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標題: 印度的1919乘法 [列印本頁]
作者: Amber    時間: 2010-11-21 18:07
標題: 印度的1919乘法
真的該教下一代如此的算法了+ s, {$ U5 n5 i+ Z) v; f6 j3 l' U
自己可以試算一次
1 C3 C# m# H( W; y; _0 V
8 o: d! h) P5 R! w, U印度的1919乘法
% t8 Q) W* n- j4 a* {; B' \& ~  E4 j/ d
當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
7 ?1 l1 W0 D: P! [9 q/ Z/ H7 P印度小孩已經在背1919乘法了2 C: B9 d4 M( v+ k5 g6 J( k
難怪近幾年印度進步得那麼快
7 Q+ v) h" p2 v2 J% A+ t
5 U& Y: Y7 ?3 [& b# ?% d印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
' J% p8 V/ L/ }- ^- U* `: W不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
6 U  {+ E+ [# r2 P4 Z我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。( n6 t( f# s8 s, t/ v& L5 d
8 R1 u+ R3 B; t' L
  「印度式計算訓練」3 f- p1 G, S. n% V
/ D$ f+ p: @( i3 ~- m7 f9 ]4 ?; n" [
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
  g3 @* E* s9 g4 H
1 t+ v: U8 d3 u2 f' ]* W4 f0 f8 X5 @介紹了加減乘除的各種快速計算方法) H8 f6 ?9 g# j; D. \  u
. T, c- Q. g, j5 c8 t  x, j  Q
不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！( @( i' ?2 x7 j
: F9 o4 N# z# l6 d6 c1 H
下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。# m  X$ Q$ q' {" e9 Q! c5 V" i

. Y0 p2 A4 P; A請試著用心算算出下面的答案：- E0 K6 n. a4 L1 @% N3 Z7 z2 [

2 D, V* W9 O  L2 W0 X/ ]13   X 12   = ？" I  V5 Z: a7 D( X' Y  T+ S6 L
" D! h; O5 d9 u4 g3 ]
( 被乘數=13) (乘數=12 )* G" A2 h: k0 K" k" t" c! [2 t2 ~
1 p+ e1 [- h% l' _- R
****************************************************************************
0 D; l/ \* o% |, S1 @; e
3 _0 z: A+ |3 |9 m0 ]印度人是這樣算的......5 p9 f$ M$ a, E( Z$ u: H: ]! L$ \( q
$ z* L) ], o2 e+ R! `3 B3 x% U0 h
第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來+ `  b5 j1 t. H
5 b4 k' V! X9 U0 r
13 + 2 = 15
$ x; C% y. T3 e) D" C' V% X
9 j6 Y, g' x) ]: n; _第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 ); c- _* D: b0 l
% K: l3 q- ^/ |2 f; q
15×10＝150
' Q* o. E7 e" x- A$ v1 \- ]8 Z3 G* C
# @) C) ?: }# r& X4 e第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
0 a; W  y2 F1 p2 l' Q7 Q) E
9 I1 K. U3 i& t) s2 X 3 = 6  b: l8 a  J+ U1 G
# h1 I: w7 e# ^9 g+ |
第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答0 y7 Q6 u$ W3 T) I
8 U- o7 i7 z, G$ {: x* l  C, t
(13+2)x10 + 6 = 156( ?! L# x5 l( F# D* i* r
% Z& V# ~/ ~* ]% ?1 g" n, m! z/ R

" _3 l& z" W% Z$ \6 J: A****************************************************************************2 k3 W5 u; O1 E6 [5 g* U
0 F; E8 w$ {- m
就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。$ h- B1 R5 _* D* c

- ?' I. g3 }( C  W- P7 q# g' o+ `這真是太神奇了！6 g+ i" H& v0 ~5 X( c0 _

, U% M) o) [/ ]2 }0 t. |我們試著演算一下
2 w& A5 X( U  n5 y* j5 Y7 @: R  W
6 u+ a. C! C$ v. v/ ?3 ]) d2 o7 p14×13：9 u0 ]/ P! j7 A. h# s

