印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
1 w7 ?6 n# |  I自己可以試算一次
) q/ q0 H- }: B6 J  o
印度的1919乘法

當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
* R& C: b9 ~1 v印度小孩已經在背1919乘法了
: e% Y) v: D) D" P4 C% J$ }# p難怪近幾年印度進步得那麼快
- x! z# Z$ H, m" {% s: T
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
) V3 H. {# e0 O1 c9 o我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
, G. E2 G7 r5 [
9 U6 R7 J6 C( G  j- U5 g  「印度式計算訓練」

2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
' a9 |& k' Q8 M5 s6 K, k
介紹了加減乘除的各種快速計算方法
9 I2 ^2 T/ G" D2 x4 x+ c
0 ]& r9 P0 S* u9 T2 K, R0 G不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！

4 B  a/ S* D' n9 L6 p2 X下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
+ {3 B3 O6 p$ C2 x( t
請試著用心算算出下面的答案：
1 q2 h2 c# ]" D. `9 k  g: ~4 B
+ ]- Y& y$ B/ W( P1 z2 W/ F% k9 E13   X 12   = ？
  X4 d$ c7 a0 g
5 j, n% j- D+ }% x: t  O; b( 被乘數=13) (乘數=12 )
& i# }4 b+ ~; U. [
****************************************************************************

* o9 i  \# f1 K' r5 M3 G' R! F印度人是這樣算的......
3 u9 {9 r) V2 u# r2 T/ a) u- j
第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
5 F7 G2 O$ ]$ Y. V; `% j) f
, f: O4 b- b' ?, Q2 N. B0 H13 + 2 = 15
7 j3 T" |" ^0 P: p! H
7 b! t, b; \6 l4 p& u第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
' T: V7 `5 F! ~. z- w" M6 X7 }
15×10＝150
* F& A5 X  V1 F* r
" g& X+ H7 J! v4 g第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)

$ i+ q( P7 ^" D) e* g2 J4 v# z2 X 3 = 6
8 K; ^: w& S/ S( }- \% ^, b
8 e) m9 D0 v2 P) s6 F( k: u0 A' w0 E 第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
* o$ r5 c6 Z6 W' S+ l4 Y
(13+2)x10 + 6 = 156


4 A; P. r3 B' N) y& Z# Y5 ?****************************************************************************
  C) l9 S: ]0 s7 R3 \
就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。

3 `. O1 p$ \. Y0 r) R/ c; y這真是太神奇了！

我們試著演算一下

14×13：
* \! P  W; m- I6 Q
; g, U. ]$ `2 M$ V0 s(1)14+3＝17
; ]2 I* `( P& L. W7 B( J0 I4 ]
(2)17×10＝170

: o- Z# h" t/ i(3)4×3＝12

* x  p2 N$ p% o0 [, B(4)170+12＝182

6 i& j2 ~6 l( M' }
: E# X1 _% b/ z$ O2 [- B16×17：

7 T+ [1 h9 ?1 ?  [(1)16+7＝23
6 {) l6 S% a1 B! B. j5 r* L8 q
; S$ B% a* K4 H$ k* |(2)23×10＝230
9 G8 ?, O5 e2 ~* N1 V' E- R
* W. Z" ]" B) N: I0 T/ [(3)6×7＝42
& r; \- c8 s$ w6 v: P: ?0 A
3 z# E+ L! r5 q. Y! `(4)230+42＝272
4 H* B5 \: {: ?4 p

" q& A4 T+ L' L% l: ?真的是耶，好簡單喔 !
' f% t* \) h- Q4 [1 q8 ]
6 X0 g# V2 k9 z
& A" ^2 M( K% j& r4 [2 x9 O
9 x9 S3 _. H8 r" j- A

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：

http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19

http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章

3 I. k6 L* D8 ^) s25*25=?

(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

: C; \3 ~9 l" ^1 j
為什麼要「背」這麼多東西呢？
8 r! s* n) m2 S; `, z. R數學應該是以運算為主吧
( Z* b3 o/ o2 O而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
7 E- l' [) x' R. {2 f2 d回覆 Amber 的文章

25*25=?

4 o- l- {' ~3 ~9 D2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章
$ U  t) E% i) B$ D
* M7 ?- T" C, W謝謝更正！

" T! H  O$ H4 ^" Q' w25*25
先把5乘以5等於25
把25寫在最右邊2位數
把後面的5加5
7 b5 a* r; s. l等於10
8 i! Y. h1 ?4 Y8 A' d/ Z- K, e把10當成十位數的1
$ t* \' N0 L+ t% m把上面的2加1
0 k% w) n& H$ S( \2 g就會變成3乘以下面的2
& m7 t' o* U  w5 b. o7 y等於6
因為前面25在右邊2位數
( ?6 i8 z0 a% C再把6放在25旁邊
$ `1 C9 K0 ~  C答案就是625
0 p8 ^5 ?6 N1 ]  y% v+ \8 h& ~, {這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
.
.
.
抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
急著要跟大家分享
造成的筆誤


若還有錯誤
3 E8 a- `- y7 B, Q4 @- w請不吝指正

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章
5 x; Y5 x* f! c$ J" R# R
謝謝更正！

哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～

嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
6 g# b& [( l6 o; A) }1919只是加速計算！
沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
5 y& E' q+ S' ?' b6 K沒背99乘法  那就好玩了！
0 ?7 e$ g5 J$ U$ U+ J! ?

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章
6 u( u' ^% F/ J% R1 b5 w. H, [
+ |6 H- h/ f+ ^真感謝您分享！
: }. E7 d3 W8 w) e# C$ X2 P4 r6 V6 D我是多學到一種計算法！