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標題: 印度的1919乘法 [列印本頁]
作者: Amber    時間: 2010-11-21 18:07
標題: 印度的1919乘法
真的該教下一代如此的算法了) w$ F2 l0 c9 [: E) q# `$ V( ~7 h
自己可以試算一次" k+ b4 ]5 v  N& B

0 s* y( d5 U: k# i7 v9 q1 N8 Y印度的1919乘法8 D8 t) T( @1 {

; i: T- X" ^5 \* U) _: l! b7 l( I當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
1 d! c8 G, w, J6 S3 c印度小孩已經在背1919乘法了
1 z+ S' e; K" m+ w! A難怪近幾年印度進步得那麼快3 Q1 P0 s/ P+ r+ I3 t' a+ O

# Y& M9 Z* H8 A2 i# _- J印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，+ Z1 k3 |; M  u. `' d; j
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
& N: p, N5 G* e我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。, V& t! ~3 }' c# e1 W- i

+ L9 A5 x3 d: m6 p1 b  「印度式計算訓練」
3 E. d( z8 K: p( o% s# S* ]5 R7 c
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
: `9 g0 I1 V  g
  N  @7 X$ i6 \) J/ t/ x介紹了加減乘除的各種快速計算方法" Q5 H7 K# w5 ^2 @: U+ g. }

0 k# e8 G7 z) J) I' g不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！+ F& u; S6 s' ~8 [+ o
2 J( s0 ?1 X4 m* i) q% X: V0 [
下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
0 V7 r+ V6 y5 |% O, J4 l" a% V  h1 ]( w3 Y1 b2 O
請試著用心算算出下面的答案：3 _' z! y, a5 P7 V/ B' Z% T4 C

+ e0 I+ G& |; s& L: d' N13   X 12   = ？* j7 b& b# O9 R/ H+ n. e. j

% S9 J* d" O2 M% H# N( 被乘數=13) (乘數=12 )
& Y' I" R  P5 ?1 v
! X( B7 q+ b# u5 \****************************************************************************
8 X5 `+ L) }3 d' a: R2 L+ }+ K8 p1 b. _9 h
印度人是這樣算的......* l8 r" X/ i: v1 Q# w0 b1 ?  D
6 J- M7 p; M$ K( h. y8 O
第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來8 }( `/ z; _5 S" T6 r! u( {

/ L2 @& C: R5 d4 e7 K/ l9 l7 Q; a  d) f13 + 2 = 15
. X( G% B0 p5 L9 d8 X, U
! U) l8 `' F4 b! T1 I4 ~* N第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
* G7 c8 E; u- Y! u% A, u  ]6 b
) v3 S& P1 F' l) J$ x' Q. J 15×10＝150
/ G% w* z+ v, j. @+ ?7 m2 C, L, w4 T4 ]7 [$ S: L
第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
/ P7 j. t" X! X1 C+ s& N' W/ g  F" ?1 X9 V3 R
2 X 3 = 6
" `8 o2 y0 C; Z
9 p, p* E. S: l* |0 n5 G 第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答# g/ e$ T0 Z( z" j+ W! u  ?
' V2 h( X% m. r8 X  G
(13+2)x10 + 6 = 156
$ m3 S& N+ {0 L+ D: V* [" m; ^8 h; k

& i" P. A, u8 w& R/ A: p****************************************************************************- c7 p6 m4 [/ {3 i5 X

" w+ s2 T! v8 z9 M- q就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
. u' S" U& J' i  h3 V
& N; J) ?+ f( `( Q這真是太神奇了！
7 v; T% F2 F$ b4 x0 L7 Q/ G
! b; ^9 U$ b( J; C4 l, ^7 [! u. f我們試著演算一下0 {3 ~9 G; _+ q9 h( d

! w$ D7 u8 p! ^, }14×13：$ O$ J/ p) Q! i8 E. Q

: B; M( {; ]' ?! y  h. \(1)14+3＝178 W0 o* v, t" [3 @# G$ L2 L7 D
, s# J) p& Z* E7 g3 s' P) K
(2)17×10＝1706 e7 r8 U9 i6 B( i; ]