( ~6 O* L# Q1 Y! ^% L# D8 @& `(1)14+3＝17
5 ^. f5 @1 Q- B, n4 x1 J% z% ]
$ e; g  y1 A9 ?# N(2)17×10＝170
$ m( i( @7 @+ O9 s+ }: b
+ F: l% {$ c5 D* }, f" Y( s(3)4×3＝12  T5 I) A0 y& C3 A# y" {

. S4 R6 l# b9 _( ^(4)170+12＝182: o  a- ~8 J8 _

' o: s/ ~9 A( [/ F& r+ ~9 O3 R, ^
16×17：
$ L! K& d5 Z+ d: V2 J
  x2 ~* f1 q$ d9 ]$ w! l(1)16+7＝23% g7 d( L" F' s
& W0 {8 K- `4 Y. p$ n
(2)23×10＝230# D. `5 g& x/ b0 z" \- h
& v$ k! z9 f9 K2 A$ i+ }4 S2 d0 ]# P) b
(3)6×7＝429 Y/ J7 X9 J% `9 V8 Y2 X7 J
5 h% s$ x  q% g9 R9 \$ f
(4)230+42＝272! u. n4 M, S, X$ Y+ \$ [

' g, J$ q9 E& D) K$ v5 t5 Y5 G& s9 u
真的是耶，好簡單喔 !
- |2 {2 {; u$ l  U" W+ r6 n
6 B* \, h8 u1 O. `2 Z% y2 {5 ]) i9 L4 N! d
% V8 r9 S6 K) _0 c/ r6 A) W
作者: dreamsidea    時間: 2010-11-21 18:45
延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
2 z1 ?# q  }' M; c8 W
  z$ w3 E; X+ B% phttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
: [5 x2 c2 M7 H3 H1 Z6 g
$ |: j0 i) ~0 T& S* V/ R5 g9 Xhttp://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
作者: 晶晶    時間: 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章$ [. A0 n' m7 Z+ h2 ?) f
% n  `8 J( e: d
25*25=?
9 P: a& o7 |) ?9 r5 D1 n6 t8 y5 |; E
1 J  ?( X; [4 |, s! N6 ]0 s+ j3 V(1)5*5=25 25放答案最又邊  x, t8 X+ r! d0 n+ ?( `
(2)5+5=10 2進1會變3
6 o* \1 N! T/ I, r* |  g(3)3*2=6
" v( r2 f' G  k& \: r8 C(4)6左邊 25右邊 就會變成625
作者: 洪阿民    時間: 2010-11-21 21:12
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯
- D# o7 p% [# y
: y. O/ k4 s9 \7 t為什麼要「背」這麼多東西呢？
1 y5 a" z* X& X& _+ [" W( e數學應該是以運算為主吧
8 `' v& ?, s5 U. \8 u- X而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快
作者: FANNY!FANNY!    時間: 2010-11-21 22:50
作者: u2194739    時間: 2010-11-21 23:18
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
, J4 z# Q8 o, w& A回覆 Amber 的文章
( T, z+ ?$ w9 L$ l9 z0 W, u
% o# R; q& b" o' L25*25=?

: ?1 O4 j' K( A' [2進1會變3?????
作者: 晶晶    時間: 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章
) ~$ ?4 V- ~& m( ^) t# B' `2 ]
: U; l% a. P% a0 j% J謝謝更正！
6 V' O/ \" d. k/ H
6 n0 o, ^7 J6 K' ^" S% j25*25+ N" t' Z- }% D& t2 N+ g5 R
先把5乘以5等於25
  ]$ B4 f5 S, D9 P2 s把25寫在最右邊2位數" c1 p' s$ c+ ~$ @6 A/ p$ V
把後面的5加5* A! d/ v, a/ F
等於10
% k0 ]/ V6 p# n( g; m5 X把10當成十位數的1
% X( X7 N- ~( F! c% v2 [把上面的2加1
3 i; [0 D4 W" v$ f7 F6 Z7 F就會變成3乘以下面的2
2 ?1 F* g) |* c' S等於6( ^: q1 q6 b/ a6 P( X! l; b
因為前面25在右邊2位數
+ y6 L9 u( P8 n) u: _再把6放在25旁邊
' f- Z/ N$ p( r1 t9 X2 `答案就是625
% Q$ u" i, |: k; P5 ~, E這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!2 J6 m, A/ e  C8 x/ ?
.; n* {7 f, j- H- e( m1 x
.8 Y* L) M  ]9 ^2 r! W  O! _! O
.# }1 {  D8 a7 a) `; w3 x: U
抱歉9 @/ m. Z: P( E# X( x
是我就讀國小六年級的小兒子/ n2 k) m# Q( M1 Z" W9 _$ K  \. V
急著要跟大家分享7 n& O! ^* M: g% f) o
造成的筆誤
/ t1 \. n- `, a$ X- y   c( |2 b& l, k( U; G

