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[圖文轉載] 印度的1919乘法

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發表於 2010-11-21 18:07:12 |只看該作者 |新文章置後
真的該教下一代如此的算法了
$ R3 h( C/ q, c; m* [自己可以試算一次" W5 k; K1 N7 n# G3 c% ?. m( l
9 k; T, e" ]. R/ x& w
印度的1919乘法
$ z6 t6 W0 y/ {$ [' t; n& b
3 T: K# s9 a' N! n: w$ g4 V當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時/ r- i' z2 a4 Z- I3 y* \" w
印度小孩已經在背1919乘法了
! j( {' E0 [: o" G! ?難怪近幾年印度進步得那麼快  S! A+ {0 m% B( Q5 z% y+ ~

: B5 A8 _1 T: F8 }  o) s$ w* |印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法? ),% M2 a# Z/ h" F6 K" D
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎?9 i6 B- o1 m' O
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。7 o8 S7 `8 q: z, f- w

) V% e6 q: f" S% n+ ~6 ?& ]  「印度式計算訓練」
' v) M- T3 C, K) z4 S3 Q% d& U9 w( @& y; F1 X
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
  O1 P' O- y: I( V% {( Q0 s/ T, S) W( s" h( P; l
介紹了加減乘除的各種快速計算方法
  R5 h. u+ l6 B! O) F8 N; V* C" H# D
不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了!!# C( R  D# l$ n  {

7 {6 D, R8 L- f& @1 }( C" N下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
7 L. q" r% W; @9 V5 \: A  j' j+ e: L& \( L$ f' L
請試著用心算算出下面的答案:9 r: m# c" t; E) F& E

5 Q! c2 T+ }  c1 T! z5 K* u/ H, p13   X 12   = ?- u6 Z3 [3 ]: X  |
1 o) V9 H) K2 |
( 被乘數=13) (乘數=12 )
1 L+ n9 x& w! ^* P: ]4 B" V
+ f% n  v, q$ g7 Z- s5 ?****************************************************************************! \& J% [" S, g9 ~3 J
3 r7 Z( p% U( G( h' K
印度人是這樣算的......) O5 y6 G  m# t/ I$ ^
3 [4 q! S2 }/ O9 s: c
第一步:先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來0 Y7 f7 I( G) B; G- d1 _  s

  c. }3 F  V! Z3 Y13 + 2 = 15" H" x4 B, c% T8 ^; T
% Z3 @' L; U; j4 o& W& V# f" ^
第二步:然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
8 ]* ^, ~6 P0 c* U& J: |. [" n2 E7 g
15×10=150; `; y& Z  {7 W! u1 P+ l/ n
: ^+ [1 ^) Y! V/ t' C
第三步:再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)* i. v/ v" H! g6 i% ?$ o
9 F7 \5 J5 O$ n; _8 r: K
2 X 3 = 6& _/ }6 X( N+ C# R) o" S

/ t  Q" U. _  @: ]3 q/ l 第四步:再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
8 _1 `0 w  s4 U# Z8 [9 w
) D& N# b% D3 Y# n1 r(13+2)x10 + 6 = 156; d+ T4 S9 s3 j- S) ?

! Y2 `9 Y( F% [$ ~2 U7 p3 w! U$ d7 S. T
****************************************************************************& |- B9 @; ^" z- c. z% w

7 S6 u1 P6 r+ S2 P就這樣,用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
# W3 N2 p9 G/ w* z, ] 6 C7 a6 e1 V7 B2 L" Q" z. [# \
這真是太神奇了!! d/ X- G0 z; i- B2 }' E

5 f9 ]6 B8 P4 Z0 L1 \" ~  z4 t& _我們試著演算一下/ ~. i& G! W) L* T: B  o, F8 k
  M* y5 l& s3 P! t4 d
14×13:
$ i) a, J3 }9 t, \6 a/ e0 a* D6 i% d& R0 i; R' k# e& m
(1)14+3=17
' A4 n# Q% f/ K: \
0 S. x% V: y% O; j(2)17×10=1704 ~: Z. r) m" s, r& h! P7 y' K( H

& G8 ~- K9 r0 ]! C(3)4×3=12: k: i3 K4 B1 V% \. \
% G' O' Y- J/ Q, j' U, B
(4)170+12=182
: q/ {. b" n- |9 f
, H' `% T. w- U+ v4 R) y- F, s& u$ Y, {- C. m
16×17:6 ]$ i/ @6 z) D3 @2 l! i4 ?
0 x/ J+ [8 t( D6 {
(1)16+7=236 f' h8 R( _; s! ~
# Q) I/ U8 j( T) l# f! ^4 p. u$ k$ Q
(2)23×10=2308 ?9 o% O: m. Q1 C) p8 s
) ]1 h! ~2 b7 [! S/ t: j
(3)6×7=42
; f5 u0 Q7 p& `2 e2 e" V; v, [. o. R' j( Z
(4)230+42=2726 F" J: p7 I2 ]+ l8 p3 s" Q0 x) Y/ V
" T( z. a% d6 B
; |4 q: w7 V3 ~
真的是耶,好簡單喔 !  b% |  ?* `# _9 i7 K8 O

