印度的1919乘法

Amber

真的該教下一代如此的算法了
2 M9 C, L2 T: v, N/ l自己可以試算一次
& z+ B4 A3 k  q! @% X' K! V3 @
* m) L5 z8 a- q( S# r1 j' W/ B印度的1919乘法
5 Q% E' |% }/ U
1 D/ K: N. F! `) z當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
6 l( N) N9 [2 w. G5 [% F5 ]印度小孩已經在背1919乘法了
. f; N. N% {5 X9 G1 _, K9 y難怪近幾年印度進步得那麼快

8 e3 m* e1 I3 u+ z4 k8 a( C5 s印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
& S. x' r% o4 p& q' A不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
5 m) ?! [- x) M. t我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

  「印度式計算訓練」

2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售

7 \* G$ _/ N- K2 E' _9 {介紹了加減乘除的各種快速計算方法
. D+ P5 k5 c4 T% ~: [' d! _2 C
不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！

下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
9 E$ W6 k4 ?; w) M1 o: I# ~
) ^& Y! ]& O" Z請試著用心算算出下面的答案：
) ^! P6 ^) q# S! M
, g1 \7 n" \0 J: _. I4 Q+ K$ r4 U5 X13   X 12   = ？

7 y% j# s* _7 {6 q% v8 Z( 被乘數=13) (乘數=12 )

% Y  f$ A, t& I- o; F; K% W****************************************************************************

印度人是這樣算的......
4 G. {6 m+ ^( X* Z0 O* C9 I
* y( `1 k  W& C& s, [第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
+ \6 [  `' u$ n
* o. ]' P  {: Y3 @13 + 2 = 15

第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

15×10＝150

. L* Y! I( t* R, C6 `5 A第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
- T# ?  p. V8 Z" y: H+ b0 E3 F$ E+ i
$ w& a# w; ^, f. A% k$ L; V2 X 3 = 6
5 Q' n; [# {+ K, B( H! J
第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
( z8 t0 X% ]) G$ A8 T
" L* O8 f$ h6 Z1 f5 z(13+2)x10 + 6 = 156

' h" F4 D9 X& s
****************************************************************************

( I4 }& t+ q* r& L就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。

這真是太神奇了！
" Q4 Z- X- S' o
我們試著演算一下
) v6 N, P( n3 ~1 m5 |% x& j% q% {
14×13：
( u& R% x8 w5 I( _; Q1 M
(1)14+3＝17

(2)17×10＝170
% P* u. z9 q) V. A1 q7 y0 r* I' V# e9 k
(3)4×3＝12
3 \5 U( L  x' ]: k& E) _
(4)170+12＝182

# \+ s  Q2 w  I; j" {* W( z
4 m! U. u0 f0 y8 |) M4 k% A16×17：

8 g- X2 U( W$ \* P" A(1)16+7＝23

(2)23×10＝230
  y5 L$ J0 ^: k' T+ k: l
+ [4 M( Y; u9 {6 f(3)6×7＝42
6 `- q5 b9 _9 A. |/ L, Q" u+ E
(4)230+42＝272
/ Z3 e* A% U- m- r6 Q2 D8 }: W
9 a8 \6 U/ z: c5 W5 m1 [
真的是耶，好簡單喔 !
# I: V0 t8 I4 ^; c0 u0 _

' P! V4 m2 y2 a" M) R6 M1 ^1 \0 q
) z' V, d& S6 d( o; G4 n4 I9 X

dreamsidea

延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：

http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
) L+ O: ^0 Y: W- F9 x/ w
: e, z- S. Z& i; Ehttp://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744

晶晶

回覆 Amber 的文章

" B7 [- D+ e6 P! W25*25=?

(1)5*5=25 25放答案最又邊
(2)5+5=10 2進1會變3
(3)3*2=6
) e  [( v' s; j" ?5 D(4)6左邊 25右邊 就會變成625

洪阿民

- ?  f  g$ p5 z  Z! \7 |+ W
為什麼要「背」這麼多東西呢？
: c7 E6 K1 [" G9 O/ @1 ~( q; y3 a數學應該是以運算為主吧
而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快

FANNY!FANNY!

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
! S/ m3 @9 Q3 v* |  h回覆 Amber 的文章
1 g7 F9 O$ d, Z7 f9 \
/ O2 M0 g9 P5 K4 h& }25*25=?

2進1會變3?????

晶晶

回覆 u2194739 的文章
# ?, \4 m' e: _# T- z  Q& n
謝謝更正！
/ ?  C3 r; l( A5 n/ _" J; ?
25*25
( K* f- b6 A. g) M: @, y* }先把5乘以5等於25
9 q/ l! k8 f) d: |把25寫在最右邊2位數
把後面的5加5
6 g; K$ h' Q) U( i* _等於10
: K, Y9 a$ q- N把10當成十位數的1
把上面的2加1
就會變成3乘以下面的2
3 Z' D  Z% Q- W) T8 @- j等於6
  R2 b+ K+ J- h4 I因為前面25在右邊2位數
再把6放在25旁邊
' ~0 u) X9 J$ h0 }! s8 O7 w答案就是625
' R+ C) H& M. `! a5 i這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
' `; ?% C# N2 g.
.
3 W5 h: X6 D5 V) M6 {% S" P.
5 O+ R5 s+ |$ `/ k抱歉
是我就讀國小六年級的小兒子
2 L  p2 Q* X2 x- U( x急著要跟大家分享
, V6 v8 q/ m$ x1 d, E造成的筆誤

$ A: o' y" C9 x- O
若還有錯誤
請不吝指正
/ P* I. i1 u; ~

u2194739

晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章

謝謝更正！

哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
8 r8 [& U7 d/ ?2 y2 F8 Y% l) ?2 G
嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？

貓頭鷹

99乘法表示一種工具
1919只是加速計算！
4 w$ K# v) P' F3 \5 W沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
, I- J- S# Y6 ^! F" _沒背99乘法  那就好玩了！

貓頭鷹

回覆 Amber 的文章

真感謝您分享！
我是多學到一種計算法！