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標題: 印度的1919乘法 [列印本頁]
作者: Amber    時間: 2010-11-21 18:07
標題: 印度的1919乘法
真的該教下一代如此的算法了- @! e7 y3 ?$ P
自己可以試算一次
/ L, j5 s2 V9 V5 ^
/ s2 t. ]- j' O印度的1919乘法
% A. T! N- L1 x8 n) H/ K0 M' |4 }+ }3 i
當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
/ f4 E- o$ q/ W! \$ y7 S印度小孩已經在背1919乘法了
+ y) J3 @& K0 Z% o( S4 Z難怪近幾年印度進步得那麼快
! \5 p# d% I" N
9 h" i% k/ c3 H印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，, z- s) F  J" H; ~  n1 `
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？* X& _( y, m( M8 a# T3 s* ?" j* T. B$ a
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。+ X0 o7 u4 K6 e4 R- h0 L5 d; N

$ M8 t! O% g+ d  「印度式計算訓練」
9 O2 n+ s# }1 X% w. H  W
& w* O. ?0 `# A7 d6 B2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
) D6 f0 H7 ]4 H: Z) ?) E8 {5 t3 m  p
介紹了加減乘除的各種快速計算方法
4 n% x. @9 a4 o& ]
+ m5 k8 J; i! u! }7 i' I3 d6 M不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！4 }# W! Q5 v7 a3 F) m

! }- E9 D% j1 Z% F. Q' k. a下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
! e: h. i, Y+ t, w1 s) K( P& e4 }. o  \/ f8 x+ |7 a
請試著用心算算出下面的答案：4 V  n; o; h+ X" w4 ^
! R  w0 I% \% a$ ~6 ]% z
13   X 12   = ？
& K$ K9 M9 k+ Y5 ^& n+ P
( E" j9 W! i% ^6 p( c6 N7 {/ n+ J! z( 被乘數=13) (乘數=12 )4 v1 \. l  V# b1 y
3 K. j! x! R: B& o
****************************************************************************
! o: a9 R$ C0 e( s3 X; o, z: c
- r  _! @, p1 A# `1 y印度人是這樣算的......
' C2 v0 }1 s, c( h! P+ e! V6 d: x% K$ j: y: [2 \! s
第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來5 k" g. K# J, J2 O/ k# f

  b7 R! H: L9 o; o8 ]) W13 + 2 = 15
1 Z, t' ~2 M4 z) _, `  C
, K1 K+ z3 X+ I# w  u4 [: w第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
$ n: U: g2 N" j" K
. p/ f+ V) y: \ 15×10＝150
0 ]; d+ n5 ?0 |5 M  v7 u: U  N9 ]$ B; @6 I4 f  E0 U+ E' r
第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
. b) M, H8 |- s1 k4 M2 l! H
" u  \2 E' f) p" U, t2 X 3 = 6
6 z7 t! @; |" S 0 j) z9 |+ J7 ~  Y# ^
第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答# Y4 ?1 i- l2 u/ W! L5 F
, ]( m5 p6 Q# W0 ^- a
(13+2)x10 + 6 = 156! A9 C4 U) M* f  h7 |: ]9 G- o
% B% p9 X7 h4 z/ ?

; P! d) u& M, s0 s" k: g& `/ k4 c3 z****************************************************************************- E: \) l5 ?, r
& V6 v3 \0 e  |: x5 v
就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。/ Q/ {, H* U9 D3 ^

) h0 V4 d9 z( u  t5 h  z這真是太神奇了！
0 Q* x" A& B& p& x0 F: C1 Y) Q5 N  E* y- m
我們試著演算一下
4 P# I3 F) P1 c1 m  N
; ~4 b7 G& U3 ]14×13：0 S: v: J& R9 J. [
! P. c) B3 e/ _  O7 M
(1)14+3＝179 G7 F5 o5 g3 p1 b. T# w; z

