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標題: 印度的1919乘法 [列印本頁]
作者: Amber    時間: 2010-11-21 18:07
標題: 印度的1919乘法
真的該教下一代如此的算法了
+ j1 J4 B8 v6 t自己可以試算一次1 G, w7 M0 d3 J& _  t- p8 V

4 S# r7 |/ q7 v- o) j印度的1919乘法
- p' b  h8 `) {( H) v9 M4 w& t8 e6 @) W  o/ |1 X
當台灣媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時
/ |5 j" y  D. L$ Q9 ~" R2 g0 w印度小孩已經在背1919乘法了* F' U! f3 d# q8 e' `- b; r) f
難怪近幾年印度進步得那麼快  k4 S+ O' F" F  ]$ t4 b
- I$ {% h0 K& m: ?# |; _
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
5 S( N$ e. E8 r不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
- ?/ x% W; B, _$ \& v  R我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。0 x' p  z9 L* h& J6 E8 G' F2 U

8 d* R6 d0 n9 I9 `/ _  「印度式計算訓練」! s* F; y. |. V
- x6 I8 T/ Z0 r- T0 _# {/ O2 L
2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售0 M+ w6 A$ p- N1 Z& H  \
0 k. O( M/ e! p
介紹了加減乘除的各種快速計算方法
  f4 N+ P7 m  K% Y
7 u' W: l. x: B  W$ N& R$ w' d不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！
$ ~( c' V- O) I- A, z0 T, F- `
- J' B) |. |. K* S* \2 b& U: `下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。3 C. K6 D2 J) q
; L( t) |) o' |" O# |2 ^# b
請試著用心算算出下面的答案：
) C/ \/ Z8 [1 V' `0 w8 z# T+ i. |% E: `5 v( M
13   X 12   = ？
& V5 u* s6 L  Y7 C- v$ [& n$ C# z/ J! W$ G4 K9 P  W2 Y
( 被乘數=13) (乘數=12 )
% R0 I& O6 C0 `7 [6 ~: J9 t% B( M% f4 O" `' m( O
****************************************************************************
% p- L# ]- Z9 _) L5 s. y$ h- Z
6 Z0 G* ?" a" c& X- S" H印度人是這樣算的......
& m% c. B) I- N6 {: |! H
( U( E" W, J) v" u4 G) q) D第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)兩者相加起來! S* f  W5 n, b' ]" W6 H. D

0 S# {7 b+ [* Q" }13 + 2 = 15& Y7 |/ ^2 [4 T: z7 J- [; f" O

: i- s0 i$ p- D! ?第二步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )0 @9 i- M9 }& w, B. A) q# c; _' Z% D, A

& {6 |& K& C2 G! T( S) i 15×10＝1501 m& A% x1 K/ F
" `, @5 `( K" N6 o' t' r0 ?
第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
( Y* F8 K4 J7 ]: Y- V' Z5 T  v% P7 c5 R- F! K
2 X 3 = 6
. Q+ N) `7 Y) T' d& b1 J1 o ( Z- v/ k2 M, Q  i. j5 v
第四步：再把第二步與第三步所得到的兩個數目字相加, 即得解答
8 o$ F; L1 i# z! [7 X
5 D* s- R, m( v& ~% {; k: ?* A(13+2)x10 + 6 = 1564 x; @' J+ ^8 d  c, M% B6 H; c0 z

; f; K6 Q0 K' `) X; m: u
! q# F6 T( l) M3 h3 n****************************************************************************  k- j# U0 T( ~8 |: _) o- m

* j% C: i8 H. E1 ~9 E7 m就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
# {0 e, U* H2 L' `6 d0 S( m! O ' t2 F4 B( o+ G. G
這真是太神奇了！
0 W% d' x5 W) X
# x- V( w8 W& ?5 ~$ l我們試著演算一下2 r* z$ u; b1 J2 @# L
! Y; q8 H. ?: H) Y% u7 g" o
14×13：7 u4 T; r1 d5 R' G5 Q- Z$ K

, r* ^$ x* Z8 P! b# @, `(1)14+3＝17: A  A# ^+ x9 p) Q# e  v
. P$ P6 ?8 b; w
(2)17×10＝170
2 B+ D+ `% U  s0 B7 u
2 w5 I* ^0 h3 a6 l' t: G' S(3)4×3＝12: `9 y& J1 X3 `/ R- u

