印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
自己可以試算一次

! E* M3 v( }8 H8 g& b6 F印度的1919乘法

/ \# s: u  o3 `8 A當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
) |9 V9 W8 E6 s0 e$ v( z印度小孩已經在背1919乘法了
難怪近幾年印度進步得那麼快
6 ~* r! n* O9 ~4 Z5 G
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
1 ~; x5 l% F5 L. a) v不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
9 ~  ?5 C6 W- T: z$ U我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
! H( u5 d. `& d: J. u3 c2 x: z9 z
, _5 T9 V* ^, U2 M! ^* {8 Q) f9 |  「印度式計算訓練」
2 n8 |4 ^. f! q9 h# _5 c# z( B# H
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
: P  h8 W0 h0 O* {7 x
介紹了加減乘除的各種快速計算方法
+ p' Q) T! P  X4 h
' m. Y! \2 E( V不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！

) G0 O; U4 ]0 D  \0 Y下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
$ |- o& c6 k; J8 H, ?- Q
請試著用心算算出下面的答案：

13   X 12   = ？
- ~* ~# ?8 r. c8 m" _- u2 J0 {/ \
3 c1 q! b+ I3 _$ e% I( 被乘數=13) (乘數=12 )
; z7 x- l4 c+ T( z
! U0 x' F$ v8 a% Y  q****************************************************************************
$ F' D$ W: m  S2 d
" P& _! h7 z6 I+ b6 s印度人是這樣算的......

9 f6 R  N5 o$ y/ q* z& b第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
, z# m( I) Y2 U
7 M  m% x" Q4 y! Z' Y7 Y. k: a13 + 2 = 15

* s% e+ b* A6 n# b# K第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

! h. P) x4 u5 K( S 15×10＝150

" s/ q$ q6 W/ t8 ]8 y第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)

2 X 3 = 6
, D9 t5 n* Q5 Y5 V+ c+ q8 G
第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
8 p( c7 I8 J% Z% i
(13+2)x10 + 6 = 156
9 [. m# ]* J, ~) ^3 q# K

  \: }. k( v$ D& w" l# l7 A  G6 U3 T****************************************************************************
) I, E8 o+ j; l, K3 M0 z5 `! ^
就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
3 G( ^: M1 S/ x. [6 `9 F, x0 N
這真是太神奇了！
% C; x5 o, L6 j, \6 r
我們試著演算一下

: o: Y* b3 `0 w+ ?3 t$ s, O2 y$ z14×13：
! M- y4 j7 h# E: a+ p
! a! ~; C( A0 `4 G6 q" [(1)14+3＝17
+ @; L# u3 l5 Q  W- x9 B
(2)17×10＝170
& }/ P& T3 G! |6 v( }
(3)4×3＝12
$ Q5 M7 G" M( g6 L) X
5 w% P+ O! B1 Z* C(4)170+12＝182
0 ~% M) i: d# q6 ?% U% I/ G! n' z
) l& W# H, W2 G. l( N
16×17：
4 j: u: _  b2 L0 Z4 I$ @
(1)16+7＝23

8 D: b0 s6 v% m6 O2 g+ z. _(2)23×10＝230

(3)6×7＝42
$ Z% b& H9 p1 ]8 {
# V' T* y6 ~. J(4)230+42＝272


* h% x) u, p- ?  ]7 v+ t真的是耶，好簡單喔 !

$ y) D: X/ a8 s

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：

http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
, A) _; l( ?8 |* e: ?6 _. w! w0 b+ f
http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章

/ j2 W# A  `4 u- ]25*25=?

+ |9 }; w. N# x- ]+ a8 e1 N(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
$ C# o% Y! y( s( R(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

為什麼要「背」這麼多東西呢？
! ]8 E, v2 H* A3 A2 |2 g3 T數學應該是以運算為主吧
6 X8 B/ P3 K. r8 c/ }而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
4 E9 s! C- p1 t$ K& T: v回覆 Amber 的文章

% H4 x& z* k% j+ e0 A" C5 d( \9 S25*25=?

; a% P. ~/ u2 ]% m& |2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章

謝謝更正！

25*25
, X! Z7 L& }/ G8 V8 i0 F先把5乘以5等於25
- l* Q3 e+ K- q5 ~把25寫在最右邊2位數
( M. ?8 }1 Q4 N" K把後面的5加5
+ l( D4 ^" @$ i; k5 V等於10
把10當成十位數的1
& c: J) d  j! c- J% L3 g  v8 j把上面的2加1
就會變成3乘以下面的2
等於6
9 Z, [# k: c/ b: p9 U1 j因為前面25在右邊2位數
+ K! q1 I/ h! ]9 ?, E5 Y  e再把6放在25旁邊
答案就是625
) m: U& @" c/ F! L; Z1 S這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
.
8 c2 b) e) I" a: j.
.
抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
急著要跟大家分享
* j" z7 ^) }* B( C8 w2 ]1 Q& F' e造成的筆誤
( c) \1 ?& R2 G8 o1 T' P3 E0 Z

若還有錯誤
* P% Q) i! n8 F' A( d: [8 W8 D請不吝指正

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
; k3 ^: X) ?* f3 W, M! c# J" m回覆 u2194739 的文章
8 l' m- P5 q8 M! X8 K
謝謝更正！

, G9 M+ v% j% l# }2 M6 Y  m5 `哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～

& w7 J9 m* y6 |3 F1 `% q6 p嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
  q" D; u3 N) h+ p; L$ M6 h1919只是加速計算！
7 Z7 t4 ^( m4 T4 _3 F/ c) Q& Y沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
0 @  _8 |0 Q* L: ~2 @1 F沒背99乘法  那就好玩了！
0 o! Z0 S. W+ Y2 m! a* F

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章

真感謝您分享！
我是多學到一種計算法！