印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
! m* w" k' X" G  ~+ @9 `: a6 X自己可以試算一次

印度的1919乘法
0 F8 C0 O# T0 N9 L- ~; K4 g
# I% \: T' G* A- [) C當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
0 b( T4 r  x' r  \; a" U* `* C) J, s- {8 _印度小孩已經在背1919乘法了
難怪近幾年印度進步得那麼快

" a3 C  i! M& _% ^2 p印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
6 S+ t# Q! m2 o: Y- L9 O2 U不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
( @5 `) p8 \- g我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

  「印度式計算訓練」

2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售

介紹了加減乘除的各種快速計算方法

0 Z: I2 n% W& ?) ]9 D不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
" C/ h, m3 {: _2 p2 s
/ M; |0 f* N: |$ A6 Y* C" E$ d下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。

請試著用心算算出下面的答案：

" S6 [3 n- V& z3 j( A13   X 12   = ？
3 I( S* i, d1 o$ E
/ q. ^  b% N7 ~# h  G( 被乘數=13) (乘數=12 )
# D3 Z; n% s: k' P- U
, c3 w. I. A8 Y' @' M  i% x****************************************************************************

2 A+ a  L/ J( _2 r( I印度人是這樣算的......
* a+ C) z, J, a; a) C
5 p! ]* x/ Y$ E3 h% r第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來

- U1 y* h( y( [8 D" f3 C1 G1 |13 + 2 = 15
; r, I0 s, H# O2 d4 t! b: Y8 Y9 Y) r
第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
: x8 ~+ t/ f# u  M6 c+ J, D: R  v
15×10＝150
/ T) E7 C- g; U( ^: q5 ?. I
第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
$ Z8 M% B, V" [, w; m
2 |2 i- J, n0 g+ _3 a- W4 _0 i2 X 3 = 6
! D8 V' ^& ]3 C6 \
第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
% J3 x- S& n6 p* f( e4 ?* |
6 h$ x& w! J! Y$ [3 f& `(13+2)x10 + 6 = 156

4 H: N' @' S( r( }6 t  `
) w$ b6 g/ i& \* G2 G" G- {****************************************************************************

+ }# P6 S: d; p+ f  X; b就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。

這真是太神奇了！
7 E+ t+ h, b# Y, Z3 [- N9 G
我們試著演算一下
' L3 t0 x( i3 {" m  R8 l, N1 E6 I
' y& T5 p/ z+ [14×13：

(1)14+3＝17
' }" B; \7 K# B
! Y# g# s, q/ @$ O2 S5 K1 [) r+ S5 d(2)17×10＝170

(3)4×3＝12

(4)170+12＝182


% ?- U8 K/ F5 G! v16×17：
! l+ N& `1 C. N" u" ?
(1)16+7＝23
; S7 ?6 }- L! s. K
(2)23×10＝230

(3)6×7＝42
5 w1 S1 c8 R8 G1 M1 O3 n6 [
; w' Y- n2 G) Q2 H3 [7 Z* a(4)230+42＝272


真的是耶，好簡單喔 !
3 u( |3 v; C0 j: L1 N2 {

1 P, i- \3 K/ s- p9 W6 x; x" R) ~: j
9 V# @: m* m; J- X. r& O( Y5 W

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：

http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19

http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章

) Z" d* u- Y* X25*25=?
$ L& F" r1 k: D( ~, o3 O
(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
8 }2 ?8 W" ~; m0 l5 X' `" c(3)3*2=6
(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

9 M2 T1 u) G/ Q& q; v+ J為什麼要「背」這麼多東西呢？
數學應該是以運算為主吧
而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
! ]5 S1 b7 o$ V5 D; w1 Z6 O3 T回覆 Amber 的文章

25*25=?

2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章
( J2 r) k" f; W. u$ D% W
謝謝更正！

25*25
2 f; A- Q. p# G/ \' O1 d先把5乘以5等於25
把25寫在最右邊2位數
  o- m# F6 H% O5 z' {- G把後面的5加5
% I4 v$ ?# S: h) F等於10
- K! Q- ]5 {5 U把10當成十位數的1
把上面的2加1
* y; _5 _3 [. U  |+ \- N' N5 }就會變成3乘以下面的2
3 U* P" E( j3 b6 Y* ]0 Q1 K+ \等於6
因為前面25在右邊2位數
; _3 T- \5 u% P$ a, d再把6放在25旁邊
答案就是625
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
.
( X6 S3 R  c3 Z2 F" r.
.
抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
急著要跟大家分享
, |5 p% I/ T( M造成的筆誤
2 r0 l! V( h/ K& B: H0 L" f# V

+ ^5 a6 x7 t, M若還有錯誤
* z! n$ Y/ r2 N5 Y4 b請不吝指正

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
2 z( X# _4 V- Q回覆 u2194739 的文章
0 o. \; D/ A  Z+ V" w" g
謝謝更正！

6 w! H6 X6 R; o8 T# C" r9 ]哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
. S- r7 P$ G3 d7 W* j9 J. t
( Z( b7 c( v: G( X嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
1919只是加速計算！
沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
8 v6 f  d7 i% N/ D+ G沒背99乘法  那就好玩了！

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章

真感謝您分享！
我是多學到一種計算法！
& y& ?- p& Z4 s) B$ d