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[圖文轉載] 印度的1919乘法

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發表於 2010-11-21 18:07:12 |只看該作者 |新文章置後
真的該教下一代如此的算法了
# a3 |! ~( `  r8 E: i( u2 D自己可以試算一次
, G/ t. z, G0 j0 y) V8 V7 \6 z' ^+ ]) S# |; ?. T5 p
印度的1919乘法
- m, O  O3 T$ \8 y
7 H# c) i/ h( T; D6 @當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
' X* c/ _9 ]. P2 Z印度小孩已經在背1919乘法了
3 X+ r. f9 c. J+ w0 `5 C/ t難怪近幾年印度進步得那麼快& {% c7 K% }4 q: e. J8 Q
+ _* t( ?2 h/ O' V5 y* O
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法? ),6 m- l3 f! b; f, A: S
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎?. r( }0 @2 a6 ~: a) R$ s
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
0 k" U, z" D6 z4 b' i$ |/ J
2 A2 f! X; Z+ E  「印度式計算訓練」
3 y# M4 \# B( X, o2 |! ]1 f
! V2 m7 y9 _0 ~/ |' \2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售& K( n0 x% z; K! b/ \: L
- B5 W! C4 {) y, H8 S- S, d4 @* ?$ G
介紹了加減乘除的各種快速計算方法7 M$ @/ ^5 E$ Y$ b8 J9 C4 S

2 V* @+ I& t, c: X$ C7 H不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了!!3 W8 z! M9 p# O( I7 w

8 j* u4 ?# |, Z# {5 e下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。9 G( {  |' T0 D1 v; C; S) z
6 }& N- `6 @9 P9 O
請試著用心算算出下面的答案:
; l/ I4 u: i4 X9 P) J; R( D4 A! c# ?8 H2 a
13   X 12   = ?. O% J9 e8 B6 a* E) O

: g9 \# i8 ^! O: G. w/ z( 被乘數=13) (乘數=12 )! q9 K2 F* H+ e, i) P
, E: b  O! J' R+ O
****************************************************************************5 s0 D0 r/ d; @& ^4 d3 G

, b0 T3 o$ g9 h/ m# c# L; N印度人是這樣算的......
" v, ^0 ?. i( X$ x, y) J8 `$ K9 M0 c' e; Y  v9 N' ]
第一步:先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
0 Y: u0 \* g6 m4 t& Y, L
. f& o% x0 ~! g' o+ `+ ?! N- U" O13 + 2 = 154 l. ]8 L( i; C2 [
, h& X8 @+ q! z( w2 t' t
第二步:然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )/ w1 ~' |4 G: ?$ }, c1 V
) R5 a7 }" M& j- @) _
15×10=150
5 s5 d0 C# i3 G  u; g! v
8 G6 M8 |3 ^2 q8 D5 z! Q第三步:再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
) T1 g  ^( k- P) Z' Z! u
6 m. Z8 `4 M1 R3 ^! _2 X 3 = 6% @% N: i1 B" O. B( X7 W6 d

6 o- Z6 T; _$ c7 n; G 第四步:再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
( [9 j# Y4 }2 Z: |4 W0 a
9 o* q' k# c& b. T/ ](13+2)x10 + 6 = 1569 q% t, r# u: H$ a% W, B/ ^. c
0 T# M7 Q- c) M$ `$ q; {; A( v7 A

  u/ B- N6 b* T7 K$ p# x****************************************************************************
& k& i4 i; N" T+ _% c- d/ K& x# D7 x% v  G* \
0 q4 f" z' g" q. \8 d就這樣,用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
- X! s( U7 d/ \! m  H8 F# S
+ Q0 c1 E; W/ ]9 g# \& i這真是太神奇了!
9 H# B2 X  S# f0 y" O! Z6 Y: I' d# F, v5 P/ ?4 e' R2 B( z
我們試著演算一下
5 H5 `# ~* Y& e0 ~! x* s1 O9 n& n% |1 G+ Z9 M; y9 v
14×13:
5 a' j6 g# K; G7 n; p& }1 D7 Q6 `- a% ]! I* h
(1)14+3=171 G. \& e3 q8 c. u! ~5 q3 Q
9 _7 H- h$ d3 u  U* |) W
(2)17×10=1708 I. @" d6 @2 h7 L' E
+ p! K( K; P! O. T# N; F
(3)4×3=122 g5 i! W/ Y" \" o- D
0 d# i1 \+ v* m! S6 F
(4)170+12=182& O1 V0 z6 R; J, ]$ ]8 G

/ U* b7 V1 [" ]; k3 s7 V, D, N  j
* _# ]6 d8 z" ^" R/ s- N1 {16×17:5 Z# m( M8 o  y# s( Q+ b) C
1 h! m$ I6 ?2 ?
(1)16+7=23
" O7 A( `/ ?* x7 B# E6 v: P; m# ?6 @( O% y
(2)23×10=2304 H, D5 G0 u/ r/ C0 b. r: i
+ G: j7 p4 ]# q0 L  x# B) m
(3)6×7=423 r1 c/ s4 Y) o) K2 L# z  W
. A/ @) g- @) X$ H% z! J( d
(4)230+42=272. `1 i+ X' q3 X; k3 g

% z1 u2 S7 c2 }
( }4 \& I/ ^; I1 Q8 q& ~真的是耶,好簡單喔 !8 u) t$ ~$ R% s

) n' Y! C0 I1 l/ z% f6 z0 X/ U+ T
6 Y; X1 |* R- R" p  _. x' t+ t( B/ Q9 V; ^! {4 B- d* G

