印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
- M  Q  s8 [1 @9 s自己可以試算一次
# q$ l$ j$ ^& L% H. o" E6 S5 ?' H
% N$ {5 a% }- S印度的1919乘法

$ f& w3 Z" j! `$ Z& h# T當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
0 }7 V1 d. P0 |: N9 r1 r9 F印度小孩已經在背1919乘法了
2 g9 g9 v$ a! T( a  k: s難怪近幾年印度進步得那麼快

印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

4 K& o7 ?! z$ q: E/ z9 o  「印度式計算訓練」
' `: l& u  v, y" a3 _
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售

介紹了加減乘除的各種快速計算方法
# M& t1 _0 Q/ m$ a: l3 O
不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！

+ y- m7 U" V% K1 N7 h: n1 }下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。

5 U5 ]7 d9 k3 b請試著用心算算出下面的答案：

13   X 12   = ？

( 被乘數=13) (乘數=12 )
4 W8 J+ A. r. z# i
****************************************************************************
" T# K2 E, B& R& S! {/ v+ j
: B# k9 M$ O4 ~印度人是這樣算的......
7 \. H0 W* D6 `+ ?* \. H
$ |$ E9 V" G$ u+ l1 I7 d第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
6 A8 [4 \# q. b8 Q" ?
13 + 2 = 15

  \' Y! Q1 j  x# y1 u- ~8 _第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

6 J' t- R8 y9 d/ l0 I0 g, R 15×10＝150

; W5 S7 W! O6 H7 ^) {" i第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)

2 X 3 = 6

0 X" J, [+ E3 S7 `6 s 第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答

$ K5 r4 p1 ?/ M+ N  a. _(13+2)x10 + 6 = 156
- U  y+ J/ r0 O3 W2 ?4 z' x
% h" X3 q, ~8 i+ v2 J
****************************************************************************

就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。

3 p  M3 s9 X# T, R! i* c9 N這真是太神奇了！
" M8 x/ ^* n! B3 s! B
我們試著演算一下
: ^3 ]8 H, q* H4 e$ l1 L7 f  d
14×13：

; I, B. O9 P. G/ }+ z3 z" a7 l: z(1)14+3＝17

(2)17×10＝170

# y9 R: k' P. s% d(3)4×3＝12
# u! j" W& T2 v9 P' Q& H
" U3 R& u0 |- v( b6 ~2 o1 U(4)170+12＝182
3 ]8 [% z8 t- \+ \: K
: [% \% O& A9 c/ I2 |2 G4 v) g
; t/ z* y* A4 t" N: B16×17：
1 c/ a0 g  p5 f/ E- n5 I2 v
2 M5 L6 C6 o) n$ b. q5 W9 ?0 [0 @2 ~(1)16+7＝23
$ g* m7 k6 w4 v8 y, r* w
(2)23×10＝230
; _1 r1 F6 s! T5 a6 W  ]
* |6 U9 [+ B# h3 Q9 m, _(3)6×7＝42

(4)230+42＝272

  H% M2 i/ n8 N
# Y0 q" a* D; Y; @2 G真的是耶，好簡單喔 !
% O+ [1 c+ y: m% N. G

- T# j, R. G" ?" ^
" l0 G8 T! e  i5 }4 m0 n

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：

http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19

http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章

25*25=?

+ k0 L4 Y' X6 [0 p& N(1)5*5=25 25放答案最又邊
! b* B$ p! b! Q6 D7 E(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
) p9 C4 |* H6 `, r# P(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

為什麼要「背」這麼多東西呢？
數學應該是以運算為主吧
而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章
9 s& H5 [8 f% Z
5 }% g  ]. I4 i7 u; u25*25=?

+ t" h" I4 T% {. x2 n2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章

謝謝更正！
& k+ |" a: Z/ R! H2 {3 P$ i. s
7 \1 k. {. K, ?) z  J" y, s25*25
7 ]& {+ g6 o: _! J4 ^# U先把5乘以5等於25
/ C1 g; J7 U9 u% ^+ p把25寫在最右邊2位數
把後面的5加5
等於10
2 a7 v' `% \' V2 A4 u$ N1 b把10當成十位數的1
) B! @  P' K" Q$ D把上面的2加1
6 h0 P+ n9 B( N1 D, m  p& \* B就會變成3乘以下面的2
& j5 s% T4 L. \; ~. I等於6
因為前面25在右邊2位數
再把6放在25旁邊
答案就是625
  i! p7 F5 D8 U+ b% N. I0 P這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
.
  c( r( x9 K, a9 d! o% A.
.
抱歉
0 [: {9 f+ v" Y! Q) N5 I是我就讀國小六年級的小兒子
急著要跟大家分享
6 z, l: W4 z- q  B. v造成的筆誤

8 _5 t+ Q1 I. u" G
0 ]" o/ w9 T* _' Z6 A  i4 ~8 `6 K若還有錯誤
請不吝指正

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章
2 {6 y6 k1 Z/ ]5 N' k% {1 M" p
謝謝更正！

哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
. P+ T, a, v$ G: w- @& B4 r' x+ z
嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
1919只是加速計算！
% v8 t: Y5 M. Z; V; W, G沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
% _( F- R& S8 Y* k沒背99乘法  那就好玩了！

貓頭鷹

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1 h7 l, b1 ~1 m8 q9 o$ t. b" y3 @& W9 B真感謝您分享！
我是多學到一種計算法！