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標題: 印度的1919乘法 [列印本頁]
作者: Amber    時間: 2010-11-21 18:07
標題: 印度的1919乘法
真的該教下一代如此的算法了# X. e; L5 Z4 x: O! k  U
自己可以試算一次
8 b" L4 {) c/ D$ D2 W' I/ m. a% `/ Q- X6 M5 I; `
印度的1919乘法
9 ]1 H: y9 \* a3 E3 o5 n
$ u$ d6 C: [8 `) r" U5 @; z9 [當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
; ^. W9 c5 w, E& o: Z印度小孩已經在背1919乘法了
! o( G' o3 Z# c6 }: R) A- U難怪近幾年印度進步得那麼快+ E# f0 B; @( M- h4 H

* ^( p5 j7 @" \& Y0 J$ Q  w) E& n印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，  o' `* O. P. n: I5 h" a9 f( r) ?
不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
  I1 j, w  n- k5 `" s; e+ h我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
' r, P/ b( w% b3 S) P
1 w0 B3 ~) {- T/ O  「印度式計算訓練」7 A+ d% M+ P8 Q2 X0 O) H

" T3 b5 X5 t) O! s# t( q2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售9 v7 W. R+ S+ F* R7 e* F' X4 @
" _/ }- r' B8 R+ ]! x9 f, G+ ?
介紹了加減乘除的各種快速計算方法$ t1 e2 M( M; l& ^( J5 [9 P3 I! `
0 ?% C/ A$ t4 r4 z
不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
( g$ d% O: `. x( q" N6 L/ O- ^& e* {; \
+ y0 u) M% S5 f- w下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
5 `/ L. t$ }& U" m2 b* {+ h& n+ I2 @9 ~, y4 {1 \
請試著用心算算出下面的答案：- D* S  }0 y" E- T( K8 e

7 D$ z) P7 F; h$ d% A! [' W; u% `13   X 12   = ？
* [- v; ?) j$ B4 @; j6 i. E/ L/ H/ I6 [0 ^' |# r" v) A
( 被乘數=13) (乘數=12 )  N6 L) o; g6 A2 ^1 T+ N* f7 i3 d
# |  O- I1 z1 @9 A2 _( N$ ?
****************************************************************************2 g2 e* u1 F/ \8 P  ~
& T! O: o; Q7 E. P  V
印度人是這樣算的......3 S6 t" g" e7 W" v/ I
5 ?- i* \9 t+ |( g
第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來
5 h6 G; e! ~5 W" \3 _( ^. V' m/ D7 j8 s( K8 r' a$ g+ ?
13 + 2 = 15
4 Z' W: n* [. w5 ?# ~3 I1 }9 X6 A4 F- g  ~/ g- o
第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )2 K& X3 ?; B. z2 ~+ `

+ t) q3 T- k7 I 15×10＝150
0 w) U; D* A# Q, [! ~# e
4 N( f" u+ L+ `; b/ E+ Y  W第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)( i' g4 |7 ^8 D: J6 P  _" E, F9 L
* M4 W( N3 L: v! e! G
2 X 3 = 6
; T/ P! \& F) @" g! `- d8 e6 }5 P0 H+ Y2 g
7 X1 \$ \% y5 K 第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
& ^4 n) j3 f; u2 w! N; C
! f0 P) B9 P1 G8 W; O(13+2)x10 + 6 = 156
, I# ^" _- `  a  e4 A& O  c6 A* a1 [) P: \+ m

! S* R# j/ |4 L2 I& g3 N****************************************************************************
9 f; g3 v5 l' e8 b6 |* z
5 C" R: v! b! F" e就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。$ o/ _% W3 A- U- P# L
% e! i2 F# i2 `4 S
這真是太神奇了！
& o3 \1 j8 h1 O. f& S$ x  t& e& N8 D
我們試著演算一下
3 ]  _8 x  U& m% z. L# }4 i# J7 H
; o% h. r. }( q+ e14×13：+ |* e+ T+ I% t

