- n# f2 Q7 B因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?& L! N3 j' @3 x+ ]( e, Y

' n% b$ o0 s9 i; @/ }/ g5 d" c你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
$ {. C2 z3 Q, ~. Q/ \下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~
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發表於 2010-8-27 12:08:35 |只看該作者
恩恩~吃飯ㄑ
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發表於 2010-8-27 13:44:50 |只看該作者
飽了沒壓~\
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andy826

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發表於 2010-8-27 14:08:43 |只看該作者
所以還沒想到嗎?- m% j0 N5 @$ h/ k9 N* [/ v
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
5 ^) x9 G4 v: B1 T4 N= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
" X8 T( @6 ?& |! r/ g判別式根號中存在負數.
4 Z" T9 T4 B/ c  V! g9 a( a% p# Z所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.& ?) {& L4 o1 _% c/ G; l5 z* }
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.
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