印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
自己可以試算一次
7 Y7 s: I6 X* S; t1 o
4 s" I  ~  P  d0 M, |% q印度的1919乘法
1 s! N& D3 L) p* o- V1 N
9 y  g+ X5 n# F2 F3 f. D當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
印度小孩已經在背1919乘法了
( i4 m/ h6 k3 G難怪近幾年印度進步得那麼快

印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
! ?# n, F; @, i6 M不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
2 p$ b: J% v% I7 F3 L; ~9 W8 B7 j我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
4 T$ M, W3 d8 J- l& H+ @
  「印度式計算訓練」
2 g+ Z) J/ A9 W: F8 a
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售

8 j  V" ^5 ^8 r/ B5 Y8 R介紹了加減乘除的各種快速計算方法

不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
1 j+ J0 _% w- ?; j1 Q$ e
% y* _5 n$ A/ ^# E5 @5 s% O  U4 M+ W9 e3 a下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
. m& r4 O9 J7 Z' U4 X/ }9 l
; A5 K9 ~- |! I5 c; I請試著用心算算出下面的答案：

13   X 12   = ？

  y, M6 p( _2 r' U$ T( 被乘數=13) (乘數=12 )

  n  h2 r5 O. O; j" T  E****************************************************************************

0 d# L/ p% k- I! b/ l印度人是這樣算的......
7 X; _3 _2 Z3 Q4 I6 p% Y
第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來

) y- q- o0 O' J7 @: i13 + 2 = 15

  h! `3 j6 a! _( p7 J/ f) p% B" O/ W第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

15×10＝150
  c, t) b. F( P  `9 O2 z
7 ?' E6 k/ Y3 ?第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
% |( Z0 |* t1 o, ?8 c
2 X 3 = 6
& B5 I5 F/ l3 F. e; r5 Q0 g
  t- S9 c% r$ ?1 A3 F  z' P 第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
! G' K/ p: X  w4 T$ P; |; N
# ]3 A- |& f( U, ?; B(13+2)x10 + 6 = 156
) v- d, N& D- F

****************************************************************************

% P, b$ C* c2 ~: ^' X3 Y) |就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
& `0 D' V) z& U
這真是太神奇了！

  U2 J/ M2 L0 ^( y. y我們試著演算一下
9 _8 H' E4 L$ |; x
5 [6 i0 O4 ~! Y( t; |/ D  A7 v14×13：

! s  S, N) K- D& b3 I' B(1)14+3＝17

$ U, `, n. |/ o& ?& k(2)17×10＝170
  n7 v7 A. `" _: d/ A4 I' \
3 U- j# `* {7 u4 ]- V(3)4×3＝12
. x9 R  Y4 D2 e! V
1 Z/ d" D% K& i(4)170+12＝182
" Y  e! ]+ _( |7 N
$ U1 v7 h6 M$ V* J
% ]! k0 b7 @  E( r16×17：
+ @) q' m$ c, e! s8 M
" B; d9 ~! h) }(1)16+7＝23
1 C" w. Y7 u8 D! `% z1 k6 h; M
" t$ j1 z# |* U7 G(2)23×10＝230
7 u% N' w; n; L8 ^6 I
2 B" q+ I+ t9 W3 i/ A(3)6×7＝42

$ A" t: Q& Z6 t(4)230+42＝272

" G( k- r( V- d# z
真的是耶，好簡單喔 !



: ]/ D, s4 t0 G4 ~4 u/ e# I3 x

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
8 l- i% X' c5 b$ ^
9 r9 u/ L, @2 H/ Rhttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19

http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章
. M/ R  Z0 u$ ^) P5 w6 R1 |
25*25=?

1 R  j- H* H% c6 O9 B6 u4 K& R! p" @(1)5*5=25 25放答案最又邊
- A$ F+ J8 f0 x- q3 o7 g(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

! p, j; I" ?4 y
9 Q/ w0 V! K- o7 k% S為什麼要「背」這麼多東西呢？
" `9 j: M/ ]0 u0 s數學應該是以運算為主吧
而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章

0 j( P9 `4 d, W25*25=?

2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章
5 y- M8 O+ `: i1 ~* L1 N
, d0 U* F. I; B) T: _謝謝更正！
( K! u( }1 C" i# P0 C
25*25
' y5 S& n, H$ @3 W先把5乘以5等於25
" t8 v# G3 e0 N. @4 T* o1 i  N把25寫在最右邊2位數
, I+ S" c8 r4 v: Z% a; ~, k' l( A4 O2 _把後面的5加5
5 F0 k$ ^& f: R/ R% b1 \) S" I1 ^; H( y等於10
把10當成十位數的1
3 w! I4 |4 p/ }# C把上面的2加1
就會變成3乘以下面的2
6 `( n9 B- U0 l+ N6 @等於6
因為前面25在右邊2位數
再把6放在25旁邊
答案就是625
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
.
, q5 a& g7 F$ _' V0 i7 }+ e3 I.
.
: b, t9 O9 i4 d# N$ {抱歉
. o# w" A4 x3 j( b是我就讀國小六年級的小兒子
5 J- v$ |# `: l  E: A急著要跟大家分享
6 R; u6 i1 R! m! B造成的筆誤


若還有錯誤
請不吝指正
& ~8 r" P% a' u/ j) N

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章

8 D$ x, B9 J' `7 I謝謝更正！

( K( t5 M2 Q  V* m0 J# ]4 N0 `哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
! d0 s9 n+ r: t
% _# x: r+ Y: d* d) _  X/ R# w嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
8 D- T, U, B7 ~1919只是加速計算！
1 Q0 i6 L- N4 B& ?/ @沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
8 u& C% d' b  B' [5 ~沒背99乘法  那就好玩了！
- |2 k9 }. z6 j1 D& R5 ]3 u9 t

貓頭鷹

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真感謝您分享！
我是多學到一種計算法！
" W2 t8 L" M+ ?