印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
自己可以試算一次
6 }3 U* I3 f  j; r
& I& ?/ V1 {5 O3 q! H印度的1919乘法

當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
9 ~1 w7 X( Q* P/ w1 b# D印度小孩已經在背1919乘法了
+ k: Z$ P: _1 [1 u難怪近幾年印度進步得那麼快
# s. n7 c- ^8 e
6 S" `/ o* `# @( z8 F9 ?# ]% i印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
( I8 O; a% U7 l# }) @6 Y0 @0 \- W/ D
  「印度式計算訓練」
/ k' O6 V& V% L0 t$ I
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售

- |( F$ _% o; ]4 n" F3 P介紹了加減乘除的各種快速計算方法

不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！

下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
9 m) ]' T. {! e/ g" q1 Q
請試著用心算算出下面的答案：
+ r; i0 P- |' i5 e  z% `, [
4 o! J3 D# ]' a/ {$ Z% f13   X 12   = ？
' N' q) c0 K& g, [" R5 P
( 被乘數=13) (乘數=12 )
- E1 M. [! n. ]6 H9 J: ]
****************************************************************************
$ e8 b) {& F7 |
印度人是這樣算的......

9 ~$ p* v3 O4 q4 K, [6 Z/ |3 P/ `第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來

13 + 2 = 15

第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
2 H! K+ N$ f0 V3 S
3 G" }3 i  D3 u# Y1 X- G 15×10＝150

1 K) d: U) A! p  Z第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)

" Q- W4 K) Q: O3 ^0 c3 }+ _2 X 3 = 6

第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答

( P5 g: L" l4 W; W, }" o(13+2)x10 + 6 = 156

0 G3 _9 P* \$ Z3 U1 |0 H% {/ m' W
& ?2 t& q. e) V* {****************************************************************************
7 q6 X/ D8 q: j" k- _, r) w) h9 I
' N( M+ L) T) e就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
' H) N* L; v. o1 \
這真是太神奇了！
' H' G: }9 f) H! H% _7 P1 O
我們試著演算一下
$ {4 A- I$ a6 O- d) N9 S6 `. D8 L
; X; F0 s, m  k! x5 x3 t/ a, v14×13：
4 c5 o- w" X' K( j
(1)14+3＝17
5 U7 Z) N8 _! Q3 A+ C/ Z' t3 W2 s
/ C7 X- A# x3 g3 |6 H& O! S2 m(2)17×10＝170

/ [) b3 p7 m/ q0 ~7 L(3)4×3＝12

(4)170+12＝182


& ?* {$ D6 ~: Z$ H16×17：
! r0 V: X( C/ R# m1 D0 |1 _: i
' h" d( F! |3 |, B# {6 ^: O(1)16+7＝23

3 o8 U, }6 O$ x1 e# Y. n- U(2)23×10＝230

) X# p- R0 s9 f' }, d1 y( d(3)6×7＝42

(4)230+42＝272

" y* a; K9 `& s8 x# x" N
真的是耶，好簡單喔 !
4 a) r' R, N2 [1 G7 e$ F! w" y
0 Q+ m6 B. Q/ |! Y) n

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
4 i# |6 i4 o) L
* D8 v, _( j# t3 c2 Phttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19

http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章
" Z- }8 h# t( p7 E
25*25=?
: ^& ?2 `% h/ B+ c% t
(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
+ J/ r( i# x6 e- [  z% ]8 F# H(3)3*2=6
0 ]8 R8 @0 d( D% \2 t2 _6 p2 y: g(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

4 c/ K( m% }+ P) ~$ v: z
為什麼要「背」這麼多東西呢？
數學應該是以運算為主吧
+ a; _! e! e* @$ v$ _! T( w而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章
0 e+ P. W! S8 a2 {9 j
25*25=?

9 O" J4 }% @, r8 z# S/ ]7 |8 p0 N2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章

謝謝更正！
/ k7 s1 Q- e  `3 W, B
5 p. R7 L7 O. [25*25
先把5乘以5等於25
把25寫在最右邊2位數
把後面的5加5
等於10
把10當成十位數的1
+ t) f/ F5 v  \0 |! p3 B/ ~5 z把上面的2加1
/ x6 w3 I4 \2 B: U就會變成3乘以下面的2
等於6
2 K8 E# u2 |8 h! K$ T; z6 a因為前面25在右邊2位數
, L4 c" [8 o# ?. }再把6放在25旁邊
6 y, j& R1 [' ?* I% V: g答案就是625
" S- t  Y0 {: \6 N  O這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
/ |0 M' `6 G9 |6 s; M- w* M.
. D1 h3 v* w- l5 ?  U3 F* s2 ~- h.
) p! Q4 Y3 E6 E8 e8 J.
抱歉
. K* J$ f; U* O6 W3 K是我就讀國小六年級的小兒子
+ q5 A2 b3 Z8 `! q2 N$ G$ H$ R- b急著要跟大家分享
- ]2 s1 L/ w. u! I6 J* a9 @$ x) I造成的筆誤
& t) d) K# v8 D  {" l  h. C, t+ t
( C& K, y+ ~7 p" [" g4 W
& A! p: C, v9 T# j若還有錯誤
請不吝指正

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
) M' a/ Q" f$ l9 L6 w% g0 v5 O. @% M) F( s回覆 u2194739 的文章

謝謝更正！

# _6 S! H' o4 s, ]: J- I哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
$ x, I% Y6 J! c& s% G; v1 _- }4 G
7 H8 \1 ~) n: r2 I, r3 k1 p嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
1919只是加速計算！
沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
' n; G9 k: E: Q6 e' W5 @9 w- b- h沒背99乘法  那就好玩了！

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章
5 }) K+ A$ I) x# |( s
7 U- t/ o# I9 E0 E真感謝您分享！
+ I" O( L" y' H& f% @/ m7 F8 _我是多學到一種計算法！