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標題: 豬頭高中生再度出現問題 [列印本頁]
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 10:37
標題: 豬頭高中生再度出現問題
拜託在麻煩一下拉~6 c" y5 U' f  Y% N8 \* b

: Q+ t9 d  Q. H0 ]我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)5 g+ a  ?3 h. k

  s$ T3 [8 _% ~設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0; ^/ z# d8 w$ j& l, t2 _) P( R' h
& k1 K8 k% S$ ]2 V% C: M% m( {! x
求兩根性質?* i7 h2 O3 h8 y( |
4 O: I6 Y: J, s2 M% _0 C
我算出來應該是 相異兩實數解?
作者: freeboy    時間: 2010-8-27 10:40
叔叔也不會~0分!
作者: andy826    時間: 2010-8-27 10:41
1# 水星人 . P* p1 @( o8 H: ?
: O0 o) _2 C/ A  h) y7 c' d
題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 10:45
3# andy826
- [# W, x* F2 I對啦對拉~
. R9 ]" C8 M( F+ d7 J  q1 e! a! F9 g  h8 O5 q8 q
之前有看到有人打! Y* e+ p+ W) Z

, C, V5 U- j0 [只有一點應相~
作者: andy826    時間: 2010-8-27 11:03
既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
. Q. r  I7 ]9 T1 p5 u已經有學到虛數了?
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 11:40
還沒學需數
1 A; e/ y/ F. ~2 J0 b3 u4 g5 i8 O. a9 f
我是:
7 u) J8 q" b. T: C
, R( j) Z8 ?/ l2A分之負B加減根號B平方減4AC
0 O  |$ v' [* Y; g: `1 t0 R7 `+ O* ?9 a3 m% C( d6 O
然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?
/ G/ K) G. i# `2 u# |6 e) j% p9 i* B
= =答案是無實數解麻?, m% B' d" ]3 _2 K6 \! k! _2 p
1 x, r5 g/ n& M1 @6 o+ m( P. d
更正一下上面我打的文~
作者: andy826    時間: 2010-8-27 12:00
這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
$ ?7 ]+ k# z4 I8 I. ?2 I1 z( S7 T也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.' W4 A$ @4 M" V
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?; u7 R: }; Q" V; A: M. A( @

) Q( g5 ?. u- v$ ]你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下. - b. g4 S& a9 z$ L5 U6 h3 z
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 12:08
恩恩~吃飯ㄑ
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 13:44
飽了沒壓~\
作者: andy826    時間: 2010-8-27 14:08
所以還沒想到嗎?: [7 r5 V! W4 U
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2)
- w% A7 o% z( w: Y6 V= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
# M# a0 U! R/ g1 w判別式根號中存在負數. $ f8 L: ]$ B7 _% }0 U; h
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.# [6 G9 P" P0 R0 ^, f
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 14:28
恩恩~謝拉~
9 l; ~! V5 ?. m% _- l: a( W" Y" A- y; E" q2 a' d# K+ g- c% F
因為很怕也陷阱~



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