豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~

我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
: a  W3 P2 `5 ^* {# v# N2 ]
0 n7 x7 U4 V7 |: E  G9 P設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0

求兩根性質?
- a0 F$ h3 v" r4 b" o
我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人

8 R& b7 z$ C, Y1 s, s/ P題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
" W1 c( v& b% y% t  |6 n/ [1 q對啦對拉~

之前有看到有人打
' J0 o% c, i6 r. L) N
只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數

0 \" V' t* K0 I' A我是:

2A分之負B加減根號B平方減4AC

然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?

= =答案是無實數解麻?
( l0 `9 W; t  Z3 s. \
9 u3 e) Q' o+ t更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
# I4 T+ G) V* B7 ~  a' P也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
, w8 N6 L* \0 q: U1 @7 C( S因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
" C: F% m0 i  n3 M' H4 w- U
9 `, U9 J7 |8 a2 L7 c; f% |& f( E你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
3 x& c- ?" t* T0 h7 j" K7 H= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
判別式根號中存在負數.
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
& H/ f% i8 w' Z( h5 T6 o7 w如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.