印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
5 ?, Q! c, e* l/ S( t自己可以試算一次

+ `% ]. l3 M- x% t( `$ F印度的1919乘法

當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
) Z# E* c3 l4 u; Q; o7 E8 c! a印度小孩已經在背1919乘法了
& I  c$ |7 x/ o8 [6 c難怪近幾年印度進步得那麼快
9 c- s: d. i8 ], d; g8 c
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
: l; B  [; m" A/ d1 H2 M. s7 z7 L; U$ U不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

0 s  w5 ]3 _5 m+ T  「印度式計算訓練」
  w5 c2 ~4 S' {( S% e
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
6 l3 v: s" o6 ]- `) D8 f
介紹了加減乘除的各種快速計算方法

不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
* j( t: w5 b2 X3 P" y2 o, q
" t" b8 X: }9 i- |1 o( L0 v下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。

% i( @" H- d& e. b2 n3 Q" {請試著用心算算出下面的答案：
0 ^9 P, ?0 X; |3 o! [$ V/ O
13   X 12   = ？
- t( ?2 z2 T8 e
( 被乘數=13) (乘數=12 )

: P# V5 u( _- s% o8 U****************************************************************************
  d' c( |) y- O' N/ ]$ \
4 [# q4 b& M  v9 k8 i9 c' Q# `印度人是這樣算的......
3 G4 `) N4 U8 F- |
/ w% y/ w& n6 ]1 X* ^第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
' N0 Z( S4 P5 P$ u' n- f3 \/ W& ]
0 v1 N! d0 L: \6 a13 + 2 = 15
/ a# g/ Y4 @  [8 |* y, Y/ I
% u* Y* Z+ D0 D第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

15×10＝150
9 C0 z2 z, L' A4 ~# [9 ^# ^+ t
5 [7 n) R& `( }% s9 e: L5 h6 ]% q第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)

2 X 3 = 6

第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答

(13+2)x10 + 6 = 156


, B" c8 Q+ o6 \0 y% W  L****************************************************************************

% D2 r6 W: p$ D- v2 [" p( l6 l就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。

9 O4 l0 T1 T6 W; D" t$ w# r這真是太神奇了！

7 Q& f& S& Y# Q; U我們試著演算一下

14×13：

. j, z. Z4 b: X3 Y8 X; y$ j7 s9 ](1)14+3＝17
, B+ L" t9 f0 `: {# F0 G: o( ^
(2)17×10＝170
5 m! Y6 u2 K+ w6 V% Q" J' H1 L) M
! E) ~7 Q/ k' n. Q4 }(3)4×3＝12
" Q! r6 y4 G. `; p
(4)170+12＝182

. y; k# g" H1 q* `- ^
8 c/ m: b  }; C' r3 A16×17：
- U2 X( n+ L% r# M9 @* C
(1)16+7＝23

' G. O+ a- V0 Q/ o3 `( a(2)23×10＝230

3 Z* D) w3 B! d2 x(3)6×7＝42

(4)230+42＝272


真的是耶，好簡單喔 !
" e3 p( g3 C# Z


; f3 R; X. D- Q" L5 z" E. Y

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：

http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19

http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章
# [' m6 }& f  I2 B
  h+ h) @/ H7 R5 _! O25*25=?

% Y% G% E0 ]  V9 c- p4 O+ {(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
1 X, n$ [# z7 P4 v4 g0 @(3)3*2=6
2 k: d% \$ P9 ~: ?" B(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

9 a! {/ x: F- F) K
: @8 V8 Z1 @4 C  b( ?6 F, Z為什麼要「背」這麼多東西呢？
3 e4 b+ R$ j) r$ b/ `, [4 M; I數學應該是以運算為主吧
5 i  c# u' v  f4 @0 i而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
: B' @* O6 o# w8 ~1 F2 h回覆 Amber 的文章

25*25=?

7 K+ z, g: J: q5 M8 M$ e9 S. z9 V2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章

謝謝更正！
/ b, d: N# B2 n( t
' ~6 ?1 G1 L6 S, c+ i0 m5 ?25*25
先把5乘以5等於25
3 A! o! V( D6 k$ A/ G3 `, n2 K; M把25寫在最右邊2位數
' E0 o: h; ~3 ~  g9 b把後面的5加5
. \. L3 v, V+ ?. M8 R" G# u等於10
: J# e7 A6 r1 @" }6 _# R把10當成十位數的1
' g8 t# W8 p. i; u2 x把上面的2加1
就會變成3乘以下面的2
等於6
因為前面25在右邊2位數
. R# l2 d1 H% o" y( ^7 _- L. _' F再把6放在25旁邊
9 y  Y# x0 Q2 o5 \' n3 ]答案就是625
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
.
.
& S  h  j0 R( c4 r! g.
抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
( F3 v/ W& j- G# |/ d: E) {  D9 f  V急著要跟大家分享
造成的筆誤

0 x5 {/ l7 d5 ~7 b9 d5 `
若還有錯誤
請不吝指正
' Q; W: D: \1 O. ^4 F" M

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章

. t) L. g4 I; t' h$ ~謝謝更正！

' b  n( ~( w( z3 i哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～

" W/ t7 G" _) o& P4 l: Q嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
- _) |( g+ ?3 `- O* m1919只是加速計算！
; ?9 Y0 r2 j0 }# W. A沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
, X1 ?) Y% Y: q3 ]0 F; M沒背99乘法  那就好玩了！

貓頭鷹

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真感謝您分享！
我是多學到一種計算法！