印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
自己可以試算一次
  K" t0 Z/ F) r
% y. b7 [( O( Y2 \# l印度的1919乘法

當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
6 l) S, W/ F; U0 y2 c7 Z+ V印度小孩已經在背1919乘法了
$ P/ C: C. r* `( r$ w8 ~; D( @難怪近幾年印度進步得那麼快
7 v# ~" k: `2 ~( f6 k; O% |
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
, b' G& c, S& i1 t我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

" M9 K- D6 Q6 ]  「印度式計算訓練」
5 d8 K, P$ w2 o# W
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售

. Z: g/ m' U- R( g- b# o+ I% |介紹了加減乘除的各種快速計算方法

) o4 s" K7 Q, r6 C1 I. Q/ b不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！

下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。

. f& X8 b6 `. i9 a/ J' L請試著用心算算出下面的答案：

- O. V9 |1 f3 ^% M: u0 P( T! i13   X 12   = ？
0 i2 Y! z: H4 I# R/ C+ {
9 R( z. j' m5 D/ s1 b. _( 被乘數=13) (乘數=12 )

****************************************************************************
) Z+ c" U8 ]. N( m4 s9 ^
印度人是這樣算的......
4 l( G# O" u: i8 W8 P6 a
第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
/ w$ J4 o9 |' ?
13 + 2 = 15
- _" `1 }- F) E+ c, c' j" b( C
2 E! m6 Q) w) V8 v  o第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

9 E1 y3 A/ i# s 15×10＝150
( ?* a) T1 {( ~' ^: }/ ^
第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)

2 X 3 = 6

8 a2 ]: x5 z' `# o1 c 第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
7 l, H8 L: ]' |7 ^1 H
(13+2)x10 + 6 = 156

% J0 v# X) o8 C' R' T! F3 D# T) M
4 R: N6 b3 v9 \3 q) {( h****************************************************************************
( ]" U* ~/ D' y: R! O+ r- Y1 J
" c  P+ H& F% g. R  L就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。

6 U/ L1 d; |# \" j這真是太神奇了！

. _/ p, _; h1 N7 L. O. }我們試著演算一下

14×13：
7 w  l9 M' n: M( u; a
% f( R+ F- W( g* s$ x2 s(1)14+3＝17

9 L0 V* y6 V$ t; c3 B, S1 ]' q(2)17×10＝170
8 E+ w4 A2 L1 S& F
(3)4×3＝12
( k! @5 t1 U7 E4 \3 c2 J
% f+ N/ [7 @- V6 C1 b4 ](4)170+12＝182
1 q7 s$ H# n7 h( r0 @4 c8 i

% G& |' j, V; G! r16×17：

. I! Q& u: l. N  {1 t(1)16+7＝23

(2)23×10＝230

# a% Y  M5 g% N- S; X$ U# M(3)6×7＝42

0 _) _5 [$ ~$ ?" o/ Q4 \8 y(4)230+42＝272
  }7 I3 [$ K; |' T

4 K. w2 z! n$ F" ]/ b* D9 Y! r真的是耶，好簡單喔 !
, L% w. I$ D. R5 r9 v" x3 r4 \5 b5 u
- G+ w/ S" h% x! L- T( b4 ^+ l

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：

http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
  g5 C1 |5 w1 u/ t7 @$ r% V
http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章

25*25=?
0 ]7 A9 N6 A1 I  J
(1)5*5=25 25放答案最又邊
/ n$ g/ V' ^7 O( T8 ](2)5+5=10 2進1會變3
# ^; S. m% d7 q# O; Z0 }(3)3*2=6
(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

0 O: l4 x( h# A& L% }
- m. h# b: o5 F8 t! ^為什麼要「背」這麼多東西呢？
/ h3 a6 Y0 U/ _2 j數學應該是以運算為主吧
) T$ n4 Q& K* a  ^6 l# L而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
/ }) Y/ ]9 ?! r3 O# e$ ?0 I回覆 Amber 的文章

25*25=?

2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章

謝謝更正！
2 K% y2 {, L7 x7 w' C, o. c
8 w2 I  y& I9 F( m25*25
先把5乘以5等於25
( X1 j& M" r5 K# N! [* F+ s把25寫在最右邊2位數
6 o& ]- ?. U8 ~$ `$ G. L( _- |; x2 n把後面的5加5
) i3 {6 d3 U: X7 s/ o" ]0 w等於10
9 k! _' i% f* ?5 g; q1 ]' g: }把10當成十位數的1
& R" a2 N: B3 B/ ?' e把上面的2加1
2 W6 C, I9 T- n9 C3 ^就會變成3乘以下面的2
等於6
* O' K) G3 b9 e( z3 w: o6 `9 e$ L4 S因為前面25在右邊2位數
/ j7 i6 h, L3 l7 a! V% c再把6放在25旁邊
; F" W  e* H/ @8 e9 z& P( ^答案就是625
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
8 g/ Q7 r5 w' `- }3 Z.
.
.
0 |8 }! a* a  A) d. v% N+ B抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
急著要跟大家分享
$ B9 p; a; Q, U4 }3 T! o! S造成的筆誤
1 S: {1 o: N. r" [2 e# u

若還有錯誤
8 W2 Z& O6 j) i/ B2 ]請不吝指正

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
" p8 o/ v) d. v回覆 u2194739 的文章

謝謝更正！

( O0 L' F) Y% f, H/ Z& Z) K哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
0 ?: v2 W) X% ]! f6 J3 t
嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
  p: z+ y/ W: P6 ?" Q1919只是加速計算！
# Z  w9 L1 i1 z' a. E3 |* d. w沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
沒背99乘法  那就好玩了！

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章

真感謝您分享！
5 N7 B5 u/ l8 `' C6 Y3 S! v* v我是多學到一種計算法！
: N$ _' F* E& G  W7 w% ^