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[圖文轉載] 印度的1919乘法

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國小生

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發表於 2010-11-21 18:07:12 |只看該作者 |新文章置後
真的該教下一代如此的算法了% Z% T$ f4 o7 W
自己可以試算一次
, R7 H& @0 i1 p! O- p7 E5 o/ t! l  y5 O3 O% Y
印度的1919乘法9 a8 A4 o9 `! Q1 i( R8 o) ]7 O, u

  J0 k1 B0 q: K% m3 k) k當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
! s* Y! q/ ~6 X; m, N印度小孩已經在背1919乘法了
& u  `6 h. C; S+ }/ M) r; Q9 c$ Z1 J難怪近幾年印度進步得那麼快
/ \9 ~1 v2 i% k9 q* z" d( i
- h% Q9 u6 Q  ~7 g( k印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法? ),
* x' C% |; q$ C0 \' |" t0 Q/ G不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎?8 m. D& ]  g9 J- [2 _. {
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
/ e4 @9 J* A6 H: ^: y4 P
! R1 b7 D5 m3 ]/ m6 S  「印度式計算訓練」  u% m8 N6 K. a. y4 j  u" T8 o

+ l4 O) g: o9 @2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
% _2 ~8 I# Y+ U. t
! y& H6 a: V9 U5 m) J& q5 U介紹了加減乘除的各種快速計算方法8 T+ I% E% [: ~  h! ^' f, u

3 u' b* Y# H( U( B  y. u1 ~不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了!!
% M" i# b. ^- H' Y
1 |7 w/ U+ |& L2 F/ O下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
* y4 b  w2 t5 e' S  |3 _9 V  K1 q5 r! v1 q% u/ i, @
請試著用心算算出下面的答案:( o4 i) e0 |7 |7 J- e6 {
) ]: j5 ~6 Z3 A$ M6 W9 \# @* t
13   X 12   = ?! u& O9 p9 L+ q' Q- n2 Z" [
- h) O% ]0 Z- p1 c' [
( 被乘數=13) (乘數=12 )
, |) m; p2 M) o+ `  Y' E+ j. f% {( I5 w
****************************************************************************
. R5 t3 @0 H8 g" R) Z7 B- j, B
5 u. @$ Y- n: L  v8 N0 A9 t/ Q0 N印度人是這樣算的......# a* ]* ~3 q( R0 y! m1 V5 I
, W3 L( h( d# A/ W
第一步:先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來4 {3 \8 Y. R% o. I* B. W4 G7 N

' f% R' p9 J. V/ J, |- u, ], j0 L  I13 + 2 = 15
/ c! `! r3 `# i) D$ n( l+ O* g) R$ U& t5 t: M, u
第二步:然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )9 b. A4 X7 R+ W2 F
. ]" a0 }- f0 Z* {0 T0 h3 F
15×10=150
% ]2 W( `+ G" Z4 M$ x& F  v  M/ H6 o& b  a7 F
第三步:再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
3 q  m3 q( C5 V  J; c' l! P
; R# C( y5 x6 g" w; Z7 J; V2 X 3 = 6
3 {& g  }4 S" E6 F $ X  X# A5 u& h+ C: o
第四步:再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答+ n# A% N  w% o3 _

4 T: A6 V3 L% f1 t7 I(13+2)x10 + 6 = 156$ G. W% ]; |$ R* r7 \# m

4 a- [" n( u5 z1 A$ m/ E( n7 G; @. ]9 C+ \+ T5 R
****************************************************************************% d* E2 c8 [% E$ I, m
/ L: y( t: M" Z$ T$ p: Q+ m$ }
就這樣,用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
0 n5 p5 y" Z; X; y# b8 s
6 h$ \+ `: P" J$ E這真是太神奇了!' t! z5 ^3 l' ]- _2 y
+ F: u1 i# s( l& w, r. i8 d% {
我們試著演算一下, C: |. J& L' f9 R! ~

; H+ C2 D6 ]. K& N14×13:
) A- K% q& E& b0 {6 a
- E, L9 u! V* ]% p3 I  P0 _(1)14+3=17
) U' u2 ?3 w# E/ P6 n& D- I/ c" ]9 K
(2)17×10=170
: A2 t( ^0 |; E" y' w- J1 X
. q. |; B) r7 e5 F4 A# c(3)4×3=12
. B" N$ w; r" ?1 ]8 k  p1 |  p  l9 _  I$ q8 `6 r/ r3 Z* x
(4)170+12=182* O( n. W; K: ~( \
4 _* f8 G3 J4 C1 Y

" f7 U9 D+ U2 r16×17:- k6 N$ f  p7 v( u  G8 J  D

' ?+ r* m% I& d7 o% T; p5 C(1)16+7=23
/ a" s8 [& I+ |: P
# P! }0 d2 \/ T3 p' f  B) A% S(2)23×10=230
/ U, l9 P6 i' Z* M8 F; H/ k; u" d! v& {1 E8 ^) F" q
(3)6×7=42* w" w$ l2 Y0 X6 ]  A$ c3 p# H7 I! ]. X
% q9 t: z' W) t) [/ j1 F
(4)230+42=272
* [: ?! X. X! G" ?: N/ N% W4 a& T% `
7 {, ]" X+ a3 a- u9 c& S- }" V( M. ^2 F& Q6 c/ |3 g9 e
真的是耶,好簡單喔 !1 L, f" V5 p) |0 T
! e, o% t$ o, H' I