: N/ `1 H3 P- L+ {0 B, Y/ g7 T1 E: _若還有錯誤
9 \0 U- V0 [' z6 Y請不吝指正
$ t, D; x7 T, S- I, V8 |: K1 {
作者: u2194739    時間: 2010-11-22 00:49
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32
7 x( i$ i- l4 L6 h回覆 u2194739 的文章
6 K/ r8 w7 i2 L$ Y: r' u9 L1 V: q1 [$ X) V, N; u" F6 a
謝謝更正！

5 E6 @1 H) W% d0 ^( d* J% W& B+ y哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
2 A9 f4 s  M/ U# S+ p' {& |
5 ?& u. l8 s2 F  l2 i' M嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？
作者: 貓頭鷹    時間: 2010-11-22 09:46
99乘法表示一種工具7 Y; h9 z2 G& }; E  p
1919只是加速計算！
! a* [# z; q1 a9 ~- Z. J* I沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
, j% c6 ]  a) c沒背99乘法  那就好玩了！% t5 w: Y) J  i2 X) @8 t
作者: 貓頭鷹    時間: 2010-11-22 09:46
回覆 Amber 的文章
2 \4 B) ^' A" Z9 u" n5 }! t) a5 d2 x5 O+ q4 R/ @
真感謝您分享！9 l: M5 h+ O2 l7 Y
我是多學到一種計算法！  G8 t) `. ^, ^( K
作者: Amber    時間: 2010-11-22 15:01
回覆 貓頭鷹 的文章7 t; h4 K) ]5 q* o$ Y" l" x

) I& Q/ k% t5 R6 H6 ~% e我也覺得挺有趣的! 不見得要死背下來 ,只是多了一個工具
作者: 晶晶    時間: 2010-11-22 20:52
回覆 u2194739 的文章) ?4 i4 E: X2 b3 k" J: K% U; L2 R

/ P! ?) o" L4 w6 v“不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？”! a5 l: e7 d0 N* y
.$ J, t& X0 G( `' z. ]' v' d+ x
.
3 K+ z9 H) d0 c% ~& s/ ~/ `.
- Q; b/ h$ `- q7 W9 C
- [7 K: L4 e* y  L8 c6 U* K.+ Q0 ^% }/ F7 i6 D4 g
.
6 P/ ^4 y. j4 v' j" d' ^.
* o# x% ~0 G& _/ a  x: B- L' W我個人覺得什麼事都有可能
  U" g( `* h0 n" d% I只是尚未被發現而已
作者: 雪丞    時間: 2010-11-22 22:26
那個我國小有背過，只是現在都忘光了嘿嘿
/ E9 }, v! r2 V" Y
作者: Rachel    時間: 2010-11-23 09:18
簡單好記多了
作者: 六爺    時間: 2010-11-23 15:46
有趣的數字計算，腦力激盪!!
( k0 N/ l4 s: T' Z2 l% p4 C* M$ x; Q0 ^
難怪，微軟工程師有6~7成是印度人。
作者: Amber    時間: 2010-11-23 16:02
回覆 六爺 的文章
, p& S8 |4 s$ X6 ]6 Y) a2 h3 Z1 K- N3 Y8 g5 |# m( F
數學有時候真有趣



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