5 x$ _. N' ?# w3 [  R9 t2 H(4)170+12＝182
# T1 O2 D" X4 N( j
# `3 O9 T& p* s7 A$ \. A
' w5 Z* N; m" w9 g( v3 W# s16×17：
! B1 V+ K8 s7 @% D* W& ^$ E
$ J6 z) y5 L8 L- _: _(1)16+7＝23% w* H# e- x* k$ W! U. y- S

1 ^' {5 F# T( e3 y# ]+ b) O(2)23×10＝230
1 n& L- |3 @' E3 T; n/ N7 ~9 e4 b* j' ^; o7 X  o3 m
(3)6×7＝421 J+ z; w9 C% E2 w( b$ {
% [6 k7 |0 K- x* h
(4)230+42＝272; r" r+ E, y: c! i; i
: R/ }, b& ]" J% p/ K
, g) N& x$ \, T# m8 X
真的是耶，好簡單喔 !
2 m( k2 u" [0 J" W8 Q! R
3 `/ E, ~9 W6 B, g& R+ u, L# l. {* ]% g* z, K6 {! Z
! I, t8 C$ f8 }7 L/ _: E6 s: p, t
作者: dreamsidea    時間: 2010-11-21 18:45
延伸閱讀！這樣會更容易理解 ：
8 _  N! s' l8 ]" o! Y1 e4 ?6 _( f" D. m$ e. E) p' L- I, b& g
http://mrmo.cc/mouson/436/11-19x19
, Y  e. W/ g- B# O+ Q4 K0 ^* a8 K: G8 ~/ t7 m/ W
http://www.wretch.cc/blog/mathcat1121/24423744
作者: 晶晶    時間: 2010-11-21 18:55
回覆 Amber 的文章% A+ [' V# Y5 y

- f2 D; }0 k6 g- o) v5 _4 o/ f25*25=?7 {' _! R, X3 d
6 s# I" z6 M9 Z8 P$ r
(1)5*5=25 25放答案最又邊" _/ B0 E6 `6 g/ ^7 ^% s
(2)5+5=10 2進1會變32 r7 R3 X2 Y5 w+ p
(3)3*2=6
" |7 h4 a0 L8 b* e1 o(4)6左邊 25右邊 就會變成625
作者: 洪阿民    時間: 2010-11-21 21:12
本文章最後由 洪阿民 於 2010-11-21 21:15 編輯 8 }0 ~9 Y( d6 ?) ~9 u
: @% u4 o! z& g8 d, z1 E  d: m( |
為什麼要「背」這麼多東西呢？
$ H- [$ D0 {+ k' w6 v$ I數學應該是以運算為主吧/ J7 y, p/ W' m) ~+ G) Q# ]; @
而且個人覺得與其套用1919的「公式」，還不如用中國的珠(心)算快
作者: FANNY!FANNY!    時間: 2010-11-21 22:50
作者: u2194739    時間: 2010-11-21 23:18
晶晶 發表於 2010-11-21 18:55
$ i2 S. E4 R0 j3 h( b/ I回覆 Amber 的文章
4 K# ]/ n% y- v" l5 o; G3 S
* i- c- d; n; y3 G9 M: g- w- d25*25=?
% p* _7 ~) c+ l0 @; W: _& s1 j
2進1會變3?????
作者: 晶晶    時間: 2010-11-21 23:32
回覆 u2194739 的文章) w. H! F0 ~0 ?/ K* Y

- D7 c5 [# J" u' M! Q- \9 g  y謝謝更正！
) Z) k; |9 F- X9 Q
' ?6 w& {0 b6 a4 N; E: M25*252 j  C& m6 j* X
先把5乘以5等於252 J! Z! I' v1 H4 D$ P
把25寫在最右邊2位數
$ W+ D% U8 p7 q2 J6 M  `把後面的5加5
* f4 i# W$ D" C  `2 U/ a5 \2 k等於10( a4 d; [0 }1 H( }
把10當成十位數的1
# ^( @: Y+ {& N% [1 U) L$ j把上面的2加12 M! _4 g; V* Q* p7 f: Q2 p5 M
就會變成3乘以下面的2
  {8 Q+ L2 m( h9 M5 j9 B等於6( S) A/ ?7 z7 t! _
因為前面25在右邊2位數
" n2 Y* q1 H- t) J再把6放在25旁邊
. X/ H. e: R( v2 ^答案就是625
8 _- f0 Z3 `: A8 E& s# u! |這種算式只能用在乘數與被乘數都是一樣的數才能使用!!!!!. q; T  u5 e1 I" T0 k  y" y, p; P
.5 N" r& y! d+ L( m
.
" C5 W/ X: ]) T% o& b.; I4 k. ]* r3 G% R7 X
抱歉/ |% a( k7 X9 P0 o5 S6 j
是我就讀國小六年級的小兒子4 ?6 `) i2 W$ @" u3 a# o& |
急著要跟大家分享
! x. t7 X6 p. F& ?+ F造成的筆誤2 ~) f6 N, o9 M( m/ b

