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標題: 印度的1919乘法 [列印本頁]
作者: Amber    時間: 2010-11-21 18:07
標題: 印度的1919乘法
真的該教下一代如此的算法了1 O7 Z, W' {5 Y# Q9 h0 e2 v& v
自己可以試算一次
7 m' m2 ]& y8 H- ?  [1 b8 n6 _* M) ?! l
印度的1919乘法
% T5 W% B7 H: {0 Y( S2 ~  z# }4 s8 x& }( Y9 g  d5 @( M! p5 F
當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時) t* t( R- w4 }$ h
印度小孩已經在背1919乘法了
7 m7 I4 \1 i( j5 }7 u8 Y% F難怪近幾年印度進步得那麼快
+ n( V2 E" V2 l$ k# b, L
# C% c& q9 M, U* a- _- ^( v; G印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，7 p. Q' U8 q( n$ H& _; K1 W+ L' ~
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？, m) _3 K0 J2 l1 m. c
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。5 ~8 h4 I6 v" ~# H5 U/ Y
/ Y9 P1 e1 i* p& t9 ^1 y
  「印度式計算訓練」
! ]8 E3 F) `7 O3 @. B( q
( N" c( D6 h/ [2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售
( @6 [' p* F' i$ O* w) Z
5 u+ |: R) c9 @; O, B介紹了加減乘除的各種快速計算方法! X! f1 D. K6 f5 }! D& M
+ }; o- n( g' g- x+ q
不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！: Y3 a& w8 F  B* Z0 y3 V, U

8 \4 Q' ]. A7 ]3 G, k6 t$ O0 v下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
5 R6 `& D7 O: a) f' {6 ?! S! V0 o& @! z" L5 \/ \
請試著用心算算出下面的答案：
, E7 H5 i  {- n: ?  |
; h3 }1 h& \6 |; q. H1 Z; _13   X 12   = ？
3 G+ s5 G- C0 }2 e. u  r) T5 E  y, O7 w) n2 l; S, \6 l  D: D0 d- Y
( 被乘數=13) (乘數=12 )
* h' P7 ~  v3 g, J; x+ d' u4 n
" w6 Y6 W- H' o9 ]1 b****************************************************************************
/ U$ ?" B6 o- j0 X8 N/ k( q4 B. A* E$ o( D+ B) Y/ G5 e( E
印度人是這樣算的......
2 }1 p, o2 X4 J3 l! r* t: f0 A! {
第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
0 @$ d1 i( n) T6 r7 Z! Q! X: s, u# @' ]2 \" o1 }
13 + 2 = 15$ i2 C3 _' _6 A6 m3 F7 z

& R: k# `, h4 R$ S# G7 {% l7 w第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
, R3 e0 C3 R' g, G- B9 F
  y9 x( o9 z1 C) s 15×10＝150
; T8 ]9 E6 I( M* r  a6 Q* q, e  }1 n5 i# x9 I3 e6 m* g. W
第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)! p, ^3 S- l; N6 g2 D/ g4 T; {

. d; S& u  D5 |% c* z! x. o2 X 3 = 6
9 T( b. z5 A" t* a2 X
* y4 k  ]) \2 k 第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
$ A. o$ D5 M: j$ b1 f1 o$ y/ R% O/ S5 z- s  R# }
(13+2)x10 + 6 = 156
1 b: o0 X% r' c) Y5 G1 _
) ~& T+ ~1 x% S. |: C5 ~0 G
, D" a' i/ R' c' s' c****************************************************************************
. q6 F1 g8 ~) R. z
! t( [: @: G7 `2 O! F. s就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。( v5 h! g! Y$ H0 Z

1 e- m) {2 ^: Y; I4 i這真是太神奇了！* i) c4 w! ~9 V+ m6 j
$ J  h) j' h- t# n
我們試著演算一下( l! v* C5 R; ?+ }# S0 e0 H* C2 H
8 E2 i. q6 [  R4 M& y) L4 S/ Y
14×13：. ]2 z7 d- w1 L( O

