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標題: 豬頭高中生再度出現問題 [列印本頁]
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 10:37
標題: 豬頭高中生再度出現問題
拜託在麻煩一下拉~4 T. w, @1 z/ s- q9 j2 F2 j4 Z
) D* m3 W  ?' i4 e, t
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
$ h, N/ N( o6 B
5 L+ Z% F5 ^1 v. k4 V設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0" G, S4 T. t, S

' p( x& _4 B0 f9 e- n求兩根性質?, @9 w) C) a! U8 D* F) U
7 }( X9 a8 U. ~2 h4 N
我算出來應該是 相異兩實數解?
作者: freeboy    時間: 2010-8-27 10:40
叔叔也不會~0分!
作者: andy826    時間: 2010-8-27 10:41
1# 水星人 3 G# f# f% y/ I% `) p3 x; k+ r
: ]. a& m. B# z& N0 a2 Q
題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 10:45
3# andy826 4 p+ S. c  Y1 m! P* s1 A% p
對啦對拉~4 u+ O9 r9 L* ~: M- F; T; s9 u

/ L- h" k) w" c  ]( }$ M7 P之前有看到有人打2 _( G$ N2 T/ k- T3 t- N  b" d
) L8 \" `4 t4 c$ Z
只有一點應相~
作者: andy826    時間: 2010-8-27 11:03
既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
; F3 }9 H7 e( a+ ]1 }$ @已經有學到虛數了?
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 11:40
還沒學需數
. b' C: W+ W1 H3 G. @
; k, u3 q" j$ q  P我是:% |6 M% l$ `. @$ s  V& u$ h, {

( b) I. n4 h; K* j2 M/ |" G2 S. N2A分之負B加減根號B平方減4AC
3 w" D" q% J/ P$ w( L" U& n* |5 p( g( e+ D* q1 {# C
然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
: y2 }) W# c3 _" @) R) m7 s7 g9 y) j/ {2 ^3 Q6 }+ ]
= =答案是無實數解麻?
$ R$ x) y7 r: x+ \
+ w( v4 w3 N. a6 M" X' g更正一下上面我打的文~
作者: andy826    時間: 2010-8-27 12:00
這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數., l7 r4 c2 W# M& N0 t. b7 t
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.& h6 N6 a9 H5 {
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
9 }& v  o  _: k7 `$ S6 t6 H2 i" i* q& \& @0 s7 _, R8 d
你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
2 `( n0 \% a6 p# c下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 12:08
恩恩~吃飯ㄑ
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 13:44
飽了沒壓~\
作者: andy826    時間: 2010-8-27 14:08
所以還沒想到嗎?3 a- m. {) v- K, J7 _
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2) . }, N: g8 Q0 k+ A
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
8 @- U8 w6 ~- ]& W% n判別式根號中存在負數. + S6 Q( f/ H4 ]. W: y1 O
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.7 ]3 y$ Q, s8 V4 `% q- t3 M, Q
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 14:28
恩恩~謝拉~+ @- @% g3 v: x" w( h" g! T
6 @) l4 s0 r& H
因為很怕也陷阱~



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