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[圖文轉載] 印度的1919乘法

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發表於 2010-11-21 18:07:12 |只看該作者 |新文章置後
真的該教下一代如此的算法了
$ \! o1 ^6 b$ J( g3 `自己可以試算一次% j: E/ w0 v3 ~+ D- \' W, b) ]
2 B- X  j0 k: g  P% x1 o* s" K
印度的1919乘法
# i) q& E. E6 R3 ~* w  [, b9 @0 D9 ?! f( S# r( Q1 F) S  v
當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
; y3 p/ g! @  c- z; K' F印度小孩已經在背1919乘法了
7 M* F+ U; x6 q難怪近幾年印度進步得那麼快
* d" s5 M# r; C- N0 s7 C$ y( ^- V* j8 N, }
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法? ),( N( Z7 d6 z- F2 f4 {% r
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎?# s3 ^7 N4 K" {* \/ p5 A
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。0 V! N# B+ u. ~

8 M4 z1 z7 N' Z" l8 z- C! b4 X. |  「印度式計算訓練」
# F& P) T9 A: R& ]1 m- O2 a7 `! p$ e3 ~3 u; Z, J8 x& {2 P1 p
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
' o/ a0 I3 g& w$ W- r/ `0 g
! P% t2 j" C" U介紹了加減乘除的各種快速計算方法* Q# l; {; x/ I. c: D
( o% q# O0 E9 V6 u: B
不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了!!
2 N' C7 n' h+ R/ R& g# y5 E! r! a, c. j
下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。% U- Q6 U' ]( @! A/ b% j9 R1 I4 C

! c/ [/ a7 n/ y6 d; u2 z* w: v' N請試著用心算算出下面的答案:
( e2 j' ^4 t4 Z$ W& x, F  ^( y1 {8 g1 w: B! b+ K
13   X 12   = ?5 x) D" J+ Q5 ~" a
: l3 J/ I6 N$ _$ `# e, t/ d
( 被乘數=13) (乘數=12 )
. A# ?$ N& q( t, j: c! I; E' u. X' n& c& j- K
****************************************************************************
3 {4 D- o+ i6 I: d2 y! ?
. T- i% Y+ _+ l2 A9 X印度人是這樣算的......
; \1 m/ x0 o5 Y. O5 i) j2 L) v4 N1 P' K( d
第一步:先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來- d: [) ]+ ^4 D! g) P
. a# F+ z. a4 Z/ l! x" q9 @6 Q
13 + 2 = 15; d, b8 U; ^  d

; x) z7 d5 a* b: q& ~  J2 T: K第二步:然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
& U9 x* B& Y, N0 Q
6 e% u! ]* k( s3 p 15×10=150
& C9 o3 Q- F6 b
: Y- H. u2 L* L4 G3 ?, u% U第三步:再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
- M* w6 W, {' }1 Y0 k$ ^1 j
- S" B) J/ }& N) ^& o2 X 3 = 63 s" u8 t: Z6 t* m; r3 Y
' l" ^3 P5 z2 r
第四步:再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
2 A) I* S; M. R
7 [0 t6 `$ ^$ v0 @  D(13+2)x10 + 6 = 156( j# t% F" w5 F6 q. u4 V( K
/ A% \2 V+ r/ C  c7 l* D
5 |% w) C3 N# Q& i
****************************************************************************& I9 N3 N! P3 m: X, z' f

; d- F0 G$ Z5 I0 N. Y  h; _" v! a) d就這樣,用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。1 Q: K4 @, X+ ~# T, x$ \" u$ D

% O9 A  F& r$ u" p) z  J& L( `這真是太神奇了!
/ t  T" w+ S3 g& ?6 F! U# F. `9 b2 q6 g
' D8 {$ t+ r/ s( l我們試著演算一下
( S9 Z5 |5 \% P+ k6 t; Q1 `* f$ Z/ `/ s& Q
14×13:& ^; l' y2 I; t+ K
7 o7 {$ {- z; g' I- F) B5 t
(1)14+3=171 \& F$ O1 Q6 m6 E! l9 h6 x
) |' ?6 g: r6 |. F' @% V
(2)17×10=1703 Q2 u2 W: R% D0 w6 M
" e% }* M# Y% ], C
(3)4×3=12
4 Q9 S8 s/ W8 ~  Q. q/ u! Z* j" U5 A2 ]1 @% F" U; ^8 T
(4)170+12=182  D: B8 q% B7 [% O0 s/ V8 \
5 l% Y1 J/ o! A9 j' j9 ^. I

8 o8 J2 ^  h* t; o# H) H8 x5 g! h16×17:3 B# A1 s7 s, Z- k

1 i+ @: h; n$ o6 r/ z) E6 k1 d# s(1)16+7=237 D% U& B& Z, ~/ E# ]  H% _: i
! Y$ u, b* `" r# \
(2)23×10=230# d: {6 y* p1 v3 r

- B6 D& K' M3 s$ P4 C) k* s* x# W' U(3)6×7=42( L/ {0 T% j( {8 P

+ o% P2 p( o) R5 @6 _, ]* V(4)230+42=272
+ `9 {4 `: F: X- x
3 j0 l2 t7 C5 n8 g0 b7 ~0 l" i; ~; V$ l$ ^
真的是耶,好簡單喔 !
$ ]! c! _& b4 ]) Z8 a7 R* Z  ]- D& W; B' m1 c

