印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
8 Z: ~. E" j: L( B" ^: ]自己可以試算一次
0 p9 m/ Q1 ]& k. F. W1 Q7 ?7 k
+ V7 D& n( l; C! n印度的1919乘法
& O# h2 O8 i- }/ i: Z- Z
# O2 A6 ?9 w1 W' U$ G當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
' p3 Z$ g- o9 L" [0 P' D( G印度小孩已經在背1919乘法了
+ {! V- v" E7 |& E難怪近幾年印度進步得那麼快

印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
0 o  j( o* [# G我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

3 @$ U% r0 D. v$ f! T2 n  「印度式計算訓練」
" s& K; N1 T0 e" A
5 t8 l; ~9 ^5 I! j! }9 u2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
% k; M4 S- n' G7 v* h
  n* [% r$ e4 s% i) U! w/ m介紹了加減乘除的各種快速計算方法
9 _/ W+ ^2 d3 I4 f" H+ f/ \
) c+ {4 p* }/ t+ M  `7 d不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
9 ^; N1 Y* V4 U' K5 S0 w% }9 [
; L- p. n; z/ ?& o; x4 h6 y& |/ e: t下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
; f. i; N  c' H+ Q3 t/ J2 A! L- U
, j: W+ b+ }! A! @7 G4 k請試著用心算算出下面的答案：
2 e8 |. W7 U" P+ m; [4 d1 m
2 Q1 t1 C  t' u  Z4 W13   X 12   = ？

, l" Y5 c, ?' q7 a, j% x3 N5 B# ~1 f( 被乘數=13) (乘數=12 )

8 B9 f' E. N/ A1 b( ^, ]1 x****************************************************************************
* `* D- X& `2 o/ c% l
+ y  }) e1 _6 M1 G印度人是這樣算的......
+ B9 O. V; [+ ?' z) t. _& W* W
第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
7 C) M9 A8 y& K" z
13 + 2 = 15

+ L' k" ^2 w; j$ }  J) y) S% l- l第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

& H  C0 o' ]; K 15×10＝150
( l, s( a0 u. e9 k
第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
) m# U+ G& H( G2 ^9 q& u4 Z
2 X 3 = 6
' F6 f* B, o3 m: a( H
/ t# t' j, C" `% u: A) M/ v! U3 F 第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
  a0 h  h* J, \% ]' Z
(13+2)x10 + 6 = 156


% T& r+ ], f! E: J* ?. t& |, z7 n****************************************************************************
8 _; A) B  K* i' b/ X4 |7 X
就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
2 S( s! I5 D; ~& M' w3 M% Z5 u( M
這真是太神奇了！
8 Q* E  J" H4 g- l. g) z
我們試著演算一下

14×13：
  o8 `2 w5 j! |# G
(1)14+3＝17
2 _! e* Z5 ?# Q# l
# q. ~  m" @4 O3 G3 b(2)17×10＝170

& ?. c9 j( x) w. S9 J6 ~7 j! }* s5 e(3)4×3＝12

% I1 F. H  ^. P2 d& D2 P(4)170+12＝182
, [! J5 g. s7 `" f  v- b1 R
6 ?4 d0 V) n: A
16×17：
1 g% \2 ?2 _7 U/ U# |* [: I
: h: W# @0 J6 z7 E4 E(1)16+7＝23
4 x8 s! }4 I. i6 d
* a' V; O; s! ~- ^(2)23×10＝230

(3)6×7＝42
1 u% _: Z1 i1 N' [: J
(4)230+42＝272
$ ^2 d$ S* W' g; i
  C; |  |) \" |1 f
. U) K+ P0 m( r) t7 ?3 x+ k真的是耶，好簡單喔 !
& ]$ a! N2 ^! m2 H


4 y! F* M, [' n% D0 }7 H  L2 r

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：

2 F* W0 c% G% N* b" |) t; N; ]http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
% h) s# X* E8 \
http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章
9 Y6 ^' V" A: j% k
% C3 g2 ~1 n# y  {9 ]25*25=?
) l8 u; f8 n) |& D+ G& m
" I$ E" H" \9 q2 [6 s(1)5*5=25 25放答案最又邊
' Z8 J3 C8 P" A* Q, I# t2 y5 o- ^; z6 [(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
: U# R# g5 k, ?+ q7 B# q. Q(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

* f6 o5 ?+ ^: L# U- W
# r5 n7 o# }0 I為什麼要「背」這麼多東西呢？
數學應該是以運算為主吧
" l0 w+ q% X8 v. E8 ~9 h( r6 `而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章
4 G3 V5 |& K3 c+ O. u
. C/ ]& A$ }- C  L25*25=?

2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章
* U! B' |# o6 N+ @  M
謝謝更正！

25*25
" Z; \" U9 u9 x" _. m( e先把5乘以5等於25
把25寫在最右邊2位數
' ?  L3 g! c% I; b  f8 K' S把後面的5加5
等於10
把10當成十位數的1
. \& d- ~  j4 \9 q把上面的2加1
8 y* C. d7 b! L/ ~就會變成3乘以下面的2
等於6
2 t) Y- J  c0 |4 P2 @0 k3 v9 W因為前面25在右邊2位數
. J4 i9 e2 D- m$ H$ ]  Y& {再把6放在25旁邊
答案就是625
( C7 b0 U" \) @! ~0 l* t這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
.
.
.
抱歉
( B/ r5 o- a0 x$ C2 g& M9 m是我就讀國小六年級的小兒子
急著要跟大家分享
( h& ^$ ]4 c1 x( P. D造成的筆誤
, ~$ D3 o" i7 g

若還有錯誤
( d/ B- K) t" m請不吝指正
6 ?( p; w4 B, B4 d

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
3 @* d* H% w3 w5 l/ u回覆 u2194739 的文章
9 M5 M( Q2 g& X( o
謝謝更正！

哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～

  N- U3 c' c3 O/ q: u嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
1919只是加速計算！
- H( ?& V2 E5 \  O0 F8 B: D沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
沒背99乘法  那就好玩了！
/ @7 T! B5 n  B

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章
4 ^: T8 c" |, Z4 q8 n1 X. S
3 s$ }# K' h- b' B( s+ S$ @真感謝您分享！
% }. m0 Y+ a% h( |5 ~我是多學到一種計算法！
' r' J8 F, e: e; n) ~