) r$ Z/ _2 [/ z2 ~(1)14+3＝17
6 |+ u6 f) w7 Z2 u/ U. `, X" z& S0 P8 x- w* Y+ G7 i
(2)17×10＝1704 P7 z: d4 `7 ^; |! ]$ z+ K# X* v

6 @2 L, v' l: \7 E% r(3)4×3＝12( g$ x/ S3 ]$ }) L/ h. U6 t5 a

( ~( g( e( d$ P9 W(4)170+12＝1826 X( n$ A. p; G% e5 ^3 ~6 H
' j7 i" q7 \+ v$ u

" b1 Q: D3 t% H/ T16×17：
+ B6 X' i7 o% r% B6 ^* r- D' ?+ F
% m) _- P: U/ b& W; P; N- q(1)16+7＝239 E1 k  X, E: H: l+ }% E& s

2 D6 g& b, |' ]% r- J6 G(2)23×10＝230
5 N1 Z3 M+ o; r- G4 D/ _+ F  f3 {( Y9 M$ r: d2 {
(3)6×7＝42. @+ W" {2 }& e
5 B1 r, c/ x5 I" T
(4)230+42＝2720 t8 S  J3 k5 U; U  V; L- c
1 F: _% f- U6 }# o; }: Z  k9 b" }' W
2 r: Y& I9 Y% ^$ r8 n
真的是耶，好簡單喔 !
! z% b. s5 w3 a- x# o% n8 \) a4 C6 k0 |7 ^, T/ H$ }
$ `* e: j7 K! b+ y

0 ^6 L( G2 ]# P1 _( F; H, P
作者: dreamsidea    時間: 2010-11-21 18:45
延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
/ t! p+ ^5 `1 t
- h* N  `2 A" o1 S! y7 nhttp://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19/ a+ J! D# U. O1 a$ V% ^

8 W) s1 r, I  d1 C# {' w* {http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
作者: 晶晶    時間: 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章
0 G6 f' l4 |# {) G1 V) h$ ~: N' e4 S1 O% b6 K1 s. D4 [! `9 F' H9 V7 H0 O5 `
25*25=?
+ S& R) ]1 b8 U7 u# U5 G2 N$ O  N
(1)5*5=25 25放答案最又邊; E: q  |* N, X
(2)5+5=10 2進1會變3* j) o8 N( w/ @8 X; j  \& n) S
(3)3*2=6
1 Y/ C" e0 M1 f" j+ X, U! i, M(4)6左邊 25右邊 就會變成625
作者: 洪阿民    時間: 2010-11-21 21:12
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯 ( u6 x7 I; G+ \5 [+ ?+ g2 b5 c
' y& N- S$ o$ a' G# P
為什麼要「背」這麼多東西呢？
( S* a9 Q9 y$ w. R, s0 m7 ^數學應該是以運算為主吧: ^" O9 K+ _+ [$ s' I- W
而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快
作者: FANNY!FANNY!    時間: 2010-11-21 22:50
作者: u2194739    時間: 2010-11-21 23:18
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
* z' c6 B* W& v. p5 y回覆 Amber 的文章
* e# H8 [6 o  k5 H
, {, D% @% R2 D1 p% h25*25=?