' e8 x7 j6 p  `  e! [& v( D$ J7 ^! g$ z1 _. j- G, c# N; F

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發表於 2010-11-21 18:45:47 |只看該作者
延伸閱讀!這樣會更容易理解 :
5 J5 P3 R8 B( ~% k( q/ F* l  c' d4 B/ @9 E( `; M/ C7 B
http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
$ M; z1 c' _" |
" w  G5 L3 p& uhttp://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
熱泵+空調 新一代的選擇 ...http://ibeta.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=3443

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發表於 2010-11-21 18:55:17 |只看該作者
回覆 Amber 的文章( ^5 u; i6 q3 B3 ^: G/ `" I2 x

2 S4 V. h! I8 u# _; ^7 @8 h25*25=?3 J, a6 M3 a" K+ d8 O  n
8 g* X: p& C  X' f5 i6 t/ f. @
(1)5*5=25 25放答案最又邊
( u' h* n1 k% ^(2)5+5=10 2進1會變3
; Q1 b2 e, V) Y3 l& ?(3)3*2=6. e$ o* N7 s0 n9 |9 \
(4)6左邊 25右邊 就會變成625
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-21 21:12:56 |只看該作者
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯 " D  L! M5 `, `/ q+ x5 ]

1 g% P$ u9 [+ z/ M; J% `4 v為什麼要「背」這麼多東西呢?) G2 F' g0 g) g9 A* y
數學應該是以運算為主吧3 S) l6 A8 L* o; ]
而且個人覺得與其套用1919的「公式」,還不如用中國的珠(心)算快

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發表於 2010-11-21 22:50:46 |只看該作者

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發表於 2010-11-21 23:18:55 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
7 I' Q; o' t; U9 x* L( C" k. q3 c回覆 Amber 的文章" I7 S  c* }( i* H* O5 ?
" G$ q/ I9 g& ^9 l. ^6 m* |8 K
25*25=?
, z1 X/ [# l( Q+ V7 O' b
2進1會變3?????

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發表於 2010-11-21 23:32:37 |只看該作者
回覆 u2194739 的文章6 }" h  `7 o# x8 }+ }

* h7 L: g  x6 P- C4 r謝謝更正!
) f4 d9 j( @% z9 f) S
: F/ O  i6 w7 o25*259 S4 v* p; w2 z* K6 h! _2 s
先把5乘以5等於25
5 a: D5 z4 [8 G把25寫在最右邊2位數
6 T# N9 n. j, h/ R# c! W把後面的5加5
9 x- x$ c) R( \* m' i( g, T  D2 ^* k等於10
  v6 [+ B9 R  e  G+ f1 m把10當成十位數的1& R4 q# I* B$ r- t4 C
把上面的2加1
9 ~4 K" k% J  p( j) H+ I) Z5 J就會變成3乘以下面的2; o, u) n( k  C  @  ^
等於6
: q2 M7 N2 r% O因為前面25在右邊2位數+ T7 d  R" U4 _4 C) @' A9 l8 Z; v
再把6放在25旁邊, L4 S  V& j$ F$ V9 K3 \  ]; G6 S
答案就是625, l' C" h4 s1 V$ }$ O2 G0 r
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!" y/ l9 G- R5 h9 s) W) u
.) I0 j- @, K3 \* ^; V3 c
.
1 [6 c% ]6 C: z/ k4 s3 n.! E8 P* |1 i6 j( v3 t2 [9 Y* g3 D
抱歉
  a5 Z; r, M* Z3 g6 O/ O0 R是我就讀國小六年級的小兒子, V5 T/ N( s; m4 l
急著要跟大家分享
0 [! {' w1 D2 i+ ~0 k6 M' C1 J/ P4 M造成的筆誤
9 a/ Z/ E. z. S9 Q   z4 e8 |$ e. M# s- c
5 |1 F6 `+ I7 ~6 ~. ?" Q
若還有錯誤- `2 F# y# z1 h8 E' A
請不吝指正
( O$ z* Y5 n' b: K1 ]/ V$ Z, V
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-22 00:49:04 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
. i' A& y6 I8 N, O  d回覆 u2194739 的文章* G7 }* I6 o, V, l/ q& q7 y  P
- d" u2 t  a; H" ]- g; u: C
謝謝更正!
" C2 S" \: n% Q; V. C
哪裡的話~我只是不知道是如何去取得正確的數據而已~
3 Z) V) D, K+ b. l  T5 `! G- f( [: {& H- X5 r: X, p
嗯~依這樣看~每一種計算方式都有他的限制~~~1919的方法很像就只能夠算到19而已~~~而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的~所以是不錯的計算方法~但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢?

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發表於 2010-11-22 09:46:01 |只看該作者
99乘法表示一種工具
9 N# n$ ^( j, J1919只是加速計算!
- M) V' A. _: _; C7 w/ o+ D沒背1919還是可以利用乘法計算出來!+ v- }- Z! y( v2 R9 w" \  Z
沒背99乘法  那就好玩了!
5 h; F* _1 p( n: H3 P3 N/ K

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發表於 2010-11-22 09:46:39 |只看該作者
回覆 Amber 的文章: t3 ]7 [( m/ b4 `) u
6 K( S5 X, I: u/ C: S2 P' t
真感謝您分享!
# i( {. K2 H: }! @- G我是多學到一種計算法!# m: K9 w4 K# c5 o
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