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[圖文轉載] 印度的1919乘法

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國小生

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發表於 2010-11-21 18:07:12 |只看該作者 |新文章置後
真的該教下一代如此的算法了
& P' w' ^/ S2 Q/ u自己可以試算一次) s& a1 F% A% c0 \7 x( Q, r$ @
5 j; G0 {% V3 E% U4 M" [+ ]2 M
印度的1919乘法
* ^# R% X5 I& e, P9 R3 M0 I: R( p: x0 ~
當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時# K7 c& J4 x8 S/ C' x7 A- N
印度小孩已經在背1919乘法了
( J8 }$ G! w1 l難怪近幾年印度進步得那麼快
; W" C+ @2 m* t  ^4 b8 E5 F. J1 X: v6 Z  T! N* {3 K
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法? ),- R+ ]- Z2 v7 O
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎?( X. O: i) W1 K8 y; ]- y1 F5 Y) S
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。3 N: I4 `9 _8 t* O  Q$ r
3 p0 C- N+ r( \0 o: v( E! c
  「印度式計算訓練」9 {0 T' M8 u6 P' O. M5 |; y

* |3 K# ^; O8 N6 v4 s0 z6 G( N" W2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售9 h8 B: a0 p3 y( s. ~  M! b& @
; h9 K5 }2 B! X# X
介紹了加減乘除的各種快速計算方法
3 M  ], |: _$ @+ \  V4 ~
5 S0 |; B2 x. k; v不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了!!9 a) S- _, l, T8 y, [

: }/ n' ^" I) K3 s* J0 U下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
: n6 g6 ]7 w$ Y6 O) \, S) X* A) P( S% @
請試著用心算算出下面的答案:5 b5 t! M& b" C1 z1 Y0 x9 X+ d4 ~

# f* c) S& h- c- O3 k, o13   X 12   = ?5 t* r8 Y- I# @+ W- K6 l
* @& D$ f8 l9 N' W! O- u! g- P
( 被乘數=13) (乘數=12 )+ l, Z. \  W6 }& k8 T

2 D1 J. K8 D: J3 Y( C  M9 W****************************************************************************5 h# s6 d5 o, q' ?
  V8 M, ^7 M4 A
印度人是這樣算的......- ]# F4 g* m6 a- H* B3 [& f! b

, V/ f7 q, d$ l8 r第一步:先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來. C7 J5 y5 x' v1 v6 ]7 p
+ N5 e( Y) {$ ]' Q1 Y0 A5 E
13 + 2 = 15* V  ?2 ^6 t4 f- y1 ]+ P- c8 y- k) H
4 N; n2 i0 h6 Z. Y
第二步:然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )7 _5 c* v" j4 w* U6 X
3 i% ~2 A' n4 f+ s9 Z
15×10=150
8 o, Y& Y2 |/ z- a. _* }; Z0 C6 p1 `- ]5 Z8 k" x: X
第三步:再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)6 F6 ]) c# i( E2 A9 x  {1 f

0 m, x# f  n% n! z. |4 b9 O2 X 3 = 6
* Q$ m; B" n' ~  D% B/ m 6 U- c; [  ~7 M  v7 f/ J
第四步:再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答. E& v4 M0 b1 ?( ]: p
4 Q4 L) ^" y( A
(13+2)x10 + 6 = 1565 F' U1 E6 i. y" `4 U6 I. c

& {! `3 m/ z0 d$ x$ v6 u6 J. B2 ?9 H1 M( ~
****************************************************************************/ u7 E- u) [/ I3 q/ t$ G1 ^" o

" h( x$ T. ]5 M5 V. x6 h7 ^3 Z就這樣,用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。0 ^6 x& ~- c) W1 h# w$ P8 `

, Y+ W& M: X3 p5 b# o& [- {! [這真是太神奇了!; l; E' _1 m. K; r9 w9 Z

% Q; }" U6 V3 X1 S8 Y8 Q) @我們試著演算一下; r4 v8 F$ A8 T" [" S
5 t6 }! ?! |( G  Y5 n; \9 ^
14×13:
% _& u& x# D. W3 s! S$ i# M  Z$ X/ r! X
(1)14+3=17
/ K* ]- n# A- \& }3 _/ j; }, q. y6 W. X  q$ U# e5 B
(2)17×10=170: Y- B6 E" |) _( Y( V0 o( q8 D
2 i& w  m& D5 X% v
(3)4×3=12( I! k" B! B. P, a# {

5 w; G. W; h6 O' H(4)170+12=182
2 p. ~5 y& |2 ~0 B" ^0 m& I! w- O$ p
/ O: a0 T  V, L' k1 v
16×17:
. G2 r3 _5 b% ~9 ~7 R' u- t1 m+ f0 j
5 a3 n, ]' ~: ?% K; D7 V0 s(1)16+7=23
. d5 G/ V  Q+ ]: V) m5 s; y4 C6 b
) j% k3 h6 @9 j. `9 Y' r(2)23×10=2306 Z' ?. J4 o* h5 [
; ]2 P4 e9 t. X8 _$ @0 K
(3)6×7=42. Y. ^) F. s* @- R- j  Y- w. n) B
1 |# T) n0 v# q1 l, P$ B4 A
(4)230+42=272
* I! ]/ s2 Q  \
' U* I( `* o9 n  y: A. v! C1 \6 c9 m( Y! H$ X* n+ a- H
真的是耶,好簡單喔 !4 l4 }  k- k4 N3 _/ e4 r+ s" `
; O: x0 h! @4 _( I1 z; p
; N% ?4 I  x( U! A& C

5 n/ ^; {+ u* `  w+ R& \. K4 H1 y

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發表於 2010-11-21 18:45:47 |只看該作者
延伸閱讀!這樣會更容易理解 :, q$ m, {) m0 k- ?