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發表於 2010-11-21 18:45:47 |只看該作者
延伸閱讀!這樣會更容易理解 :/ G5 o' `5 {( G9 y, i" [3 q
3 x9 Y/ ~% M4 [, F
http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19* N$ \' q9 c; n8 m

3 a' T/ z. ]# X3 jhttp://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
熱泵+空調 新一代的選擇 ...http://ibeta.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=3443

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發表於 2010-11-21 18:55:17 |只看該作者
回覆 Amber 的文章! n. ?8 ^; S$ H
8 I! c1 e  |+ `3 D
25*25=?
% c% D1 U! C* `& U! _! a, C) S/ e+ K6 n& F
(1)5*5=25 25放答案最又邊3 d; m; t! |% G) m9 [
(2)5+5=10 2進1會變3) i( r, A: y7 S* ~7 h' z: l; W4 S
(3)3*2=6
& T; e6 h2 l* J+ Z, j( D* b(4)6左邊 25右邊 就會變成625
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-21 21:12:56 |只看該作者
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯 / g! O- W' e- N: U; n  v& P8 t
1 S* N/ G9 a. d8 G& j
為什麼要「背」這麼多東西呢?: U$ K+ F/ _6 X* N9 p( r6 K4 L$ K
數學應該是以運算為主吧# T$ ]7 |1 b6 L' x4 ^! H
而且個人覺得與其套用1919的「公式」,還不如用中國的珠(心)算快

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發表於 2010-11-21 22:50:46 |只看該作者

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發表於 2010-11-21 23:18:55 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55 # p) v" |7 s0 w/ R5 Q. i3 g2 `+ @- c( }
回覆 Amber 的文章
$ E$ Y! S5 h( e8 J7 ~# S( n- E5 ^' s  J
25*25=?
% T/ u/ Z" K; z# I$ p1 l9 v0 B
2進1會變3?????

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發表於 2010-11-21 23:32:37 |只看該作者
回覆 u2194739 的文章
7 ~8 g1 d1 L  n: F4 N* ?5 d
# i; Y; O6 W' x2 k& a! ^; T* h! A謝謝更正!
" I) Q5 r0 t* x+ {, v
0 B/ w; ]- t7 Y' u& I1 R25*25
+ `% C. p7 i  ?$ q( J2 N9 ^先把5乘以5等於25
4 s7 q/ _( L0 ?/ g. J' q把25寫在最右邊2位數
6 [# u$ [/ u3 H( {/ `" k把後面的5加5
% I3 x& @" Z# m2 {5 {等於10
0 U* o0 n/ m, W" g; p把10當成十位數的1
7 P/ ~+ G6 X& G0 i& ~把上面的2加1
. [( F( h5 z1 R! W2 h就會變成3乘以下面的2
6 N6 c7 o+ l1 ~+ {等於6& u# G" ]! p  P$ ]# h$ J( b: s
因為前面25在右邊2位數
0 c! D, e3 A4 f9 x: ~! w4 }再把6放在25旁邊
: D1 j& f  J& M) L7 {答案就是625
5 b2 X  Q3 `' k" I& _* S這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!- f6 q; i: ?( x( r% S
.
6 B  }" [3 P8 q2 r4 s.3 e4 M& U+ w5 h! c+ w7 W
.
4 d( `0 n; u, ^' N$ a9 B抱歉5 o9 T2 e- y5 N+ n1 m9 t
是我就讀國小六年級的小兒子
5 {+ x( j5 H; N4 v# U急著要跟大家分享
; J, z7 |' K5 c: `% ]/ k2 P造成的筆誤0 I& K) x/ X% |

# ^$ L, S  f+ B2 J. B2 G; n+ ^: f& I, Y7 p" E* N; A! O; D- [
若還有錯誤
: J0 i, ?7 {% g1 Y4 C4 r3 O請不吝指正% y  q4 p/ k0 U* R) y" R( `8 i4 ?
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-22 00:49:04 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
* z2 g$ g1 B. h7 \' r  p回覆 u2194739 的文章# L2 T  n+ \3 Y. ^) f9 ~4 O

& Q2 J7 p" F$ m' N  v謝謝更正!
0 _/ G6 J9 u5 D/ G0 `6 @" F- b% R
哪裡的話~我只是不知道是如何去取得正確的數據而已~
' G; t% B; l# M1 K$ \% d( i/ o: O- Z4 H- O8 d# F5 i
嗯~依這樣看~每一種計算方式都有他的限制~~~1919的方法很像就只能夠算到19而已~~~而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的~所以是不錯的計算方法~但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢?

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發表於 2010-11-22 09:46:01 |只看該作者
99乘法表示一種工具# h  I) M* H# z5 M7 s
1919只是加速計算!0 ~  t  U! L$ Q3 h$ F
沒背1919還是可以利用乘法計算出來!6 F) B! ]5 |$ P; V
沒背99乘法  那就好玩了!
5 h6 w) V. x( M' \2 `

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發表於 2010-11-22 09:46:39 |只看該作者
回覆 Amber 的文章
7 ~) _$ v+ b" G& i. F) H9 S$ }. ~7 l' I0 m0 D
真感謝您分享!
- h6 X% K; \. J/ D1 i+ o' T我是多學到一種計算法!
: L* s3 h$ {4 ]2 N
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