豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~
* P2 _9 k, {7 j+ N- a
: E& N1 F8 i7 o) y我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
7 D9 O4 u& t1 Y9 F, A
設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
' F9 z  e4 R" D* E
求兩根性質?

& R+ S* I3 W$ `我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人
+ ~% n; \% }9 \. m1 A
題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
對啦對拉~

6 Z# |" j! q- X# r之前有看到有人打

8 \- _& R8 c% d9 V4 ]8 y* X只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
6 g* D0 Q' F  E/ Z; m5 l8 V& u" g已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數
- L9 X! Y& v+ d& @5 n* u8 R
我是:
0 w- W! I3 a' Y. m
( o9 v, _# R* t2A分之負B加減根號B平方減4AC
( R( r( Z1 U7 m# u3 P7 b) R
5 N' N" M6 w/ H! {" ]# `8 }' J然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
* c( J7 n. A: N
- U' M5 G: W% ?5 w2 ]= =答案是無實數解麻?

, @0 e+ J0 o- e/ P8 j更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
* S$ r: c8 d1 ~  p3 E1 x" q3 C5 M也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?

/ c) l8 e1 Q& S* i7 \你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
' x4 g: ]5 D2 w# u. a題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
' r5 i9 M' v( t= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
. X1 R' o! e# f7 j: G判別式根號中存在負數.
% A9 g4 D7 [$ G所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.