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[日常閒聊] 豬頭高中生再度出現問題

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電梯直達

樓主

發表於 2010-8-27 10:37:36 |只看該作者 |新文章置後

拜託在麻煩一下拉~

我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0

求兩根性質?

我算出來應該是相異兩實數解?

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水星人˙ 吃肥肥~此圖為個人作品. 請勿盜用~水星人提醒您~

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freeboy

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高中生

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沙發

發表於 2010-8-27 10:40:35 |只看該作者

叔叔也不會~0分!

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andy826

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3樓

發表於 2010-8-27 10:41:30 |只看該作者

1# 水星人

題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

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水星人

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4樓

發表於 2010-8-27 10:45:25 |只看該作者

3# andy826
對啦對拉~

之前有看到有人打

只有一點應相~

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andy826

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5樓

發表於 2010-8-27 11:03:42 |只看該作者

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
已經有學到虛數了?

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水星人

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6樓

發表於 2010-8-27 11:40:06 |只看該作者

還沒學需數

我是:

2A分之負B加減根號B平方減4AC

然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?

= =答案是無實數解麻?

更正一下上面我打的文~

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andy826

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7樓

發表於 2010-8-27 12:00:14 |只看該作者

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?

你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

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水星人

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8樓

發表於 2010-8-27 12:08:35 |只看該作者

恩恩~吃飯ㄑ

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水星人

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9樓

發表於 2010-8-27 13:44:50 |只看該作者

飽了沒壓~\

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andy826

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10樓

發表於 2010-8-27 14:08:43 |只看該作者

所以還沒想到嗎?
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
判別式根號中存在負數.
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.

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