豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~

# _: X  C/ X- Q! y5 o* h我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)

設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
- d) Q5 s4 H* N$ V/ a: K0 P3 X5 f. G& {
求兩根性質?
" l. C/ U3 i6 g0 s) r
我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人
$ }: B4 v$ C6 ]7 \+ a3 U3 f
7 R4 T8 w2 J; r" @0 e, m題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
對啦對拉~

: T1 `# R0 j9 x! A/ f& F8 F之前有看到有人打

" i( D: z6 |6 G* l8 l0 ?: [3 w/ q- y只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數
2 T$ h/ Y4 t) ]3 j
我是:

2A分之負B加減根號B平方減4AC

) B( `" a+ G# k' [4 ~然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
) M* ?$ ^! T* O7 M; d
& j7 v8 C7 q+ p1 W' _) b- Y= =答案是無實數解麻?
3 r+ u+ F* p$ ]/ q8 P2 x6 X
5 C. V+ d6 K9 `; e5 j更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
4 @$ |, r$ I  Y, C2 o5 W也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?

5 t/ y2 X) O+ p你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
: b0 N( m  ]/ t  X8 X" i下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
& P- [8 Q) P9 B9 A0 x題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
) J/ _7 h1 `0 t% N8 H判別式根號中存在負數.
; p. Q* Q8 a8 v) R. |所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.