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標題: 豬頭高中生再度出現問題 [列印本頁]
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 10:37
標題: 豬頭高中生再度出現問題
拜託在麻煩一下拉~
- s* T0 q- [3 E; w2 t# g$ [& T# d" f( v: }* f2 C1 ^
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
( R3 C( X9 B2 w0 Z6 Q9 S1 f) I
, z/ k  H& D( x/ s( e) J+ D5 g4 x設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
7 @1 o1 g. |$ Y% d* Y$ s8 h8 O3 b, Y0 N6 o2 k
求兩根性質?5 K  R* R& Z2 f# R* i6 ^
* C+ u3 h' U# @- q9 m  ~
我算出來應該是 相異兩實數解?
作者: freeboy    時間: 2010-8-27 10:40
叔叔也不會~0分!
作者: andy826    時間: 2010-8-27 10:41
1# 水星人 4 r( c& P& J  }' q5 Q0 u
  E! {. Y$ S" Y6 _8 P
題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 10:45
3# andy826
6 c$ u- @* O; @+ _3 U' C對啦對拉~! l& F- j0 ^" P9 R3 c

% `0 C. e2 M7 ~& S( _8 I* T+ }之前有看到有人打5 b; F% T) i: d

/ s3 s9 [2 b4 a只有一點應相~
作者: andy826    時間: 2010-8-27 11:03
既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?7 t. f% |2 e% X8 y& k
已經有學到虛數了?
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 11:40
還沒學需數
# Z! c0 }* s' J4 u: B
$ f) T5 W& |1 {$ a* i我是:
. x! n0 ^' r! f+ g+ s4 @4 \+ q
! K9 W/ u8 `8 ]- q  j" U9 t+ n2A分之負B加減根號B平方減4AC* p4 [9 |" V& ~! m6 c
8 X) n: Z3 n. b  k' B; `
然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
* x1 e6 \% h" O4 x! m% w# j, m) p8 S& V% C
= =答案是無實數解麻?1 K# V- ^- g' L. v) I

- y& B) G  Q5 S# _$ R更正一下上面我打的文~
作者: andy826    時間: 2010-8-27 12:00
這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.7 A6 {4 @! ^) l7 U! N$ B5 J9 \
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
, J% b% w% n; c# `' C因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?: Z1 k& q" R. J! G
4 F; T/ @4 t: h' S
你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下. 1 C6 R" O0 a( R* ?. Y; C
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 12:08
恩恩~吃飯ㄑ
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 13:44
飽了沒壓~\
作者: andy826    時間: 2010-8-27 14:08
所以還沒想到嗎?
9 |* p- r- q7 g" x題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2) ' ^  f/ y6 U/ u- B* `3 Y
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^27 y% {- {6 X2 i8 w
判別式根號中存在負數.
- ?( m1 K) M+ Z% D& e. [! n+ W所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
: i/ @3 G3 m! z3 k* u如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 14:28
恩恩~謝拉~) S+ j& i4 A  `. G
) a  ~- p, D& W0 s: L2 t& X4 h
因為很怕也陷阱~



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