# x2 M; Y  S" |" z: @(3)4×3＝126 @: ?" Z2 e* g7 o0 H4 s
: Y9 }: ]0 {$ t
(4)170+12＝182
7 q& v$ t6 A* b
0 o  C5 y: n, B; [3 ]0 ^1 U
6 C. w9 n. s9 I6 `- Q16×17：1 }7 r# ~* i, \( z

! U5 q* S, q! B7 T(1)16+7＝23% ~1 }  i  F* S7 M$ u

3 L3 c2 j) h( A3 J  b  G, c% ^(2)23×10＝230
( m  V# E4 f2 a: a. p
$ f+ j' _5 U$ T7 t(3)6×7＝42
) B8 q- ?& M+ K6 y3 P' Y) f& Z
6 P4 m' u- u* }  T(4)230+42＝272
3 \4 U* D9 y  V5 r- {) K/ y- ^1 }  b# }
& w! w7 u- H/ q6 O8 d/ [
+ B" l8 H# Q/ B7 L真的是耶，好簡單喔 !8 J' N2 N! @5 ^+ @

, ]4 T4 J# R. `6 r/ W4 ^0 m, `6 V; z% T1 z  r. o( s: G

) x$ b6 q# J8 `( b' ]3 H3 k# a1 E
作者: dreamsidea    時間: 2010-11-21 18:45
延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：/ y3 {9 b* d4 |6 [' @% `6 x7 t! G0 [8 P

( T6 |( F$ Y9 g$ n; o1 i8 \3 @9 dhttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x196 u9 o6 K6 r7 h$ O: f

5 m. h7 U  L- E' A: s4 Y& Rhttp://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
作者: 晶晶    時間: 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章$ D: x8 V. B4 }+ }: ~  }$ D+ t

* a) E2 `8 ]& G/ G: B* f- `25*25=?
' ^8 B. A) J  h8 t" G3 Y5 @1 r
& o, y8 Y8 O4 c! s7 @(1)5*5=25 25放答案最又邊
/ m9 w4 N! Z7 O- t& \, S- A. c: G(2)5+5=10 2進1會變3, ]( E, }' a( L0 Z8 o, K( z- y
(3)3*2=6
' d+ {3 a+ f" M7 r(4)6左邊 25右邊 就會變成625
作者: 洪阿民    時間: 2010-11-21 21:12
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯 / W; s; `9 ]+ t* v- r* l3 k

" s" s3 m- F0 j& y% z/ Z. i為什麼要「背」這麼多東西呢？
! D$ s& ^$ n  J2 T  Z6 T" a數學應該是以運算為主吧& X$ n0 `7 C# \. J& f
而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快
作者: FANNY!FANNY!    時間: 2010-11-21 22:50
作者: u2194739    時間: 2010-11-21 23:18
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55 , G) R! V  t: g3 Z( p( q" _
回覆 Amber 的文章: J1 x3 Z: K6 s
2 ^2 q% R7 \" k4 O5 F: L
25*25=?

$ K; K, v* }" z* A( _. m5 I2進1會變3?????
作者: 晶晶    時間: 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章  m& I. l8 n9 ^0 `
' o6 M. X. G- A6 y1 c
謝謝更正！ - h& q" e9 m. l
2 [- L; ]% {) R/ z& M" a5 v. n8 ]: G
25*25
2 H. x5 O9 g! c0 f+ [6 ]: l$ U先把5乘以5等於25& ^- L* ~0 }* g
把25寫在最右邊2位數
) h3 I8 T! u8 O6 ]: |5 }* n把後面的5加5
1 [. p$ d( I  W( l等於10* n) G' B& K1 ~) A+ S6 ^
把10當成十位數的1. N6 R) U# @7 F& j9 \
把上面的2加1
2 s5 ~* v) d9 s3 J' L. |& @就會變成3乘以下面的2
5 I. G( N+ b: V  D等於6
, l% h  D% V! J# L) W因為前面25在右邊2位數
0 N9 p3 X( a1 z( q再把6放在25旁邊! C9 I* L6 u" q# q& M4 L
答案就是625
/ h6 F; C! [/ _$ L" C: k; F- h4 B這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
- G1 `# |* t2 X) F.- W/ O( p2 l0 o  F1 S0 x
.
3 i+ I" S( @" \.
; r, o6 K/ B7 O( y7 }0 {抱歉1 H* N# l. k( N, s! W
是我就讀國小六年級的小兒子! H, H# P) o, ?- \# \% w+ t
急著要跟大家分享
. y7 b- L& U8 o- T6 k# o造成的筆誤" \, C/ _: J) I- M  X. c8 v( _

