印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
( v% O' g' {. C$ B" |" d自己可以試算一次

( V" E) ~- [6 N3 q印度的1919乘法
( O5 A, i; [2 m; R, \3 G
$ Q+ u" C! \& A& m0 e當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
2 Q( P  Q" o+ h) |' W) _/ U' b印度小孩已經在背1919乘法了
難怪近幾年印度進步得那麼快
! R  M4 a- C) u9 W
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
; K' P/ C& e# ]7 r: [6 B9 M2 G不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
, n5 t, n% ]8 g5 s
" i$ r" f% N2 |* j; F  「印度式計算訓練」

2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售

介紹了加減乘除的各種快速計算方法
5 ~0 a" Q& N$ l* i3 f3 ?8 w) I
不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！

- Q0 E. t9 ?0 b$ `# v6 P* X/ J下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
% J0 ~# v  S! p/ c! G# P  D: ~! I
2 B. |0 y& Z  r% g! b! t請試著用心算算出下面的答案：

+ t8 c, E! z' Z$ V. t9 C13   X 12   = ？

; I, [8 K( ?- f$ m$ P- C( 被乘數=13) (乘數=12 )
  p. t( s4 d- a6 h
****************************************************************************
5 C0 t4 l/ ?0 H
9 w0 \4 I' z' W9 J% w印度人是這樣算的......

第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來

13 + 2 = 15

' r( e: h2 x, z9 b9 ~9 v8 L第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
1 m( W1 e. s- w
; Q$ u  c: A4 ~1 e! \2 A+ G) z2 `9 u 15×10＝150
' C3 U5 W& {8 y$ E% t
第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
, Q/ W, w3 z3 i4 k# {2 D& i
2 X 3 = 6

3 `" h+ p, N0 }; v' p2 R' D* H 第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
' t( y& o8 t# w6 e( e
& _: a9 [4 n% I  D' b(13+2)x10 + 6 = 156
/ `4 X% }; s1 K7 i) I

" w+ ]" ?8 t+ ~% P6 F****************************************************************************

# {9 ]& i4 K/ [) a, ^/ K- `- x就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
. c* U6 m, ^) K. c# y. g( d
這真是太神奇了！

. O; R; H  q/ y# i# |. z我們試著演算一下
+ O1 R; u$ V* r0 I3 x- m! _
14×13：
% S) }) A1 P# e: [& T
, X$ l: q0 ?5 g9 I5 u- h(1)14+3＝17

5 Q* e$ l! C9 M) Q% M3 h) ](2)17×10＝170

7 P% b4 m& Y0 I- O1 v5 S(3)4×3＝12

(4)170+12＝182


16×17：
: A3 r5 K6 |5 |/ k1 z
(1)16+7＝23
0 f7 I7 Y( e" R
$ f4 _; S$ Z, h4 @% f4 [. K(2)23×10＝230

8 T- ^4 `" {" Y9 _(3)6×7＝42
8 b) Q$ [: Z9 J1 N5 }3 [
(4)230+42＝272


真的是耶，好簡單喔 !

0 Y- d! U0 f. _# i/ B: V' P, j% w

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
5 U/ |% {% q; w! D7 I% B8 v6 O" H
http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
4 k+ B: k, j, ^2 d/ h6 w( {5 Y
http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章
4 ~. g5 ~8 J& e( x( O; B
25*25=?
$ C. v7 m5 {9 l% B
9 A& U; y* E+ ]: y) @(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
  y4 v: U, a) N5 ~2 V. V7 M3 K7 J(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

- @2 t6 [4 b' z5 t3 \  |7 y2 p
為什麼要「背」這麼多東西呢？
- N% S6 z% G/ j4 Y數學應該是以運算為主吧
而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章
  n* ]) O9 J7 f6 Y: N' n
25*25=?

* I7 s2 r5 d* S& t6 ~2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章

$ H4 I# a9 C/ {謝謝更正！

25*25
& F* `# F0 ?4 A% R先把5乘以5等於25
/ W  o/ ]7 g8 D9 I把25寫在最右邊2位數
% B0 r$ O# v4 O0 @把後面的5加5
0 p% G1 ?) i4 Y: r3 X( q等於10
6 H: \( s4 [' K5 b4 L! o把10當成十位數的1
把上面的2加1
3 L1 Q9 d, f, X4 X就會變成3乘以下面的2
等於6
6 H1 f( v4 O. z; i因為前面25在右邊2位數
. l& ?# s  @0 s" O- y0 {+ w再把6放在25旁邊
答案就是625
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
/ o8 |  k' c, i# V& {+ T9 ?9 }5 j.
- @$ v$ Y4 V8 n0 k- K# z.
4 E2 B5 v2 `) N6 ~# z0 o4 X' K3 ^9 H.
抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
8 {" y. a1 [# i3 o% ~0 A& l急著要跟大家分享
5 C& d9 l, r$ s% u) [造成的筆誤
6 j  b% H7 V( \: ^
; \$ ~7 ^) }/ G: x9 Q" p% m0 P* S: T
- L* t, ?( L8 z3 e) w# e) J+ t若還有錯誤
請不吝指正

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
9 e3 t$ G( y2 c7 f回覆 u2194739 的文章
9 D% o# b3 s+ B% J: Z- M
謝謝更正！

: R; z  @( j6 w9 n9 x哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
, L  t' a& f- l
2 C/ t$ M  b! W8 B. s& J5 f嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
& D7 A. Q! a# [4 e  i% n1919只是加速計算！
! V$ x  C4 H: o6 s% q沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
沒背99乘法  那就好玩了！

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章
4 L" _" G# s. D& D1 c* m" L. N
, S2 `: z( L" I: V. p真感謝您分享！
5 t' z, W/ H$ C! _8 f$ ]0 @我是多學到一種計算法！