印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
# {& X' p1 g# U; f自己可以試算一次
- R& A0 }5 E- N+ a! V
* c+ ^. S2 B6 O; e9 E% d' p印度的1919乘法
- P' l8 Y) l* f- o! G* u8 n
當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
印度小孩已經在背1919乘法了
難怪近幾年印度進步得那麼快

印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
, _- q6 F8 p0 I. C% W+ f我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
5 `  g$ c% [* n% t$ z
9 P4 s" i9 K7 l& L  「印度式計算訓練」

  o; k1 y' ^/ \  n2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售

# u& R# |% u8 K" }  u介紹了加減乘除的各種快速計算方法

不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
$ c- v/ o8 O& L/ O  a
; c* V2 p" z6 _: m; W  x下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
6 w- z; P% v8 |) g8 f
請試著用心算算出下面的答案：

13   X 12   = ？

( 被乘數=13) (乘數=12 )

****************************************************************************
1 y0 m0 ?: G9 x+ r  u$ z. K
印度人是這樣算的......

" L  c9 u3 i: V" p第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
5 [6 [$ q; \+ _3 Y6 Z) I/ K. G/ U, @, f
9 c: h7 R+ b% n! H! \1 f! N# `13 + 2 = 15

; h$ Q4 {: |; n" ?第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

15×10＝150
# b6 K4 @% g. g- P
第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)

) k* Z! a: U# a1 G# `; M2 L2 X 3 = 6
4 }) t3 f1 \# K' a
第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答

2 k6 x* T+ I' D  S(13+2)x10 + 6 = 156
: y& _7 b8 B# k
& i2 S" E4 k0 o6 b
! s  r6 N- m& ?" c; C****************************************************************************
( W7 ~: t  e* g7 [. Q( m* u" E' a
9 p7 V2 u7 T- V, d$ @; q0 T# v就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
/ @0 b* X$ E% U. N, q! G! I
這真是太神奇了！
% {; f$ w2 f$ f. h: I! r8 Y4 t$ ?
我們試著演算一下

14×13：
5 g8 W0 L2 T( m" H% P0 _* ?8 q& f
  [. t: S3 M% E/ P6 `8 t- W  O, Y(1)14+3＝17

. _; O4 k; U* _' N7 {7 \9 Y(2)17×10＝170

(3)4×3＝12

(4)170+12＝182


16×17：

/ J- T) r- H2 t/ [4 i2 F# @* }3 [, H(1)16+7＝23
+ c, v' f+ y/ {6 K' D! K3 b
8 r' R# j2 T1 T* u5 K(2)23×10＝230
$ S0 l: v9 C7 n0 V% ?0 U3 Q
(3)6×7＝42
& r& ^3 t9 f; @
; J/ y% q$ W- {) i7 {; {0 e6 F3 R(4)230+42＝272
# E- i& ~: O, U$ f
2 i9 l: W  K* R# _. a* B
4 Q! Z; C! ^/ l# B# ^7 z- q8 m, y6 }真的是耶，好簡單喔 !
9 z/ r- b% @$ g
# _, c+ c2 l0 d! ~

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
  S8 J9 Q: o: [& X' E
http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
; j5 B4 r1 l& t& n( K1 ?
) g9 i2 d2 Y/ J3 I& a1 `; ihttp://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章

7 g* v5 t1 i+ H. g' U25*25=?
0 y8 h, K$ I" E- }- w( ^5 n2 X6 Q
(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
9 A7 L7 }" h7 u: w5 V- ~! ]" O- Z; z(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

為什麼要「背」這麼多東西呢？
數學應該是以運算為主吧
而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
( e3 D6 p% m/ s, G$ w; y# l- a& D回覆 Amber 的文章

25*25=?

3 W3 Q# W$ V6 k' Y/ s4 g! x2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章
% i$ [/ h0 s. \' W& G
謝謝更正！

+ `' J: ]4 p7 o7 j9 {* S) t; t25*25
先把5乘以5等於25
4 j* [5 K$ K! |% g5 z把25寫在最右邊2位數
把後面的5加5
等於10
5 n. }- q& G/ n' i$ z把10當成十位數的1
把上面的2加1
* [8 Z/ Y  A4 n. u2 {# C3 {就會變成3乘以下面的2
等於6
% g* X- u1 H& u因為前面25在右邊2位數
7 s$ Q: n( i4 e, u, {再把6放在25旁邊
答案就是625
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
$ a" m' E1 x# r# P- }/ l.
.
.
抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
急著要跟大家分享
9 l0 C# V+ S/ Y1 i4 O: t( K造成的筆誤
# s- x& {4 J/ o6 U" }
# [5 d/ n1 \  ]% L, `+ k& P
& `( }5 k; z/ p6 Q6 d# z若還有錯誤
2 L- {$ R: D; L& f請不吝指正
3 U8 `, x6 J6 \3 ?* x& C

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
& O/ W  \# s8 t0 a5 S9 H. i% o9 X回覆 u2194739 的文章

謝謝更正！

哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
( N2 F( }! F3 i$ F
, d/ r7 ^: u% n" P5 z! F嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
9 k: a2 @0 }, B1 x4 u1919只是加速計算！
& a1 z1 W- w1 L: F  D* b沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
沒背99乘法  那就好玩了！
) U! @2 ]6 z" ?8 ^& n+ f) i

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章
9 g6 ?6 c3 @; k5 W3 q4 L9 ^
真感謝您分享！
我是多學到一種計算法！
) [' t! \' O( X0 q5 n3 U! g