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標題: 豬頭高中生再度出現問題 [列印本頁]
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 10:37
標題: 豬頭高中生再度出現問題
拜託在麻煩一下拉~1 ^' S2 H7 D5 G4 s  T3 ^
: O* O6 z+ o: p6 u& j' {* D# x
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)4 W. `7 U' l$ ~  P2 _1 X

- s$ `  q7 X2 G* V: p/ b& x設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0! e# H+ v% C4 D, S7 e" i7 y# L" L) Z

, Q! B/ I9 Z1 E  g求兩根性質?
  L. O9 w, F, [' O4 c
% n# i6 @. O: h, I我算出來應該是 相異兩實數解?
作者: freeboy    時間: 2010-8-27 10:40
叔叔也不會~0分!
作者: andy826    時間: 2010-8-27 10:41
1# 水星人 5 z) u, E+ ~2 @# I" [

' x  U0 a- |$ K7 D- s! Y/ r題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 10:45
3# andy826
/ C' Y& w* k# l2 y% ?3 @對啦對拉~6 O  b' N: _; G  [; X5 D& g

. E0 w* i9 p8 k! e  j+ k之前有看到有人打
/ P; r/ L  ~- c0 S: g
( e' g/ k9 l5 X# X只有一點應相~
作者: andy826    時間: 2010-8-27 11:03
既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?: N, D" Y" W$ I" v, s
已經有學到虛數了?
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 11:40
還沒學需數% M9 u, f; f  o& d: S
- r% [6 n' t! \0 x* N1 L
我是:
+ T8 D3 X8 D* Q% {# v0 w0 x$ ]& L7 M$ o- g& ^6 Q6 S& Q
2A分之負B加減根號B平方減4AC
1 u" I2 n- `$ u" V9 y* z. W/ N' k8 `' y5 I) A0 M# [; Q
然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?6 |8 l8 @, R- B7 q5 ?9 k6 Q
- {/ E* F) x* Y9 y2 k) d" W! B
= =答案是無實數解麻?! i$ I' f! t+ L' @! k
% g6 B8 [4 t  v. K3 o4 F
更正一下上面我打的文~
作者: andy826    時間: 2010-8-27 12:00
這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.- ~$ E' a* P9 j9 C
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
, O: R& K6 e: g* i3 ^因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
) a  t# N& b' Z9 Y
$ Z$ {1 ~' M3 p5 i) L* K你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
. K1 Z: `* x, t$ ^9 S6 P. C下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 12:08
恩恩~吃飯ㄑ
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 13:44
飽了沒壓~\
作者: andy826    時間: 2010-8-27 14:08
所以還沒想到嗎?
- E- G" K% L% x8 G( n8 L7 c+ L% J- \題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2) % _& Z1 I" m* `" T% f
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
; |! w! |8 Y8 u) G判別式根號中存在負數. 5 E8 n# n/ {1 f1 y' u
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
0 M; m0 P9 }4 s. B% s$ U如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 14:28
恩恩~謝拉~
, }5 T, |5 e# ]9 b$ V  C& s5 x8 ]  N1 C) a& [  z+ ]
因為很怕也陷阱~



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