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[圖文轉載] 印度的1919乘法

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國小生

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發表於 2010-11-21 18:07:12 |只看該作者 |新文章置後
真的該教下一代如此的算法了
8 Z: ~. E" j: L( B" ^: ]自己可以試算一次
0 p9 m/ Q1 ]& k. F. W1 Q7 ?7 k
+ V7 D& n( l; C! n印度的1919乘法
& O# h2 O8 i- }/ i: Z- Z
# O2 A6 ?9 w1 W' U$ G當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
' p3 Z$ g- o9 L" [0 P' D( G印度小孩已經在背1919乘法了
+ {! V- v" E7 |& E難怪近幾年印度進步得那麼快( h& H) G0 [7 j; h) {, d/ \" g
1 e1 i! d5 |" @- `, j# f
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法? ),$ r( k# F! M6 T8 P3 G
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎?
0 o  j( o* [# G我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。  C- X: ]! h% X5 ]- `

3 @$ U% r0 D. v$ f! T2 n  「印度式計算訓練」
" s& K; N1 T0 e" A
5 t8 l; ~9 ^5 I! j! }9 u2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
% k; M4 S- n' G7 v* h
  n* [% r$ e4 s% i) U! w/ m介紹了加減乘除的各種快速計算方法
9 _/ W+ ^2 d3 I4 f" H+ f/ \
) c+ {4 p* }/ t+ M  `7 d不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了!!
9 ^; N1 Y* V4 U' K5 S0 w% }9 [
; L- p. n; z/ ?& o; x4 h6 y& |/ e: t下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
; f. i; N  c' H+ Q3 t/ J2 A! L- U
, j: W+ b+ }! A! @7 G4 k請試著用心算算出下面的答案:
2 e8 |. W7 U" P+ m; [4 d1 m
2 Q1 t1 C  t' u  Z4 W13   X 12   = ?8 F! O! ?2 t8 A; P& V$ c2 I# z

, l" Y5 c, ?' q7 a, j% x3 N5 B# ~1 f( 被乘數=13) (乘數=12 )4 x: n/ Q  b+ a" c6 T0 P+ [

8 B9 f' E. N/ A1 b( ^, ]1 x****************************************************************************
* `* D- X& `2 o/ c% l
+ y  }) e1 _6 M1 G印度人是這樣算的......
+ B9 O. V; [+ ?' z) t. _& W* W3 E, U, m! d' ?
第一步:先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
7 C) M9 A8 y& K" z1 c( y4 ~+ |' V# o
13 + 2 = 15' D% ^2 @" Q! x" n' B8 M

+ L' k" ^2 w; j$ }  J) y) S% l- l第二步:然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )' _. S' t3 N, {5 c: o4 H. u

& H  C0 o' ]; K 15×10=150
( l, s( a0 u. e9 k! g( @( W2 a; P5 J
第三步:再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
) m# U+ G& H( G2 ^9 q& u4 Z) P2 B9 m2 Q) J7 h% O  i0 \
2 X 3 = 6
' F6 f* B, o3 m: a( H
/ t# t' j, C" `% u: A) M/ v! U3 F 第四步:再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
  a0 h  h* J, \% ]' Z- x1 k; _. n7 F3 H9 V9 j/ v, s% x
(13+2)x10 + 6 = 156' T7 {% _2 M0 |
( _/ ^: d* L# v1 I6 Y

% T& r+ ], f! E: J* ?. t& |, z7 n****************************************************************************
8 _; A) B  K* i' b/ X4 |7 X  O" \8 l# l6 O5 V
就這樣,用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
2 S( s! I5 D; ~& M' w3 M% Z5 u( M ) ^; n! n8 U( y) x3 I0 w
這真是太神奇了!
8 Q* E  J" H4 g- l. g) z8 \8 a6 [4 }* U% ~  z8 a: }
我們試著演算一下! m6 ]6 B4 q& t2 F- J
1 x+ s# F2 v5 X4 T- g
14×13:
  o8 `2 w5 j! |# G$ O2 F" M: t% Z6 Y% H4 u
(1)14+3=17
2 _! e* Z5 ?# Q# l
# q. ~  m" @4 O3 G3 b(2)17×10=170: B( B* I% v+ Q* o

& ?. c9 j( x) w. S9 J6 ~7 j! }* s5 e(3)4×3=12( d% E8 k; u2 |$ L$ E) c/ F

% I1 F. H  ^. P2 d& D2 P(4)170+12=182
, [! J5 g. s7 `" f  v- b1 R
6 ?4 d0 V) n: A& r) s# M$ N2 c5 _+ Q' L# K" N8 |
16×17:
1 g% \2 ?2 _7 U/ U# |* [: I
: h: W# @0 J6 z7 E4 E(1)16+7=23
4 x8 s! }4 I. i6 d
* a' V; O; s! ~- ^(2)23×10=230, a) g3 t& k' K9 [+ L' x
' x9 J# o2 z# E9 m" ?8 ^
(3)6×7=42
1 u% _: Z1 i1 N' [: J: y1 Y: f. I, ]! s/ z
(4)230+42=272
$ ^2 d$ S* W' g; i
  C; |  |) \" |1 f
. U) K+ P0 m( r) t7 ?3 x+ k真的是耶,好簡單喔 !
& ]$ a! N2 ^! m2 H! r) V9 M, K1 A, P4 v% a+ K
+ Y' u7 s2 @( v