( h8 z0 Z1 d/ _$ m/ Q(1)14+3＝17
5 O( m- C9 }% m5 k& g( M' M! V" u
. Z- C" U7 Z2 f5 f6 a(2)17×10＝170
- I0 ^( O9 a, T/ D* L  d7 r3 ?  {6 R4 ]9 T
(3)4×3＝12
3 E: a4 M' Y" E, e6 k  n/ `
3 {- A9 V( ?1 L* }- d  s(4)170+12＝182: B. E' ~1 P# n5 `/ D# E
5 i5 d1 Q+ i% Z" _5 a

; J1 X# y, W  B& q3 t16×17：
' x1 D  e% }  m* `: k: s" Z# f7 A4 N! M. O' t7 l
(1)16+7＝23
, V) H" d" J, X7 O( n" ]
* K$ i. u6 ?& I' C. q" e. x3 \(2)23×10＝230
. F9 g6 C' S! v  X4 ?) ~9 j* R& h
6 d  L- y# d* P0 y; |(3)6×7＝42  ^' Q- w/ p! e; T# i

2 w% N! Y: t" v2 Y' |(4)230+42＝272: r: A& C" Y- N4 {  l
6 Y& O" L- u# V

* {0 I! s6 v' q. V% |+ i# ~真的是耶，好簡單喔 !0 w# \: \  R( R! f2 o
/ A# o$ X3 ]4 l  ?: J( q% `

5 o8 r5 w) \. S& r2 u; C
; A9 Z  i& Y6 ?' {5 I
作者: dreamsidea    時間: 2010-11-21 18:45
延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
6 @3 ?  c7 `' R4 x/ M5 x+ [$ c$ M0 s6 ~) ]2 V1 [* X, k7 r& f" F5 l
http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
  G2 X: p; R1 b7 L/ A, g  P& u
7 j. ^. }+ L* \http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
作者: 晶晶    時間: 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章: O; E/ B! M  ^: D% C6 |/ M

, r0 ~3 W8 {$ R5 L. F25*25=?
# E& N! g% X- Y. x* ~; e  G& k2 I  |+ e7 Q% K2 K  h+ B1 U
(1)5*5=25 25放答案最又邊
3 U( G% R% I/ U0 b(2)5+5=10 2進1會變3" S1 J  ?# T7 W. J3 J/ r, h+ s
(3)3*2=6$ K" ]+ A8 N' ]* O  |
(4)6左邊 25右邊 就會變成625
作者: 洪阿民    時間: 2010-11-21 21:12
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯 : X: S0 ?* _) R7 t  M0 O

& k# m; U. {5 Z4 M5 }為什麼要「背」這麼多東西呢？5 v, D5 }; M. j$ b4 B' K+ B4 b+ X
數學應該是以運算為主吧- F' D0 E/ t( G0 i
而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快
作者: FANNY!FANNY!    時間: 2010-11-21 22:50
作者: u2194739    時間: 2010-11-21 23:18
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
( l$ I: v1 G$ U  {回覆 Amber 的文章  B& x7 ]5 X% i7 W; h$ r

+ T/ O8 d1 ]) V- L# D25*25=?
/ _' x1 a9 K6 ^5 S7 {( ]
2進1會變3?????
作者: 晶晶    時間: 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章
7 E  Q+ Q1 }' i8 n& Y* d5 {1 _
- U; f! J1 g  ], o4 K" i謝謝更正！
. }! d. g* V8 P; L2 ~- W# o4 j; O8 |
25*25
% F$ r- H5 C* R6 d  Y5 d先把5乘以5等於250 d. T% o. M8 w( z. k
把25寫在最右邊2位數
# h8 |8 G. q5 o( F把後面的5加54 H1 M  w5 ~) v* X! K2 I6 Z
等於10
7 Q% a) L; |7 L# ~- i0 s把10當成十位數的11 p+ Y8 u! R' w# r+ W4 w" ^- x6 J8 @
把上面的2加1
9 p% g# c1 ~$ S就會變成3乘以下面的2
; S" O& o# W' d. r+ {0 X# i等於6
0 Z" ?$ j1 {+ h因為前面25在右邊2位數
' Y- ]2 ~+ U1 f4 a8 S9 \3 ?+ i& H* O再把6放在25旁邊2 `0 p/ u! X1 L2 w
答案就是625' m- x/ Q) z# u) u
這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!
2 ?+ \, a+ t# m7 v.& w& J/ v. N) a, I
./ {$ ~" _2 s8 b% A" }- P/ Z
.3 {- C- t! \/ a* E$ E$ W5 Q! _% _! w
抱歉1 x; F- [. @+ C
是我就讀國小六年級的小兒子, C( l; K% @: s  F: @8 ~& `1 A/ C
急著要跟大家分享/ v: J! o/ |; q) z/ l. c" |% f0 `
造成的筆誤9 C6 `0 w$ u; u; ~; V' R; c# ^! }
/ }+ X+ `2 g& W1 j4 x5 ]3 J4 G

