印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
1 k) [8 g( A  k7 c7 U- ^自己可以試算一次

$ A. O5 O# k! Y  Y8 A4 @& `9 @* {印度的1919乘法
& P/ O5 e3 i- w& C4 N6 q' y. O9 O
- R, s0 A& j" L當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
印度小孩已經在背1919乘法了
難怪近幾年印度進步得那麼快
$ |' V2 b4 B/ N( Z2 n9 N
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
' ^; A) l+ i  G6 V( `' C$ B不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
1 y) i1 G, [# J0 J我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
" s% {" \8 g* J1 r
  「印度式計算訓練」
+ X. _8 h  @4 n: V( Z/ \$ d
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
" b. z2 c$ P3 m. o3 f
介紹了加減乘除的各種快速計算方法
' w: x5 D7 E$ X
9 \( B. |6 ?, \- D9 Y+ O, e' v不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！

3 }. T1 {  }, u$ r下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。

  b4 I& _5 ^% d9 k# M請試著用心算算出下面的答案：
% q' p( y! }$ J2 j% ]& Q( v9 I& _$ c
7 W; \' I% N$ U$ I! D" y13   X 12   = ？

( 被乘數=13) (乘數=12 )

) ]; v' B% d& A  G****************************************************************************

印度人是這樣算的......
* c7 ^5 w, `( B8 f
2 x) F8 f3 |9 s; c& _9 J第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來

13 + 2 = 15

! S# ~5 y" E" [# b# i& _2 @第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

15×10＝150

第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
2 T$ }, {0 T' B( d1 W. E
2 X 3 = 6
* d% T6 V0 ^; r
! ?  Z! l- I4 o( u/ S! F 第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答

(13+2)x10 + 6 = 156
# p1 h* Y- o7 u/ A; x3 @
- q3 N, C7 A; c. P8 O3 q- E4 ~
  C. E! L* j; U; l****************************************************************************
' x& F: Q% ~1 r8 d% m
就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
6 w( x2 f. _5 g- o6 E- q0 e! S6 h
- Q% ~; I" W- R1 G- h這真是太神奇了！
& e  }: X3 F2 c9 h
& t5 o2 O' L; I2 o! x* w' j1 J  ]我們試著演算一下

14×13：

(1)14+3＝17

(2)17×10＝170

(3)4×3＝12
: B' P1 J: U3 n0 p7 a; K
9 P) |8 q+ C# o( Y* V. K(4)170+12＝182
" n0 r; A- _. T8 Z" e
& g; e6 u2 [8 ]4 M- k; v
16×17：

  n9 u3 Q, z2 ?1 A& f7 Y(1)16+7＝23
1 c' H: r% J6 \; R
(2)23×10＝230

/ N+ o3 R; K, @" a5 P7 z(3)6×7＝42
8 P$ l$ m$ A9 p5 @+ d
9 D! i4 f; @- Z, R(4)230+42＝272
$ `0 `4 C. t' B  |# p+ Y$ n
$ N" E/ [- X- h$ t4 C# d, Y, o8 J" b
, W" c- n5 p2 U9 K真的是耶，好簡單喔 !

$ f0 |6 y- O/ X$ t

4 n) |/ L: `9 i( H" _' w

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：

http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19

+ ^+ w# ~3 s4 G! P* S5 T+ b0 o) Whttp://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章
* ]+ k* [6 [( x
25*25=?

(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
: g' `; z/ T- p8 n0 _(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

4 p7 I! l' Q+ n. F4 |  a' c
2 v; x$ O! Z7 U" G4 q4 w為什麼要「背」這麼多東西呢？
數學應該是以運算為主吧
7 ~7 O$ r: ^/ _2 H, `+ l而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章
" Z& _6 K' ]( R* J( D
25*25=?

2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章
0 P  i/ }% b- N" ]7 Y
謝謝更正！

, S; ^' x: B9 z! w25*25
先把5乘以5等於25
7 u3 k. N) ]1 \! G9 C把25寫在最右邊2位數
/ s* [$ L' t- ~5 `  V/ J把後面的5加5
4 p3 c4 O- |* d/ K! }4 i等於10
, v* u: z6 U7 y, T把10當成十位數的1
$ z5 z# S; ^% x, c2 c把上面的2加1
就會變成3乘以下面的2
等於6
9 o( R' o9 W, D% i  X( j+ b因為前面25在右邊2位數
% F" I7 M( G$ u! u$ b& N, I3 V再把6放在25旁邊
答案就是625
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
.
8 n) u/ H4 Y: M, R% b" Z7 I.
) S7 f. R) c* i2 Q3 ?.
* k. B$ u6 K4 Q抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
  l' F, Y! z3 l: a6 v3 X2 `急著要跟大家分享
造成的筆誤
2 H* l: m2 d$ H
* F0 \$ [" a5 P' G* o  _1 e& S) C
若還有錯誤
請不吝指正

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章
7 a  ^9 q0 q  j; T9 y% w6 l
0 O* F) s2 _+ v5 Q" m8 b, k謝謝更正！

. Q4 ^% ^1 _& I  R8 N: D% r- ~; q哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～

嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
1919只是加速計算！
( R9 a* a9 Z3 e沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
  W7 E8 C* w) N; A沒背99乘法  那就好玩了！
) G9 ~5 n% t7 ?0 P# B$ @1 z

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章
( D7 I) B' k4 B& H8 G. J  d
真感謝您分享！
我是多學到一種計算法！