印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
- T: [) L! {# ], Z自己可以試算一次

印度的1919乘法
/ L% K! ?& X5 `/ G' Q% e
當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
3 w, [3 f+ I3 I+ l& f. t. T% m9 j( I印度小孩已經在背1919乘法了
難怪近幾年印度進步得那麼快
5 v1 Q1 v3 l. x' M  G" V
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
- }6 u$ D2 W4 s) U' U) X# M不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
1 H! C4 ?3 p7 Z+ O* z& _: O我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

  「印度式計算訓練」
  i( `& v- }) O" v8 p6 a3 X
) \: m( I! ?2 H- s, ]2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售

介紹了加減乘除的各種快速計算方法

) Q/ M0 w' C* L% B7 |7 l; w, Q' l不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
9 ~0 ^0 `2 A+ S1 F
& d1 V# g* x% x. ?) I/ T下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。

" |5 V0 Y4 F; k請試著用心算算出下面的答案：

13   X 12   = ？
% Y9 v  }( U  s
( 被乘數=13) (乘數=12 )
& x7 o/ j3 x1 X
****************************************************************************

印度人是這樣算的......

! ~+ R. m0 F) W! h第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
, r! K3 W( P$ h* `8 d. B
13 + 2 = 15
( @) _9 S9 s* @
1 u7 N% I, Z  c0 B5 E- P第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
1 z: i/ F" P5 b- y: u* A9 J
% u* l) u  r) ^7 ~' w: n% s4 H 15×10＝150
: {& y4 n; z; w. f
3 [- C5 X# A! |. L第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
$ [) m% s3 c4 i/ b; w4 ?: }; Z
2 X 3 = 6

第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答

' G- A0 M! C, b(13+2)x10 + 6 = 156
6 b, y+ ]6 y# |, l
3 o- e+ D, `  F. t
****************************************************************************
+ b  R6 b; y+ @: {2 A- C9 j
就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。

) }1 m7 h; U0 H. u2 f這真是太神奇了！

% {8 {" [7 l! H/ n3 t我們試著演算一下

14×13：
  x  w$ }- {- f1 `: \
; J4 F. Z/ E6 n$ B! [(1)14+3＝17
! f8 B7 j: F) o7 L
(2)17×10＝170
2 R3 i- G/ W4 {+ c0 c" v; F
(3)4×3＝12

" r4 Q. `2 g0 o9 k(4)170+12＝182
* F& h7 V$ n7 E0 _3 g' f8 _

1 V! n# o: w, n0 A16×17：

(1)16+7＝23

(2)23×10＝230

+ Q# i* W0 E" @( }: N6 _(3)6×7＝42
! I% ]- l; w4 z  o5 [  a1 j- z
/ a3 t) I4 C, A4 p(4)230+42＝272
4 S4 D, I( e4 A. w- c  O  `7 `
# w6 e/ G6 P! ~& R4 f+ {
真的是耶，好簡單喔 !
$ p. L. W$ @& ~+ Z, P
* C/ m3 b- `" I% @# H- J

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
! O, T1 S# v6 x/ l! R& Q+ B7 z  B
http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19

6 C4 U! T! Z( \5 Q0 x) C3 O5 m& }http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章
7 d; y+ A) o9 u: G: V+ ]8 V
, \1 n* }( j/ G* o. ~9 F25*25=?

(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

為什麼要「背」這麼多東西呢？
數學應該是以運算為主吧
" I7 ]6 C/ C: j5 m  Z而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
  h! |& ~9 s0 c. g9 z. r" h' t回覆 Amber 的文章
; L+ o# Y9 c$ c) l- R8 \2 S5 q  D
$ j7 p3 b3 n* t2 b25*25=?

4 V5 K: u# h) w! A/ I2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章

謝謝更正！
8 {9 K; Z4 A4 H8 D  E! [8 F, l+ ]
25*25
先把5乘以5等於25
3 M0 M6 }0 }) j0 S% u9 R2 U% V把25寫在最右邊2位數
: o) @+ g) ]/ V5 Y3 Z) k把後面的5加5
等於10
9 p3 F* |8 g. R7 Z把10當成十位數的1
, J, Z" O$ g4 o6 e把上面的2加1
就會變成3乘以下面的2
等於6
* a1 x6 r2 B- Y$ j% ?/ E因為前面25在右邊2位數
再把6放在25旁邊
答案就是625
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
.
.
.
抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
* H% T" r" F) ^' s9 n* u7 H( [+ Q3 T+ n急著要跟大家分享
造成的筆誤
4 A+ e0 n6 t. `3 ?1 K# r2 Q* e$ Z
0 X2 i% I3 H( t- N
若還有錯誤
請不吝指正
+ A5 @2 i8 I- L+ ], r  }

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章

! P0 n# ~: H9 N' T- @& U! Z+ z" t謝謝更正！

哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～

嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
1919只是加速計算！
4 Y/ P2 D* R5 d沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
沒背99乘法  那就好玩了！
) s# Z7 I% w$ o) h& O

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章

# G5 i" I3 C& Y9 k# D真感謝您分享！
4 ]: l: a' ~7 e8 O/ V* [2 W# ~我是多學到一種計算法！
( R" Y/ R+ l) w4 q) N: m8 B! o