% C# y9 u: @# Q! M# j
) b5 [& B* E" Y1 f1 V

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發表於 2010-11-21 18:45:47 |只看該作者
延伸閱讀!這樣會更容易理解 :
5 w5 T' V# V& O& |/ j- z4 [9 [+ Z9 d. q, Z& @) J0 r- ~3 W
http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19  C5 T- X6 H9 u4 P) r. C5 M( ^

/ W/ \2 Y7 k$ m9 `0 L- B  F" I* W. `/ nhttp://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
熱泵+空調 新一代的選擇 ...http://ibeta.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=3443

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發表於 2010-11-21 18:55:17 |只看該作者
回覆 Amber 的文章" u5 }! s! O( u7 Z3 d
  K& u5 j2 S* t8 E
25*25=?+ G7 K9 m$ m6 U" _
. `3 w. l9 X9 ]/ ~
(1)5*5=25 25放答案最又邊
4 [- F9 q' D/ D, k+ i& k* ^7 l2 A(2)5+5=10 2進1會變3% u  b$ m: }' G
(3)3*2=61 S, Z1 l$ ~8 R- g! r  P
(4)6左邊 25右邊 就會變成625
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-21 21:12:56 |只看該作者
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯
$ ^2 n  ~9 V( y# n7 V1 j- r
& l1 m$ Z4 a! b) Y# a* Y# c為什麼要「背」這麼多東西呢?# r" b* Q$ J; b0 l
數學應該是以運算為主吧) U" s) K& q6 C* ~- M# L
而且個人覺得與其套用1919的「公式」,還不如用中國的珠(心)算快

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發表於 2010-11-21 22:50:46 |只看該作者

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發表於 2010-11-21 23:18:55 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
( ]  L- a8 t& c5 x* d' A# X, v/ g6 b回覆 Amber 的文章
+ c+ y9 q/ E* r8 l4 N  _5 L0 H0 J7 S
25*25=?

* h8 P0 a, u0 z7 M2進1會變3?????

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發表於 2010-11-21 23:32:37 |只看該作者
回覆 u2194739 的文章9 M4 C! T( q3 x
2 g' M2 D5 }# V2 D" J/ G
謝謝更正! : P# x( F5 y, [* l' {5 k" B3 B9 @

- H+ ]. T0 [1 {" B3 L8 r. Z25*25) l. J* b* Z- ~5 V' Z, B
先把5乘以5等於25# S7 ?; [$ ~, b/ f
把25寫在最右邊2位數  s: q* I. h( ^- |! ]5 c, I
把後面的5加5
& N0 {. a! p- M9 _% i* n等於10" a* u3 X: v8 s4 v, L4 b5 @
把10當成十位數的1
2 d8 }7 L; ~( D5 G% u& ~把上面的2加1/ F4 ~, v8 r7 X- _  J" ~$ x
就會變成3乘以下面的2" j# @; l. i2 |6 r9 M# L% i
等於6
" i' t) ^" k# K! M  w因為前面25在右邊2位數
& z0 Y4 P( V8 H6 K% s8 v& y再把6放在25旁邊& q# A: h8 W' b; u! g# i
答案就是625
' \7 G& |" G  _這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!: E9 I' P7 _0 M( }* t
.
+ t$ u/ [. o- e.
/ y+ z; l# Y% T7 _, |5 T: E1 ^./ u: K* {3 _9 {9 v; ]
抱歉
% _5 d. S. R1 r# Z4 w1 I. l是我就讀國小六年級的小兒子) d, A) E6 U& ?7 j. C; B9 }- K9 L8 g
急著要跟大家分享
' I2 _* D% ]3 @( q/ ?造成的筆誤
7 R  I0 H  H: U6 w/ d# D2 | 3 G1 T; y7 ?# N) Z) m) Z; }: Z; [& ?
3 u3 C) j/ D1 n' W' X) y# R
若還有錯誤
9 u) a. m! v- p" j/ V請不吝指正2 R0 h; `) u* ~
讓別人快樂是一種慈悲;讓自己快樂是一種智慧~~

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發表於 2010-11-22 00:49:04 |只看該作者
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32 # ?, e4 d! o  \) z5 B0 d
回覆 u2194739 的文章1 V( L5 K9 \' U+ z

+ h5 ^! u# Q8 D2 D# b) p謝謝更正!

! u2 Z  }$ M+ @哪裡的話~我只是不知道是如何去取得正確的數據而已~
0 ], s3 ]. x3 R/ p/ s
. F8 ]5 l  c6 t, R+ n- u# W嗯~依這樣看~每一種計算方式都有他的限制~~~1919的方法很像就只能夠算到19而已~~~而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的~所以是不錯的計算方法~但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢?

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發表於 2010-11-22 09:46:01 |只看該作者
99乘法表示一種工具! E$ m5 P# ]: A
1919只是加速計算!+ S3 s1 q& Z- a# t3 k* ^
沒背1919還是可以利用乘法計算出來!) c; `! J% _( m; u3 I$ v# F& z. k& M
沒背99乘法  那就好玩了!
- k0 X" X$ c+ ~- F7 e

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發表於 2010-11-22 09:46:39 |只看該作者
回覆 Amber 的文章$ Z/ A. l( z9 q
: x9 j: ~+ T5 Z  w# C
真感謝您分享!
9 a0 v9 g9 n% n7 m3 \我是多學到一種計算法!" ]6 F, Z' e7 m' }
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