印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
1 k6 V' A. h- {) |自己可以試算一次

印度的1919乘法

, w8 A; K% N8 d- [9 |' `/ A  k; W當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
印度小孩已經在背1919乘法了
難怪近幾年印度進步得那麼快

: w2 E) Z+ d( s* G! k5 \; N* s印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
' g% j$ H) _: n! n. w' b( s我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
7 d4 K8 d# a% u3 Y$ {
  「印度式計算訓練」

2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
5 }8 d, l/ v. @( `
" g% w' Y+ H% u& n, T6 A介紹了加減乘除的各種快速計算方法

不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
  U% x, {& ], @  p& K1 C
下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
  Y# W' C0 r' ~4 X+ R8 }, x
, s2 }" j0 S% V1 `7 Y$ ~請試著用心算算出下面的答案：

6 t! C" A, W! a4 M$ H6 K13   X 12   = ？
, {1 @9 f9 m6 j. E
( 被乘數=13) (乘數=12 )

1 j2 R6 W0 F- H1 a5 t/ U1 H6 `6 I****************************************************************************
' z% Q& Z+ d# d
, [& p- A6 U$ ~6 w/ G/ g$ ~印度人是這樣算的......

" f. w* z. O2 J) f* u1 [第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來

( H4 L9 j  D/ {* G0 V7 g, m13 + 2 = 15

, X: I6 ]# l" P9 m6 \9 y# K2 J第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

15×10＝150

第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
5 M+ L5 X: g. E0 ?3 {
2 X 3 = 6
6 p( ?3 P5 y! }! C  d5 Z0 V
第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答

(13+2)x10 + 6 = 156
6 O' |) I3 Z  |9 z" g- {8 C% K" X
: Z9 n+ I( `: |3 c
. a4 [; ?4 L/ t) R3 }****************************************************************************

0 u4 _7 M7 T* C8 T. M就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。

7 ~3 Y! G& f8 N' @  W8 B, y這真是太神奇了！
6 W: l4 Y/ b0 E+ Z
我們試著演算一下
+ i0 o6 F$ x7 U% U
14×13：

9 I5 N0 h# j9 ^  g0 q" V(1)14+3＝17
3 H3 a$ E3 w* R/ N$ B9 s3 d' y6 U
  P" M3 t, o5 e: z! p(2)17×10＝170
; c8 g4 `# Z# d1 z& L
; n) w1 J4 R% ^6 F3 B9 I$ o(3)4×3＝12
; s9 o' K8 q9 G7 V  Q$ b; b' Y
, Z+ j* H+ i* P; I  A& D/ g' p' i(4)170+12＝182

; Q4 `' W& \$ w4 q2 J
5 K) Q! u. s( }3 t# Q+ c16×17：

(1)16+7＝23

(2)23×10＝230

  V% _3 A: n$ i7 R4 q(3)6×7＝42

(4)230+42＝272
5 F! V2 M% C% ?  J4 P: }9 h

真的是耶，好簡單喔 !
6 g% s6 z7 a. X: I+ F# t( z6 w# I8 n


' m- V; \9 Q+ s3 r% `

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
* H$ l5 B8 k; U0 g% U
4 [0 ^, z( U- o: r! E1 nhttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19

http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章

; v4 L% P) h$ R* W9 C25*25=?

(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
$ V5 F- ^2 c" q  ~(3)3*2=6
(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

; D6 t& x4 C- }* m) h- x% _+ L2 q
) f0 y: c& d* ?5 B2 N3 o8 o' ^9 e為什麼要「背」這麼多東西呢？
2 X* ]: Z( S1 O2 Y# F- o數學應該是以運算為主吧
* R8 s. R0 ~3 I# E而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章
) T% _. A2 d+ r0 R" l+ J( D& n
. i/ c  c3 }2 ^! L8 `25*25=?

2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章
3 q  l! w; G8 z* z! W) U
0 E' }4 h) x6 @謝謝更正！

7 }' o  d- q5 w/ v2 F25*25
先把5乘以5等於25
$ \$ n: p( E3 M6 u把25寫在最右邊2位數
3 v# R' i/ E! `把後面的5加5
' f" M/ `! E; m$ T. O等於10
把10當成十位數的1
5 I* ?# {7 q4 `! X0 a把上面的2加1
/ K- k" s/ M) ~就會變成3乘以下面的2
等於6
因為前面25在右邊2位數
9 C! ]8 U& y  @. E% U7 A再把6放在25旁邊
. \+ y1 O" L( o$ N! e2 M7 K7 V答案就是625
1 C! q4 j0 m6 f! U3 X這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
.
' p3 t2 a9 H, u) h! c0 c7 x) n.
.
2 ]/ b7 U  u( `- X5 U! n9 D抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
急著要跟大家分享
造成的筆誤
( j1 X8 K& z; L) N) `
, q# {* ?4 Y( V0 ~$ Z
若還有錯誤
請不吝指正

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章
7 x% Z5 k3 @. I; E8 j0 b
! q+ a. j! f& h9 d& j8 a3 W1 X謝謝更正！

+ C3 m( n6 w8 ^哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～

" g6 o: t! ^) P, F' h8 M( [( u! |嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
1919只是加速計算！
沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
8 D! W( c  Z, i沒背99乘法  那就好玩了！
# T6 _2 n- b# @, Q

貓頭鷹

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3 S# l2 S2 j* q' @9 v" R
% I8 D* B0 x' ]( n5 x% c7 D* j真感謝您分享！
我是多學到一種計算法！
$ e! H4 A  D$ x% K