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標題: 豬頭高中生再度出現問題 [列印本頁]
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 10:37
標題: 豬頭高中生再度出現問題
拜託在麻煩一下拉~$ i6 G( p7 R3 g7 j  j5 t1 y

3 g+ v/ Z1 B& p' `我下一就開學了(超機車的都還沒9月勒!)
  W2 }) [. x8 T4 V) s2 Z0 d( A' Z% v0 c
設 mˋn 為相異兩數,請判別(m<2+n<2)x<2+2(m+n)x+2=0
8 b- i- S0 c5 k
! q! B* ?# h2 F4 w9 n, D- p4 F* S9 b求兩根性質?5 t  n7 t' F0 ~) W+ j
$ Z$ y/ E+ i) m. D
我算出來應該是 相異兩實數解?
作者: freeboy    時間: 2010-8-27 10:40
叔叔也不會~0分!
作者: andy826    時間: 2010-8-27 10:41
1# 水星人
$ S' ^2 }5 x& c+ O  O9 W% r/ e3 ]2 C  @
題目是這樣吧? (m^2+n^2)x^2+2(m+n)x+2=0 你的小於<都是平方的^ ?! 對嗎?
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 10:45
3# andy826
4 Q) r! y0 I2 q3 R0 C對啦對拉~: E* f5 N; p3 l$ M2 Q

' ]5 |4 @8 e- ~- ]0 ^2 Z$ c% j7 `之前有看到有人打5 e  j9 N7 P' O% G1 G! T/ h; i! G) x
2 A: }) a# ?% Y% `" E+ n# x
只有一點應相~
作者: andy826    時間: 2010-8-27 11:03
既然你有答案, 就show一下你的解法吧. 應該有分解完吧?% s! J8 R0 u, b4 _/ p/ v
已經有學到虛數了?
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 11:40
還沒學需數
" U- }  q' s1 X
0 r1 {( Y& J* m- F. k我是:
4 ?; \( V/ h$ H& b2 B6 {( ?* j
" C- `& h2 w3 Y% S) U2A分之負B加減根號B平方減4AC; V' y' s: u, n8 g4 @: }" H+ C4 x

6 Z8 w# H+ ^5 r然後覺得好像 2(m+n)的平方比 4*2*((m^2+n^2) 小?6 [9 V, Q. @$ x7 W/ @2 M  T
! `. l5 [1 c1 G$ z/ G8 O# S: E
= =答案是無實數解麻?
* k8 E/ G+ x8 J. x
( O3 P; d$ _- R+ l% U更正一下上面我打的文~
作者: andy826    時間: 2010-8-27 12:00
這題有陷阱或是說題目不適合當教材. 但若將來學測就是唯一解, 因為學了虛數.8 w" _) M9 K$ `7 `
也就是說你沒有虛數概念前是一個解/學了虛數後又是一個解.
2 C# U/ v5 i( L0 U3 I因為會隨著你是否學過此概念而有不同答案. 那題目是出現在什麼章節?
; ^+ f" w' a/ ~1 S+ ^  a9 g# g6 T' Z: {  J, A) t
你方向是正確的, 可以就判別式再拆解想一下.
% Z2 B0 Z. r1 o下午再給我的想法來討論吧, 因為放飯了~~
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 12:08
恩恩~吃飯ㄑ
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 13:44
飽了沒壓~\
作者: andy826    時間: 2010-8-27 14:08
所以還沒想到嗎?
3 C! ?) V2 ~: o題目剛好是一元二次equation, 所以看判別式b^2-4ac = 4(m+n)^2-4*2(m^2+n^2) 1 x$ L$ ?! }3 W& i  b8 }9 x
= [4(m^2+2mn+n^2)-4(2m^2+2n^2)] = 4[-m^2+2mn-n^2] = -4(m-n)^2) g# t3 R& x. z& k
判別式根號中存在負數.
; i+ D% Q! O9 r所以若還沒學過虛數的概念, 題目又跟你說m,n為相異兩數. 即m-n不為0, 此題無解, 因為根號內有負數, 只有m=n , 此equ才有解.
! ?1 K; r6 h0 n; W7 U如果學過虛數, m-n不為0 此判別式得到的解就是共軛虛根, 即兩相異虛數.
作者: 水星人    時間: 2010-8-27 14:28
恩恩~謝拉~
0 n4 T3 [, j  \; |* Y( J/ u2 ^) t' F3 i
因為很怕也陷阱~



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