印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
自己可以試算一次
+ {- w3 i9 y7 M
; E8 a1 u5 S% p印度的1919乘法

當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
印度小孩已經在背1919乘法了
難怪近幾年印度進步得那麼快

印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
" @( Q7 Q6 P" c我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

( ^9 F2 l1 ^" V- G8 y' j( e  「印度式計算訓練」
1 |) r3 m* L$ c9 a6 V/ ]$ X! B1 e
0 @" m1 u% C' @9 a8 c! T# X2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售

介紹了加減乘除的各種快速計算方法

$ i" L+ v  {& n0 b不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！

下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
7 d/ A5 l- @2 x0 `) L
請試著用心算算出下面的答案：

  `4 p; U5 ~3 a; f3 Y13   X 12   = ？
6 m6 i* S6 p7 N) O- O+ N
& q5 v0 i- [3 ^0 k2 J7 d$ \% \7 U( 被乘數=13) (乘數=12 )
* `  R& i% _+ G2 ?7 j
! [9 B3 Z, r9 N6 |****************************************************************************

/ i% B5 |2 F  W5 O印度人是這樣算的......

第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
# C) m( x. Z; J6 ~0 w8 {; T4 Y
' S' l/ }% n6 ?) {5 x- C$ Z13 + 2 = 15
+ E: [) w5 }: m* m  V  _) @# D
第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
2 F  M5 w# t3 R, k3 e" E( y  \$ k
15×10＝150
) _# {+ ^, h$ E
第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
0 H8 {; K, k8 H6 s/ w; M
2 X 3 = 6
3 x7 K# V, C7 j8 N  v
第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
: }' ^7 ?0 V4 ]  G( b- c* W
(13+2)x10 + 6 = 156


8 F5 ^4 j0 D/ ]7 L4 a3 C4 d7 B****************************************************************************
# o5 z+ P: q) k; d5 C& ^6 M5 q
7 j& c1 j, c+ g( N# R就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
( g& V$ J! y( R& s6 s# S; B; h
這真是太神奇了！

我們試著演算一下
( f- N1 u' M+ l! m0 h! W( ?" P
, K! I* x: ~* w6 p, F# I14×13：

(1)14+3＝17

9 Y" d  N$ D, ]7 s0 @+ V(2)17×10＝170
1 `& ~: M! q2 _3 K" }
6 @6 j# N# J4 \3 e(3)4×3＝12
/ T" }4 y1 Q) h+ Q, V% z  d/ U& z
(4)170+12＝182
) |1 M. U, a) e

, ]; F1 N( w  I3 w" f16×17：
: L3 F5 b1 [) n7 R8 `
# Y' L8 e  c' s(1)16+7＝23

8 y/ L( k  g! x' R( `7 @; b% \9 B(2)23×10＝230

(3)6×7＝42

(4)230+42＝272
; k$ {  A: f" i. r" u/ E5 E8 A

4 c' [# ~- g6 {- ?4 {真的是耶，好簡單喔 !


5 F* Q6 K2 N6 P4 f: A$ A
" U8 e' W/ `: K4 {, l7 G

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
  I- {5 X7 W3 h3 a: z$ \- x
# R) ?# p6 o0 qhttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19

5 s1 J7 K$ \. E* phttp://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章
9 d8 _8 @. ^: F/ I* V5 o
0 t% ~7 z- Q0 w8 O" I; W  n6 c8 ?25*25=?
/ z1 n, |  f3 G& H  Z) t0 i& A
(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

為什麼要「背」這麼多東西呢？
$ e4 F! r: z: X. U! ?數學應該是以運算為主吧
而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章
, \8 }# X) }5 I) {
25*25=?

- z. m2 b' Y! C7 v: e2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章
  s/ S0 H/ U; m) E6 l6 Q
謝謝更正！

* A6 A9 d% t8 `7 Y7 u0 K25*25
5 Q3 W  y* }5 S5 K* L先把5乘以5等於25
把25寫在最右邊2位數
把後面的5加5
等於10
0 T4 C  p& `# i6 ^! A把10當成十位數的1
把上面的2加1
就會變成3乘以下面的2
等於6
2 g9 u: H# c7 @; L6 j! I' u3 I% m4 n因為前面25在右邊2位數
再把6放在25旁邊
+ E( N% ]1 c6 A$ V2 F/ V答案就是625
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
2 t$ d: u* K: X. |& L.
. S& U! W7 C$ j0 s# d1 a.
# \; j0 R7 t( V5 Q.
抱歉
4 e) ^, q) I& ^2 n是我就讀國小六年級的小兒子
/ b; J3 Z1 j3 y: W急著要跟大家分享
造成的筆誤

: r0 L4 B% q' m& j
若還有錯誤
; c, Q" [* ?# N; I2 J" O% G' y請不吝指正

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章

謝謝更正！

哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
* z: K4 }+ ~/ k% ]0 P- t
# Z5 q5 W2 `- k/ W- ?* I$ C嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
1919只是加速計算！
沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
* Z+ c! p+ |# w2 r沒背99乘法  那就好玩了！
% N& `, m4 X% f0 q, |1 K! K( Y; T

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章
% C7 Y! v/ E! X  ^
# ?5 x3 x( o, j  M+ G5 d1 S# I真感謝您分享！
- Z0 F2 p# v9 d5 J5 d$ T( M4 q我是多學到一種計算法！
: }' K; U" y4 g! l4 ]0 H