- f7 h: ~3 D5 Q) S  F. h/ C- X
6 D1 A# P* r3 }' t+ x) T/ k5 v若還有錯誤4 u0 z, {+ n0 j* K
請不吝指正
/ ?! W$ t4 E* c% g& y+ k! `
作者: u2194739    時間: 2010-11-22 00:49
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
& R* e0 t. g+ H( O" j6 P# y, g' S回覆 u2194739 的文章
9 e* m" i" t" M- D8 c. i8 [5 N/ g
  V4 E8 b: c2 ]9 G6 j. R謝謝更正！
. h. N$ D4 \7 K3 h" o: z3 w: S. z
哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～# Z6 ]2 Z6 J, J0 V
) K- D1 s9 a' o5 T" w% R
嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？
作者: 貓頭鷹    時間: 2010-11-22 09:46
99乘法表示一種工具
6 [( y9 E* W# ]/ Z" H1919只是加速計算！
4 M+ D3 i7 R3 Y, w! V' J沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
8 `5 ~, l# t# _# i6 v沒背99乘法  那就好玩了！
6 ]; G3 [, M5 t1 l8 S5 V( p
作者: 貓頭鷹    時間: 2010-11-22 09:46
回覆 Amber 的文章( i' u% {8 p0 r. M

+ [' w  i% @' [. e' d! s真感謝您分享！
9 X* u/ ?+ M; `1 W, }% E& _, e我是多學到一種計算法！
1 O" L. g" J! [. N& Y" W' B
作者: Amber    時間: 2010-11-22 15:01
回覆 貓頭鷹 的文章* \4 Q8 B7 I9 r/ ^* y% K8 t

; U8 j0 K1 P: C3 [2 |我也覺得挺有趣的! 不見得要死背下來 ,只是多了一個工具
作者: 晶晶    時間: 2010-11-22 20:52
回覆 u2194739 的文章8 _" e8 U/ i8 o& T5 f, W
* Y7 u- G4 ]: u' Z# k$ y
“不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？”
- U4 B! V/ n' Y+ `9 S.6 V( J+ b( X$ l# s& v
.
; g/ X# D# z: M.
- k2 \# G* e4 ] , {! m4 R/ d6 r0 r! z
.
, T0 \0 s! e# u/ g7 Q6 @.
; e9 T, Q$ R$ n! L.: l) o9 ]' J7 B3 E; R% T$ k
我個人覺得什麼事都有可能
1 R, X# j7 \) @3 A5 n/ ]; [6 Z/ {只是尚未被發現而已
作者: 雪丞    時間: 2010-11-22 22:26
那個我國小有背過，只是現在都忘光了嘿嘿7 K, o: }9 b; y" M/ U; W! |
作者: Rachel    時間: 2010-11-23 09:18
簡單好記多了
作者: 六爺    時間: 2010-11-23 15:46
有趣的數字計算，腦力激盪!!
/ E& M3 W9 u$ g+ C$ n4 C
8 p7 Q5 z% V. `* L! n難怪，微軟工程師有6~7成是印度人。
作者: Amber    時間: 2010-11-23 16:02
回覆 六爺 的文章
" j4 e% b' ^, Y4 U
: v- {  j' {; @/ b% E數學有時候真有趣



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