豬頭高中生再度出現問題

水星人

拜託在麻煩一下拉~
( ~* f6 x; W. n
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
7 W# G4 G# M- B2 x6 F
設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
2 A! t2 N" `4 R# L; `& c
求兩根性質?
9 T+ V/ X& m( G5 z  u
我算出來應該是 相異兩實數解?

freeboy

叔叔也不會~0分!

andy826

1# 水星人
' R0 ?# b) T! v4 l2 g, |
( ]7 |' V( o* D/ ]9 \題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?

水星人

3# andy826
+ N! g3 L: g1 v, F" l對啦對拉~

之前有看到有人打
3 `! N4 b$ l. w, ]
只有一點應相~

andy826

既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
已經有學到虛數了?

水星人

還沒學需數
  U/ n# ?! A, Q
我是:

2A分之負B加減根號B平方減4AC
' }- J) A0 y0 q, ?5 J7 k& R0 `
5 e: W( k2 s! l然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
& |6 P+ a( ?' z  \
= =答案是無實數解麻?

更正一下上面我打的文~

andy826

這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
. h0 I9 E/ F3 B6 R/ r( e
你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~

水星人

恩恩~吃飯ㄑ

水星人

飽了沒壓~\

andy826

所以還沒想到嗎?
8 a/ C: `7 u( t題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
判別式根號中存在負數.
3 p; R( g0 f. y4 G8 m5 X所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
! I: f% U: t7 t8 v1 B如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.