豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~

! ?. }" ?& s) r6 d! w) L我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

: c' [  L- w5 }, Q/ F2 _- z* @設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
; S, y- O8 X5 v7 H) U3 w
求兩根性質?

) F" t+ c# v, k我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人
  {' g1 o) h" B9 Q. q+ F& F
3 u0 h% n( \. V9 R5 D- t- _題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
+ l, }# l. }# Q- }% q對啦對拉~

  d$ U2 M% W+ X  }之前有看到有人打
; m. |" @& R+ |
5 d( J( c  q7 W+ Y# @* c只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數
" n* M, N9 U1 E8 X, o' L! c
我是:
5 O6 I0 \5 J$ L3 H+ G/ w; d
6 x$ s. A3 R, I% y2A分之負B加減根號B平方減4AC
7 q4 @# V/ ^# a
7 k4 H# ^8 |2 F3 Z( E然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?

= =答案是無實數解麻?
* a  z" r% g# U9 N8 W# f. M
更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
' x; u3 @( H, l* k0 d% D  C+ G因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
7 f# L" H" Q( z! z7 l7 G# V
  r$ w( S" `6 X5 @" c( H3 u4 A3 C. m你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
. a" E6 u% `9 Q: ]9 I下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
' r4 b: i+ `1 U% E= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
  o. ?5 A& [( v& B' c1 _0 g判別式根號中存在負數.
" F# `" ^/ C8 Z$ _. \; p! T所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.