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標題: 豬頭高中生再度出現問題 [列印本頁]
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 10:37
標題: 豬頭高中生再度出現問題
拜託在麻煩一下拉~
. s1 Q0 T8 H, W+ r. _4 R9 ^1 z1 R: f& v
我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
# P( F: J; y' j/ |2 o; J
7 V2 L2 p* P. [設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=00 }3 h# B, ?9 S7 Y( ]( C0 P& a
7 u; A1 x- A* |. M& A0 K; q
求兩根性質?
$ s% E$ w  v$ W6 e* W- S8 D, l8 n+ N+ _1 d! `* i! u; \5 W9 A6 o
我算出來應該是 相異兩實數解?
作者: freeboy    時間: 2010-8-27 10:40
叔叔也不會~0分!
作者: andy826    時間: 2010-8-27 10:41
1# 水星人 2 X9 t3 m7 h* w% W  U3 R

1 l% p* U  B+ j4 ?題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 10:45
3# andy826
  Y% S& m; C+ c) O對啦對拉~9 C5 \1 g, j3 ~4 ?+ f' H
6 p4 [' b! U, H# \! \/ s, V2 s
之前有看到有人打
7 z6 M' p  l3 K4 j
5 n, |7 |3 O# m只有一點應相~
作者: andy826    時間: 2010-8-27 11:03
既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?
6 P# R+ j- U; ^已經有學到虛數了?
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 11:40
還沒學需數
4 y( t. _0 U2 y0 Z6 Y& M2 _  s; q2 ^
我是:5 {  V% D+ U! `4 I
5 [# \' O# b5 U3 x1 S) F7 F
2A分之負B加減根號B平方減4AC
6 ~: X. _5 _8 l. u- v  _( ?0 o0 |+ L- t: S& [+ a2 k: E& O) A
然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?; i! m' v" X7 F, F
% n, V& t7 X+ X- s$ J7 z% E% L* `
= =答案是無實數解麻?9 r$ F1 c% b( I
% j2 V1 t+ A! U& b! g: V
更正一下上面我打的文~
作者: andy826    時間: 2010-8-27 12:00
這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.
% N! y: q1 w/ Y/ t, V6 Q* Z也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.; {; z" Y, U( |
因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
# B0 i; x6 r0 l
7 u3 N" v" F6 T. z" _/ Q你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下. 1 _4 J- v$ G. a- N2 |
下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 12:08
恩恩~吃飯ㄑ
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 13:44
飽了沒壓~\
作者: andy826    時間: 2010-8-27 14:08
所以還沒想到嗎?5 J" k% \: @& `" t; A( a
題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2) " l% W3 d$ ?5 ?# v$ r+ t8 r
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2
- G( U/ G- [+ a  s5 j6 h判別式根號中存在負數. # [% @) A0 `, J3 W$ u3 X9 b6 M
所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.1 L( j5 |9 E1 k9 y% n
如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 14:28
恩恩~謝拉~+ D# E, N) F8 `5 G
. x% p! ^' w6 ]- b$ v: g
因為很怕也陷阱~



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