印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
自己可以試算一次
- Y0 K# l3 f# s' z
8 [6 Y2 |2 R+ e1 B3 i印度的1919乘法
( K1 k" O0 q1 i% H: h/ q
8 V1 r* n$ ]0 M9 k0 G當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
+ M; b4 q7 {+ F$ W2 v0 _印度小孩已經在背1919乘法了
難怪近幾年印度進步得那麼快
( o7 j0 R  |  ~& l7 l  Y
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
6 I) j, o2 n5 j; o+ ~5 O1 g+ O不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
+ L. L+ m$ o/ w( a我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

6 z5 K, n. \2 }" ~2 D6 j  「印度式計算訓練」

0 |/ E( c- o  O* h* a* u* Q2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
+ h1 X; x: P0 c' B/ j0 A  X$ ]! T9 B
介紹了加減乘除的各種快速計算方法
4 `4 {, D% }' Y' ], [
; X' T" R+ ^) a6 U  M( c不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
" Y$ \/ Q; M& c; V2 C
下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
# b6 e% M& Z. b; e3 J
請試著用心算算出下面的答案：
3 }! K/ [2 r- H6 l
13   X 12   = ？
' J" U& C& S+ ]
( 被乘數=13) (乘數=12 )
9 x8 Z& K& U0 @$ P- _1 Z' e2 r. y5 @
& H% c) j0 v+ J2 K****************************************************************************
! n9 |) r6 f0 {1 w# Z
印度人是這樣算的......
$ k5 ?0 ^  r  A* A
- ?& u# X" C8 i, K第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來

7 I3 `8 U+ z: N, ~13 + 2 = 15

第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
7 g* Y: Y" d# s% {$ r- ]
; b+ E, _( R8 E. `! x 15×10＝150

  s( I# L) J6 M+ X第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
* J, o+ E/ o' {+ d/ o+ f
2 X 3 = 6

2 ~# C( A1 n' t. n* d0 g. k9 O' T 第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
+ f% k# a; p. j# T
(13+2)x10 + 6 = 156

' }/ \/ r2 d) _- e
****************************************************************************

就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
! ^1 ]  ]4 c9 E. k
: m. V' b2 j. ]1 {這真是太神奇了！

我們試著演算一下
5 J( L- y' n1 E3 A
. D( g9 a9 @; j9 d14×13：
9 @# A5 H' k2 Z5 Z4 c  t- i
3 B- S* M) Z4 C$ e. s(1)14+3＝17
) k: ^8 ]: Q! I
(2)17×10＝170
4 m9 E9 y- U% X) W' n" x2 r
(3)4×3＝12
; I" \# `9 D# Z, b0 j7 K# H3 a
: c8 B4 W4 P" S# \4 {* g) W(4)170+12＝182

0 c; [$ i/ {2 o" ~( c) X/ _
6 r& m- @9 Q) l, }5 s7 q4 X16×17：

. R$ W5 u' c5 }6 v4 e7 C(1)16+7＝23

: U3 D7 m! B1 f/ ^8 X2 O$ ^3 M' U(2)23×10＝230
* [3 p* R, H1 i0 N* p
(3)6×7＝42

(4)230+42＝272
) L4 B* b, ]+ q

真的是耶，好簡單喔 !
, \2 F* ?) P5 W1 L2 F9 E' E
# G# N8 O. f* `4 f
! J9 ]* F# a+ I! Q

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
4 O. ?9 r4 B- |) W6 J% U3 @
http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19

http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章
( M  M/ Q& S; [
25*25=?
. G5 o* m1 v, T0 a4 s0 X
(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
+ F$ X1 b9 }. }  ^5 d( I+ e0 Q(3)3*2=6
(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

為什麼要「背」這麼多東西呢？
/ G7 P& U# j2 y* L/ a. X數學應該是以運算為主吧
  O; T- v* o! e3 [而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
& O: x- M* y* t9 J  @0 y8 j回覆 Amber 的文章

25*25=?

2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章

) t% }$ [; K7 y- K8 Q# S! A謝謝更正！

25*25
先把5乘以5等於25
8 C+ [+ R2 W1 M把25寫在最右邊2位數
把後面的5加5
等於10
把10當成十位數的1
# H0 l  E4 `. v+ m& j+ J1 B6 }9 y把上面的2加1
就會變成3乘以下面的2
$ j. H( Z0 T4 k( U+ u等於6
) J$ O% D5 \- p! P5 q因為前面25在右邊2位數
2 g4 {8 W: n( R+ k6 k' C0 g0 K$ j再把6放在25旁邊
答案就是625
7 w) k; H9 W$ U& c) [這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
. K, v3 M- Q! Q4 i9 V+ k( T.
  k# b1 f4 |- ?# ]" l) j) J.
.
; ]# G/ D9 y' j7 S抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
急著要跟大家分享
造成的筆誤


若還有錯誤
請不吝指正

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章

謝謝更正！

" d, q, O& R! E% P; [" R0 T哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～

: l5 N1 O5 i8 g' x! F) F2 Y* i3 b, R嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
; d4 m2 J+ [9 x4 V9 M5 X1919只是加速計算！
3 g3 Y/ i$ y2 a& b5 e沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
" l( I" @) t/ V. K1 R9 V6 ^沒背99乘法  那就好玩了！
. x+ |5 ^' F0 ]3 k3 r- P7 w+ Q1 F

貓頭鷹

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真感謝您分享！
我是多學到一種計算法！