豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~

" _, B3 r2 ]+ S! Q5 n& @" b7 a" y  K. B我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

. S$ ?$ P- E& W6 }設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0

% b. H, K. b- O求兩根性質?
: j7 P+ p8 T; W
3 u2 F/ u+ X% v% {0 U我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人
8 O3 [& \4 w) C3 ^& _3 `+ `" I
; G) a8 }- |9 M, }5 T題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
+ O/ A" Z% Y- r9 V對啦對拉~

" C8 i! x% Y, y5 z$ ?: D: A0 b& M之前有看到有人打

, L" ]- S; u4 @* b$ n  \# q只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數

我是:

; p8 [+ W7 [* c( B" @2A分之負B加減根號B平方減4AC

然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?

= =答案是無實數解麻?
" ?4 _! Y. Q/ g
+ T: N9 V3 y8 X- n7 F更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
$ `' n) [- m' S! v# d6 T+ p) J( q因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?

* x/ J0 y5 v* k! x( T7 Q你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
3 {3 O) i. o- l7 k8 e下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
( ]: _2 x4 J! c= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
' b& x- \9 D- y6 F/ W5 p7 X8 N判別式根號中存在負數.
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
: t( n7 T$ L/ U  Y9 k8 Y& S" Y如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.