印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
自己可以試算一次

印度的1919乘法
- B2 B; h& z2 m+ t  j$ y
* W5 v" X# V$ J' u. G' j3 |; l+ f& O當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
, K' r8 k# e5 d1 }" S" y% ~6 |印度小孩已經在背1919乘法了
' e- W) t9 L$ l/ ~+ H; _難怪近幾年印度進步得那麼快

印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
4 ^6 Q' ^- }' j不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

2 J6 ^$ ]7 Q! Q4 x! A  「印度式計算訓練」
* ^' N0 J$ m* D
' z2 y6 O# p; S2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售

# F5 e# e! Y( {* _) k& h介紹了加減乘除的各種快速計算方法

不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！

下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
7 g( A- z$ H- _2 Y- N0 I6 m7 B3 e
請試著用心算算出下面的答案：

' q( s, _: j6 Y- a! `# ?1 U- f5 o7 z13   X 12   = ？

6 J5 r" W8 ~4 |( 被乘數=13) (乘數=12 )

****************************************************************************
7 S( O1 T5 G  u) q' k! K; `1 Y
6 l# q7 k1 a  a4 `3 C* B, L8 F" D印度人是這樣算的......
: s8 F: t5 q$ }2 l- Q' u
( G" e2 t) g! `  G7 @第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
" w8 H: d# I2 Y* G
0 O- w' \% D# B: d' f( B# d13 + 2 = 15
9 r9 t5 p2 F1 K& `
9 _0 ^0 F( j5 |  y: y! u9 V第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
1 T/ E5 I; n3 r) `7 l) N  `
15×10＝150
* d% F* s9 D7 E! b
, z8 H* M$ \7 n8 h9 Q第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
3 x  {6 k( {: W. U2 ~; @
2 X 3 = 6

第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
: U' L! k/ U% M9 K, F9 h& a# ]" B
5 y3 j" ?: C2 H$ a' P" s(13+2)x10 + 6 = 156


, A6 ?5 C6 f& ]' A+ L- W****************************************************************************

. |+ p# b6 M& i( [就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
) [  h' R% l( G1 T4 N* l
這真是太神奇了！

我們試著演算一下
( z' P* W% X; o) ]8 z
9 j  ]* T$ L" i$ f4 V14×13：

(1)14+3＝17

; u7 |; w4 X) l1 W1 T/ b  S% N(2)17×10＝170

(3)4×3＝12
9 }$ @  {& Y9 U3 n$ a
, w% z' F+ J! H(4)170+12＝182


, h& s1 Q9 A- o9 @: S1 X16×17：
4 m$ v0 F" ?# ]9 |9 h0 G
- h$ t  S  ^3 |(1)16+7＝23

(2)23×10＝230

% g7 n3 l3 G+ f& q(3)6×7＝42
" `& ?4 y4 `# u7 O5 V$ P; Z" }* x
( u$ f& r3 g' L$ k(4)230+42＝272
9 S1 s: K) ?' r9 ^* [; d# a# M
8 g5 W9 I& C, _: n  C# x. p# }/ c  l
2 g& ^, v3 R* q2 V真的是耶，好簡單喔 !


. d, c- n: Y7 l/ p, P
  u- N4 W9 H* X8 G

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：

" i! {9 ], N! e9 Rhttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19

http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章

25*25=?

(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
( }( \" X9 ^7 ?(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

; _; }7 j: v& ?( i9 u, X$ a0 p
為什麼要「背」這麼多東西呢？
* b9 N2 ]! ^1 ?: d. `2 y& h( }& x數學應該是以運算為主吧
而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
% W: [0 `4 r# V- r% E回覆 Amber 的文章

5 T! Z$ r. T) ]& ]$ R25*25=?

7 ^: K: n+ v; d; q- t/ G2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章

2 M& k) r8 f( a謝謝更正！

( m9 _) S, v- L1 V$ _5 W$ i$ {25*25
/ N( r! {* n% {$ l# H: A先把5乘以5等於25
把25寫在最右邊2位數
把後面的5加5
等於10
把10當成十位數的1
9 J" ~" @1 s+ L( e( k( ~% U" W$ ]把上面的2加1
就會變成3乘以下面的2
等於6
因為前面25在右邊2位數
& r7 `3 r0 Z, f! P1 i& e' [再把6放在25旁邊
答案就是625
- }; \; m2 ?2 O6 t# \/ z/ G* n這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
8 w+ i9 l1 H" t1 b0 V" `. v2 x- s.
" F# o' l; Z4 {. @.
.
$ k' B4 f: m) j+ x6 w4 f抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
$ a3 P5 i% ?1 ]; T' O2 Y2 x急著要跟大家分享
- C+ _) F0 O& P5 o6 h% |# D( B造成的筆誤
8 M$ f6 {+ _9 r" ^
( z; P2 y6 u( y: p( W: ~
# A% V* j( b( |- P若還有錯誤
$ L  I1 k. a3 H! N+ U請不吝指正
* _$ r2 |6 T& J* w" Z

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
2 o6 Z  b3 l/ I. E3 x5 `6 q9 O回覆 u2194739 的文章
+ U4 s1 S. v3 O! ?* n' l( S
; _2 T: ?4 z: e: F: ?, K- o1 b4 v謝謝更正！

; `7 R4 @) [) b6 }: `哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
4 q- L8 n. k) b0 C: S
嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
1919只是加速計算！
沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
9 P: |9 A9 F2 z: T7 |: J9 m, Q沒背99乘法  那就好玩了！

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章

真感謝您分享！
我是多學到一種計算法！