% O4 ]' r/ B3 R! T$ L1 M5 s0 q(2)17×10＝1700 W: d5 k8 R  F8 \3 ~
5 Y: n4 m$ K3 k- W) l
(3)4×3＝12
* H1 w. p+ X/ \& c
* A. |4 ^7 j  O% Q: U(4)170+12＝182
2 r; ?) l4 t' p+ U* y. |6 q6 O4 |  T; j" ?+ P8 j: E* I

4 q; l' h. K4 `. p16×17：
" `! `  k3 X" s+ }: Z" P7 c
  n1 X+ K, T' D8 c& ~(1)16+7＝23! s3 I% N; o* y2 z- s' z

7 R$ N2 G8 |  `; c5 N$ x( Y. y(2)23×10＝230: b/ Z2 t2 e- S* B
' j3 l: }9 m* O; ^" o+ y5 M# l% e
(3)6×7＝42- z) x! ~/ O9 h
+ d( v1 e$ S7 }5 _( u% \1 ~1 ^
(4)230+42＝2725 X2 A' _$ {8 D3 e- i- u# f
7 _2 j- D+ J; n3 H& ]
3 p; T( P- ^. C0 r4 j
真的是耶，好簡單喔 !( e& {6 c# [& f/ K
) J9 h" z+ D9 b0 {" U

5 `# I  ?# b$ H$ e( X
$ F& L+ V2 B" \9 P& x0 r$ J
作者: dreamsidea    時間: 2010-11-21 18:45
延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
; ?1 H- P' `% s5 E
5 s& T( ?, j7 D+ W1 a' Z/ T3 Chttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
! c8 v* J5 L) i) \+ w5 V/ V, v: v! z0 }
http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
作者: 晶晶    時間: 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章; E7 F0 V2 M* i
+ q$ t; k" _2 K$ ?" Y
25*25=?
: ~/ d4 g! x; z( i& Z/ R+ l" S) ^0 `
(1)5*5=25 25放答案最又邊. L2 e. q: O3 n/ E( {
(2)5+5=10 2進1會變38 r) W& s  k" n4 u* s- b, D
(3)3*2=6
$ s8 Z9 y1 n' A% }* D5 X(4)6左邊 25右邊 就會變成625
作者: 洪阿民    時間: 2010-11-21 21:12
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯
7 e9 ^" ?7 u" G/ r" D8 b: c/ d- G0 I& F+ g5 x# ]( Z/ z& y/ g+ |
為什麼要「背」這麼多東西呢？! Q( v( x" w! ^0 |3 c# H( i, S
數學應該是以運算為主吧
; V  k: U" Y/ v* Y" s而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快
作者: FANNY!FANNY!    時間: 2010-11-21 22:50
作者: u2194739    時間: 2010-11-21 23:18
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55 ' G4 v9 u4 ]% t
回覆 Amber 的文章
% l) Z& `8 i5 n0 P
# @* s! w8 G1 s! @25*25=?
- I4 F' o/ m  w6 c% M3 l
2進1會變3?????
作者: 晶晶    時間: 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章2 V+ J2 x4 a/ u3 v3 P9 {. {

, ~3 C% d$ G/ I) @5 `. J謝謝更正！
) a* b& N  P9 Y# k% K: d* \+ J  I) K- }7 K* H3 B
25*257 W8 P8 G  _+ n1 ~. P1 \
先把5乘以5等於25
* s8 C; E* u1 k7 J把25寫在最右邊2位數
% Q  v8 T5 q0 N' _# ^把後面的5加5! T7 P2 y+ T: |- E9 I
等於10
. ?! M. O% E- x& t+ |: j  n7 D把10當成十位數的1
; t! g0 ^: l! ?' F3 P- s把上面的2加1" _) p6 a' Z$ K& {. t
就會變成3乘以下面的2! a1 r# e2 d5 P* O9 P3 o5 g. `, `
等於6. a" \/ S5 j( z% d; {. c$ j/ A
因為前面25在右邊2位數
+ T) F3 [: ^" e) o再把6放在25旁邊
3 P3 P  r9 u1 R0 a: A答案就是625
8 u1 L+ I" S/ r6 X) v0 ~這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
+ Q# K  T2 s6 R0 ?+ |. T( E.
1 _" |; J; z2 N. L2 c9 T.+ {* r1 ?+ R+ L- J  S$ ~
.
2 G6 S8 {; c9 K) O抱歉) j5 K  w6 I; ~4 R6 R* S& s7 L
是我就讀國小六年級的小兒子
% m1 h! q2 m. r5 Z$ m急著要跟大家分享/ H- f9 K& l6 m, c  G; M! Y
造成的筆誤
* e0 A3 x5 j8 N% B& L) j% N # S* U9 U( p1 \