. j, p4 v. e3 l2 l# Y7 ^9 ]2進1會變3?????
作者: 晶晶    時間: 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章
- v& h4 c8 P4 M# I1 A7 g/ `: e5 q: T! H- f5 a# k  Y  J8 N
謝謝更正！
1 E. U7 Z# l" x; Y5 N
% n  z& z! ^+ s6 f7 s$ w6 a25*25, K' b# v4 D! i0 q0 b6 m) o1 T; ]
先把5乘以5等於25
0 V5 g) n1 o6 A. b  L3 O: I把25寫在最右邊2位數
" O) Z) _; L, M6 h7 N& B把後面的5加5
8 P' U  t; y# j# O" ?等於104 m0 l6 T* M6 c+ I$ `
把10當成十位數的1
; a# ^; k$ G. _把上面的2加1
7 N+ v2 u$ n6 W0 X& p) k8 o5 G( q4 Q1 I就會變成3乘以下面的2
) G' v+ v! s' s! ?等於6& @" g8 l( Q1 u5 b' B: u
因為前面25在右邊2位數! f* [) f5 M2 [* \. }; o
再把6放在25旁邊
* i' @' G- F, I5 g5 R; `4 z% a: i4 U) R答案就是625
7 d( q- G5 z1 H' u( a這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!. {( ?$ A, S  I
.
8 I4 v' w$ B' j/ g( s" r8 ?; N, o.
, ]5 n8 r# |9 o, e7 U" D2 C.
& G+ B) y( p3 f  U抱歉, Z1 h' Q0 c$ T6 t: o
是我就讀國小六年級的小兒子
: [) D) q* o: s% T( i3 @' c7 \急著要跟大家分享
. P  J" o' Y4 q( o$ \$ ^造成的筆誤
4 J4 K4 z- i9 n0 M5 J& t
. V/ S9 i! U% j$ Y3 S1 |
, ^" N- D( q6 a( O+ H' w2 J若還有錯誤
; L. t0 a6 u/ V請不吝指正. u/ x! G3 ?& X6 x0 r. L
作者: u2194739    時間: 2010-11-22 00:49
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32 $ ]2 W# U* V  H# w/ k
回覆 u2194739 的文章
. b3 {! a0 r6 f$ Y, ^+ N+ p6 k) h( Q4 g6 a% L1 B
謝謝更正！

7 T  w" N, i' v2 R0 P& T% Q哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～& T& l3 q( E/ N8 \7 s

( v# Z% i% F0 Z/ n- q' s嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？
作者: 貓頭鷹    時間: 2010-11-22 09:46
99乘法表示一種工具
1 ]* H2 @/ o; S9 c9 w6 D  U1919只是加速計算！* H. _2 R, V* @. S/ m0 x$ g( [
沒背1919還是可以利用乘法計算出來！
: T3 D5 S4 }9 A' ?; p沒背99乘法  那就好玩了！& o0 w  i% |$ K9 D2 Q
作者: 貓頭鷹    時間: 2010-11-22 09:46
回覆 Amber 的文章1 A0 ?/ A  r. r8 n

  ^/ q# i+ l: f6 o, h2 z0 |真感謝您分享！/ a3 b4 t0 M2 o" w$ t
我是多學到一種計算法！
' C* \2 X5 S! i, v) o* ^6 p
作者: Amber    時間: 2010-11-22 15:01
回覆 貓頭鷹 的文章* o7 m" l6 ~7 C

( L; R& v+ Y6 J! l! @* f# k我也覺得挺有趣的! 不見得要死背下來 ,只是多了一個工具
作者: 晶晶    時間: 2010-11-22 20:52
回覆 u2194739 的文章8 Y' G- r4 f! L+ z0 n7 R& `+ N8 Y0 c

" _. B; _! L! p; S0 c“不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？”6 q  b% g2 N: K7 s$ n! d
.
5 q' k, g* m. z, \- ]3 ?.# m+ z# F. }. A
.# ?8 J& _- T6 H# _; k) |

: }0 a9 x/ I1 f2 o) h6 b$ u8 x.0 o, Z; A0 B5 Y" p6 G9 Z
.4 y- o# M0 H( P& D0 L% |
.9 Y( S0 c- w& H
我個人覺得什麼事都有可能
$ U, a0 }, T2 C# S只是尚未被發現而已
作者: 雪丞    時間: 2010-11-22 22:26
那個我國小有背過，只是現在都忘光了嘿嘿; A6 I- n$ k4 m
作者: Rachel    時間: 2010-11-23 09:18
簡單好記多了
作者: 六爺    時間: 2010-11-23 15:46
有趣的數字計算，腦力激盪!!7 y& E/ \& j% V/ ?  ^: y$ _8 d- }$ e
, w0 s3 E0 ?: _! w( `
難怪，微軟工程師有6~7成是印度人。
作者: Amber    時間: 2010-11-23 16:02
回覆 六爺 的文章
/ K! p5 L3 a; i( |
$ }7 S7 C" e' i! Y4 S數學有時候真有趣



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