: z" b0 D4 ~) Y3 U2 Z若還有錯誤8 q! E* b2 j, \( a5 B$ z
請不吝指正
: Y% z  Y3 j7 r+ {# ^
作者: u2194739    時間: 2010-11-22 00:49
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32 ; x, m3 Y+ |/ s  S9 z; c
回覆 u2194739 的文章
, [# m# c" g) \
. {) J! s7 ?7 y謝謝更正！
9 m3 b0 ]6 K) X1 F6 K0 _
哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
3 L/ _; g" J9 Q$ C
7 X2 n2 M0 z9 s: O" e嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？
作者: 貓頭鷹    時間: 2010-11-22 09:46
99乘法表示一種工具2 C2 V: y# @# B
1919只是加速計算！
$ o9 C8 ^/ \' b' W) u沒背1919還是可以利用乘法計算出來！. l& U! n" _8 A- D' r
沒背99乘法  那就好玩了！5 P5 q8 w6 G2 x# w, E+ S' ~
作者: 貓頭鷹    時間: 2010-11-22 09:46
回覆 Amber 的文章' E1 e$ [8 V8 c) ?. c

3 |- \& x- b  w; O真感謝您分享！% d: {# ^2 Z( w- b, N; X# }
我是多學到一種計算法！
6 B: c2 w; \1 `/ Z5 M  b
作者: Amber    時間: 2010-11-22 15:01
回覆 貓頭鷹 的文章4 |  Y& e# v/ I0 l
; e. q( k# S  o8 q- ~( P# |
我也覺得挺有趣的! 不見得要死背下來 ,只是多了一個工具
作者: 晶晶    時間: 2010-11-22 20:52
回覆 u2194739 的文章
- B: t. p+ \% Z( t9 e5 {4 H* d' V& a( `% u9 m7 d5 _9 p( n
“不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？”
, K. D4 x" R+ {" R* b# _.; ^) x8 k1 q; [: P
.
% q. x7 |1 x$ y! |0 A.% }4 e+ U4 j* G* l

. {* f+ e4 i% \7 h1 {3 p' J.
/ J- g- c5 K: h8 S.
- E5 p' d7 a3 g4 }1 B7 o) _" f- H.
9 a  G- n/ t8 @8 x( g! W/ f% M# K我個人覺得什麼事都有可能
# X9 x1 R) A2 }5 B: b) u% i只是尚未被發現而已
作者: 雪丞    時間: 2010-11-22 22:26
那個我國小有背過，只是現在都忘光了嘿嘿9 e8 g& H. d4 l4 y
作者: Rachel    時間: 2010-11-23 09:18
簡單好記多了
作者: 六爺    時間: 2010-11-23 15:46
有趣的數字計算，腦力激盪!!7 N- D! B- t% n. {7 `

6 |; t: G$ M# V4 s3 |2 q/ v: c+ f難怪，微軟工程師有6~7成是印度人。
作者: Amber    時間: 2010-11-23 16:02
回覆 六爺 的文章0 T5 C, l/ i# j, q/ l

9 e/ }; P5 q% r& _$ @  p9 {數學有時候真有趣



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