( @& G" W2 E4 m" Z: Q9 Zhttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
9 g1 I! j0 H: V* t2 q) b" w% D1 J! @3 ]$ y
http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
熱泵+空調 新一代的選擇 ...http://ibeta.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=3443

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發表於 2010-11-21 18:55:17 |只看該作者
回覆 Amber 的文章
$ X4 }: K9 Y7 ?  ~; p. A3 t
0 E, N3 [$ \% {( ?/ Q# H8 `  F25*25=?
! C3 m2 l# J' G/ ], F% [7 C8 f, {, {* q/ X7 U
(1)5*5=25 25放答案最又邊$ \' d8 N+ r# {( p2 p% T2 G
(2)5+5=10 2進1會變3! Q6 q! m: [* H1 `/ ^
(3)3*2=6
! J9 B' V- T4 |/ ^2 Y( d. q(4)6左邊 25右邊 就會變成625
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-21 21:12:56 |只看該作者
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯
9 Y! }- P* I9 g4 `+ A# q- L3 m3 H6 H  A/ K
為什麼要「背」這麼多東西呢?% k) V& e# n4 v& }
數學應該是以運算為主吧
) D3 @8 R1 O1 Q; }! y- i$ j( \+ }而且個人覺得與其套用1919的「公式」,還不如用中國的珠(心)算快

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發表於 2010-11-21 23:18:55 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
( j2 {$ V. ]* i7 c回覆 Amber 的文章
! M! k0 A- q9 N- M7 k
" @9 W$ ?3 j' D/ Z25*25=?
- o" V8 M" R( o; \0 F
2進1會變3?????

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發表於 2010-11-21 23:32:37 |只看該作者
回覆 u2194739 的文章
8 K9 l. i9 p) k% U- t! d7 H; s5 r
8 u6 t/ j& t* g$ P* s( D6 _謝謝更正!
5 m, j% f8 o7 N4 s* T  o& J7 \# h# H
25*25! k9 A0 ]% f+ J  B4 X' P
先把5乘以5等於25$ i  ]! l% }8 M; e& ]0 x
把25寫在最右邊2位數# [' J, |6 M. @" e$ p; m3 o
把後面的5加5
& s7 G* |: b4 n* U1 z等於10
5 l/ B1 Q1 q" G& H1 W) ?把10當成十位數的1
- s! O" g" {( z& Z: P8 h把上面的2加1
/ T) k4 j/ t* ]: |+ b就會變成3乘以下面的2% N4 Q. E( i8 ~4 j3 a' I! l
等於69 P" }' p1 d4 R: `9 N0 L
因為前面25在右邊2位數- B. N- F0 j' g) j
再把6放在25旁邊
, ]( y/ U' y4 f3 W; u. q' i/ h答案就是625
- P! z% ^& I' Z% q1 E% a這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!" _8 z, G5 L$ l( Y' }
.
) T4 d3 p/ V* e7 P.# X; E5 t: b5 i" B0 S
.6 q3 ~$ M- g( V" _
抱歉
5 I2 l, A& c# c9 ]是我就讀國小六年級的小兒子
! F+ f# }  M, J" }- K) d' w& ^急著要跟大家分享" n5 @7 d  _1 X5 h! F6 R: |) V
造成的筆誤) v9 A4 P/ K4 J
" t& ~3 q; u" n; Y
/ ^1 \3 R: V- N. V5 q1 t
若還有錯誤7 _+ M' |% b# g6 C8 u
請不吝指正
7 q; j+ o4 c% {( ?  w) W. J
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-22 00:49:04 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32 & {' T' q/ ?7 z
回覆 u2194739 的文章
7 t+ U3 h4 i7 E; ~
; B# V. ]; ~. |* c3 `- h7 {謝謝更正!

6 U% y3 P) ]0 I' C' K哪裡的話~我只是不知道是如何去取得正確的數據而已~8 V: g0 k8 ~8 ~8 w: J  a2 u

$ r9 t! K5 u: Z/ h嗯~依這樣看~每一種計算方式都有他的限制~~~1919的方法很像就只能夠算到19而已~~~而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的~所以是不錯的計算方法~但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢?

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發表於 2010-11-22 09:46:01 |只看該作者
99乘法表示一種工具" E% N( u- `! w& L
1919只是加速計算!
& |& H& y: u% w8 a( h: F# |沒背1919還是可以利用乘法計算出來!6 a2 Q+ [% G- T/ P
沒背99乘法  那就好玩了!
' T9 b4 m# W1 P2 C2 k

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發表於 2010-11-22 09:46:39 |只看該作者
回覆 Amber 的文章- V: [6 T+ l0 p' g* r  V

+ p) @0 {" q  n2 [( l. _" \. E真感謝您分享!
) Q) A. p* q" y( d/ @& G- R我是多學到一種計算法!* j4 o( s  A2 ]3 i/ R" k
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