4 y! F* M, [' n% D0 }7 H  L2 r

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發表於 2010-11-21 18:45:47 |只看該作者
延伸閱讀!這樣會更容易理解 :' e& Z) t- @2 F. W1 v9 O8 ]: K

2 F* W0 c% G% N* b" |) t; N; ]http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
% h) s# X* E8 \1 J0 l0 E5 z' U( b  I! {
http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
熱泵+空調 新一代的選擇 ...http://ibeta.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=3443

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回覆 Amber 的文章
9 Y6 ^' V" A: j% k
% C3 g2 ~1 n# y  {9 ]25*25=?
) l8 u; f8 n) |& D+ G& m
" I$ E" H" \9 q2 [6 s(1)5*5=25 25放答案最又邊
' Z8 J3 C8 P" A* Q, I# t2 y5 o- ^; z6 [(2)5+5=10 2進1會變39 }, N. @" T) H$ Z6 V- P
(3)3*2=6
: U# R# g5 k, ?+ q7 B# q. Q(4)6左邊 25右邊 就會變成625
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-21 21:12:56 |只看該作者
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯
* f6 o5 ?+ ^: L# U- W
# r5 n7 o# }0 I為什麼要「背」這麼多東西呢?9 v, y( U2 v1 F" ]- w
數學應該是以運算為主吧
" l0 w+ q% X8 v. E8 ~9 h( r6 `而且個人覺得與其套用1919的「公式」,還不如用中國的珠(心)算快

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發表於 2010-11-21 23:18:55 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55 ' p5 y* E; D+ i- @- N
回覆 Amber 的文章
4 G3 V5 |& K3 c+ O. u
. C/ ]& A$ }- C  L25*25=?
: d! d/ U4 [5 J7 Z) M) F/ `
2進1會變3?????

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發表於 2010-11-21 23:32:37 |只看該作者
回覆 u2194739 的文章
* U! B' |# o6 N+ @  M. Z: B0 i2 y6 `0 j2 L( I# m& D
謝謝更正! & {* p5 N/ m' }# n/ U8 `1 N
, O# B* k4 `1 a
25*25
" Z; \" U9 u9 x" _. m( e先把5乘以5等於25& e2 D  n  C* N
把25寫在最右邊2位數
' ?  L3 g! c% I; b  f8 K' S把後面的5加54 d( j# k& b. j
等於10. m7 U# s( Y8 A( @
把10當成十位數的1
. \& d- ~  j4 \9 q把上面的2加1
8 y* C. d7 b! L/ ~就會變成3乘以下面的2; e, ?8 s" L) |
等於6
2 t) Y- J  c0 |4 P2 @0 k3 v9 W因為前面25在右邊2位數
. J4 i9 e2 D- m$ H$ ]  Y& {再把6放在25旁邊' O# O+ q5 U$ G- j' X
答案就是625
( C7 b0 U" \) @! ~0 l* t這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!+ ?& P+ C. E1 t
./ g9 }0 i; o! D' C
.$ _; A7 k- L6 q- s; }
." _( ~" I0 V+ O8 w, }
抱歉
( B/ r5 o- a0 x$ C2 g& M9 m是我就讀國小六年級的小兒子' @" C9 e. q3 f5 ^! D7 w
急著要跟大家分享
( h& ^$ ]4 c1 x( P. D造成的筆誤
, ~$ D3 o" i7 g ' O2 B3 O6 ~( k( E% e; \! l
3 B$ q1 M8 G( ?4 a  G
若還有錯誤
( d/ B- K) t" m請不吝指正
6 ?( p; w4 B, B4 d
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-22 00:49:04 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
3 @* d* H% w3 w5 l/ u回覆 u2194739 的文章
9 M5 M( Q2 g& X( o1 S2 n; R& _5 C
謝謝更正!
: @: B% u$ O2 T+ M7 m8 b- a1 _
哪裡的話~我只是不知道是如何去取得正確的數據而已~& R: Q. M, O1 D

  N- U3 c' c3 O/ q: u嗯~依這樣看~每一種計算方式都有他的限制~~~1919的方法很像就只能夠算到19而已~~~而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的~所以是不錯的計算方法~但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢?

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發表於 2010-11-22 09:46:01 |只看該作者
99乘法表示一種工具, x! r4 m: Q- ]5 p8 W7 d
1919只是加速計算!
- H( ?& V2 E5 \  O0 F8 B: D沒背1919還是可以利用乘法計算出來!' l% {5 J- z. i8 @6 ^
沒背99乘法  那就好玩了!
/ @7 T! B5 n  B

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發表於 2010-11-22 09:46:39 |只看該作者
回覆 Amber 的文章
4 ^: T8 c" |, Z4 q8 n1 X. S
3 s$ }# K' h- b' B( s+ S$ @真感謝您分享!
% }. m0 Y+ a% h( |5 ~我是多學到一種計算法!
' r' J8 F, e: e; n) ~
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