7 o6 k1 p8 s6 h! L若還有錯誤
- `8 o0 b  h' z* Q) v. O請不吝指正" x! z) p. H$ b. b# X7 k
作者: u2194739    時間: 2010-11-22 00:49
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32 8 ^9 k) }$ M  [
回覆 u2194739 的文章4 Q" o& a( C  i3 f' _4 [
" m% v: n& u. z4 ?. \* o
謝謝更正！
, h# \5 K$ d- t" G( l* K
哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
( Z% M# _0 U* U7 g  X6 L1 T5 o2 ]' P' J) D. P' a. F% _
嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？
作者: 貓頭鷹    時間: 2010-11-22 09:46
99乘法表示一種工具
. d8 Y$ z0 d! a% z4 c1919只是加速計算！" s# G, j( J7 ]  ?- E2 [- A
沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
" N- T( Z  |) P' F* \$ z. }沒背99乘法  那就好玩了！5 E2 y% Y3 Q' O* s3 h7 H1 ?
作者: 貓頭鷹    時間: 2010-11-22 09:46
回覆 Amber 的文章
! R& o- K# `4 n
& E, G& M6 r- {! I0 H7 P& n真感謝您分享！
. `' f/ Y6 B) ^  W# B" C我是多學到一種計算法！
% ?' S, q& i+ c+ {* d) w
作者: Amber    時間: 2010-11-22 15:01
回覆 貓頭鷹 的文章
% i1 u2 C! o5 k
1 \' V7 Y/ g" ?我也覺得挺有趣的! 不見得要死背下來 ,只是多了一個工具
作者: 晶晶    時間: 2010-11-22 20:52
回覆 u2194739 的文章) w0 H* \4 H6 N: v" R

1 l* R: Z4 b/ l% H9 ]; B“不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？”
5 v# q( {1 H0 }5 t" {( e.- x# Z  |% l( k, A
.
# W  ~& K* n0 }6 G, H1 @7 R0 m.* \& K# W3 L) W/ w! i- N, u
1 {6 z' M: ?% M  \2 w. Y4 D) ~' e
.# ~! L) ?# N( L# e, ?
.
% q' ~) O+ E% q/ T3 e.& ~( o* h7 m8 W9 P' y0 ]% P5 m4 Y
我個人覺得什麼事都有可能
/ N+ u' k- E7 Q+ u只是尚未被發現而已
作者: 雪丞    時間: 2010-11-22 22:26
那個我國小有背過，只是現在都忘光了嘿嘿' d+ |/ X9 u+ H/ H. n. b; F
作者: Rachel    時間: 2010-11-23 09:18
簡單好記多了
作者: 六爺    時間: 2010-11-23 15:46
有趣的數字計算，腦力激盪!!9 t& `" s- r  i& \
& ^5 k7 x& z9 A8 w* q5 v2 p
難怪，微軟工程師有6~7成是印度人。
作者: Amber    時間: 2010-11-23 16:02
回覆 六爺 的文章
$ I2 H# a  N/ D5 t. v* u2 b* d) U6 [" X: l/ ^) u# m5 s
數學有時候真有趣



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