& H0 E# c1 D  f- G+ C5 t3 Y# {/ A/ D' z( h. A3 k
$ a# Z, e- S" }5 @! q9 R

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發表於 2010-11-21 18:45:47 |只看該作者
延伸閱讀!這樣會更容易理解 :8 [; Y1 `5 w, }. }

4 I9 Y. q3 J9 V$ ^. P) bhttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
  _" B4 y- B) E% |5 T7 _3 R, F( k# y$ H% k
http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
熱泵+空調 新一代的選擇 ...http://ibeta.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=3443

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發表於 2010-11-21 18:55:17 |只看該作者
回覆 Amber 的文章/ L$ j" w9 P7 L  L$ e3 {' w
; g% x" K8 |* X) T
25*25=?4 |- @8 w( Z. F" d1 o9 y
3 ~. b1 ^$ m( i" w
(1)5*5=25 25放答案最又邊
  u! V8 x3 X! }' d% ], K* |" _5 c6 z% Z(2)5+5=10 2進1會變3
$ |9 h% \( |$ v(3)3*2=6
1 f% b6 l2 \5 H% U(4)6左邊 25右邊 就會變成625
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-21 21:12:56 |只看該作者
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯 # q  R* l2 B, H' {1 }

. G1 c: W  F9 d( _( D) V. R為什麼要「背」這麼多東西呢?1 m7 O& G) j. Z
數學應該是以運算為主吧
$ M# @( L1 m7 [0 ^/ Q. C: S  W! _而且個人覺得與其套用1919的「公式」,還不如用中國的珠(心)算快

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發表於 2010-11-21 23:18:55 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
+ O9 K5 i: P  o  l8 U1 x4 U回覆 Amber 的文章% p1 l" `* G9 G' G6 K/ A1 D
! F" a0 F2 W- A6 X0 _8 ]2 _
25*25=?
4 b1 o2 }% N  n/ I+ x) j+ o
2進1會變3?????

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發表於 2010-11-21 23:32:37 |只看該作者
回覆 u2194739 的文章
, c3 N& o& N8 Y+ G) k# I: }; U3 W  W/ f  |
謝謝更正! 3 \7 K& x1 R# _% @  w
3 _) i/ i& K: K6 T7 L" w5 z
25*25! @1 L( R+ |, _/ F7 x& I4 L. v
先把5乘以5等於25
2 V3 a" {- c  Q0 I把25寫在最右邊2位數
' P1 z+ K( C  n. o把後面的5加5" u. _( S% h) P: B, K  d- c
等於10+ i$ j; r% C2 g' w7 J/ a
把10當成十位數的17 i7 q# m1 R1 |) H
把上面的2加1
4 ?& \& m0 ~( ]2 D9 L$ i# L就會變成3乘以下面的2
$ j* v% o: g, ~5 `7 `7 C" X等於6/ |: G. Z, K) l  V5 C
因為前面25在右邊2位數
+ X3 `! A# R8 P! R8 E再把6放在25旁邊7 {* N  f0 S+ f
答案就是625% N7 x6 G2 E0 O9 j3 ]8 |- j7 r$ a
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!! C( n1 L# {3 [1 k
.* g) ?. q" k9 [
.
1 ~4 ]- j: T& {8 z.( _0 ]; K8 |. P
抱歉
# W4 p3 y* a, g: E6 ]0 R$ B是我就讀國小六年級的小兒子
8 |) ]' E: T4 n) F8 N急著要跟大家分享! u/ o0 c1 }% A9 x+ ~: W( k9 h0 ^
造成的筆誤
& ?( i) O7 |2 g+ ]1 k6 E3 o
! Y5 H" d3 C7 S7 F; z4 x5 P
- s( {$ _/ @7 K% B; H2 O若還有錯誤
1 s- N: c* B6 C( {! V請不吝指正/ H" _# f4 ^2 z- p7 k) A( d3 j/ ~4 d: \* i
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-22 00:49:04 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
7 V8 J5 |- v6 ?回覆 u2194739 的文章
$ u! K+ r. }: ~/ q2 _" H6 A6 r' n; [5 B) [) B& d
謝謝更正!
; Q# x9 d1 K( }1 S, _
哪裡的話~我只是不知道是如何去取得正確的數據而已~- M+ w3 E# O, v' ]: G/ x

8 `6 j: J( X/ v" Q  y" D嗯~依這樣看~每一種計算方式都有他的限制~~~1919的方法很像就只能夠算到19而已~~~而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的~所以是不錯的計算方法~但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢?

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發表於 2010-11-22 09:46:01 |只看該作者
99乘法表示一種工具
; W5 k% w6 Y) [' N- _1919只是加速計算!
) Z. z  R, G9 F$ @1 X! }沒背1919還是可以利用乘法計算出來!& e& ?7 e5 G9 U
沒背99乘法  那就好玩了!% d6 N  z- Y2 n9 e6 \8 m( U2 P6 v

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發表於 2010-11-22 09:46:39 |只看該作者
回覆 Amber 的文章- K# ?/ m$ R' {) }; y# B6 N4 X7 C

; \/ j8 X6 j( d真感謝您分享!
( U* Q2 {! c% R- Q# j' x  e我是多學到一種計算法!
% y+ e" x1 P2 `  S# T! b' Q
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