# J, }) O% `5 T$ a7 \: B, {4 C8 U, i
若還有錯誤, J; f5 L* p( p5 u
請不吝指正
  r1 }: l' s& N6 O4 @
作者: u2194739    時間: 2010-11-22 00:49
晶晶 發表於 2010-11-21 23:32 - q9 v' |( n# }7 C, u
回覆 u2194739 的文章
+ H. u% d7 [9 V5 X( b  Q1 s# q% ~) j3 \0 ]! X, i  |5 A
謝謝更正！

1 s8 R/ A9 P1 N0 I+ Z6 I哪裡的話～我只是不知道是如何去取得正確的數據而已～
% J* M& @( x- b! j* r& C1 n- N4 {& q4 C
嗯～依這樣看～每一種計算方式都有他的限制～～～1919的方法很像就只能夠算到19而已～～～而您所分享的方法又只能算25*25或24*24類的～所以是不錯的計算方法～但不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？
作者: 貓頭鷹    時間: 2010-11-22 09:46
99乘法表示一種工具+ j$ p7 y/ u. \( S4 H) y
1919只是加速計算！  d1 e- T* c( l" D1 _
沒背1919還是可以利用乘法計算出來！3 _' I7 Z8 D" f9 y; ]& N
沒背99乘法  那就好玩了！( [, d5 J! D7 _" b% K* u. ?
作者: 貓頭鷹    時間: 2010-11-22 09:46
回覆 Amber 的文章7 v- Z% x" H- R# ?& b

" O/ b/ v& J0 d. g3 N6 E真感謝您分享！( d2 ?/ l* ?7 u
我是多學到一種計算法！, u& k/ F, Z( m
作者: Amber    時間: 2010-11-22 15:01
回覆 貓頭鷹 的文章
# N, M3 Q  B0 Q# o( X2 Z4 y9 m8 [$ E+ O' M8 ~$ k- n: [+ a0 |8 X
我也覺得挺有趣的! 不見得要死背下來 ,只是多了一個工具
作者: 晶晶    時間: 2010-11-22 20:52
回覆 u2194739 的文章
% y$ Y! ~9 [$ w- y3 p0 N' k: v/ j) ^* G1 Y* k% A7 B7 k+ @
“不知道會不會有一款不管事什麼情況都可以用的到的呢？”
" w5 S8 q2 |6 j.+ \6 m, s* k" E! B$ |# g
.6 Q1 y. q7 X1 Z' I/ y
.
1 a( [% ]% O9 H ) e5 \  \8 N. e' t$ u' w" I
.
4 M6 H# X' w7 ?.
5 u  t1 t4 ]% V- _: q# t+ y.1 ^8 @7 r$ }6 [* n  l3 X4 @
我個人覺得什麼事都有可能9 e! g! Z( ?3 _0 ]' L
只是尚未被發現而已
作者: 雪丞    時間: 2010-11-22 22:26
那個我國小有背過，只是現在都忘光了嘿嘿5 |4 b3 G3 S3 w! _( v% s
作者: Rachel    時間: 2010-11-23 09:18
簡單好記多了
作者: 六爺    時間: 2010-11-23 15:46
有趣的數字計算，腦力激盪!!
" X  C  r; x, p, g  X$ A' }8 Z8 p: Z
難怪，微軟工程師有6~7成是印度人。
作者: Amber    時間: 2010-11-23 16:02
回覆 六爺 的文章* G* r, k$ m+ ]! N, R; f
# `8 x/ N$ Q, r+ F4 q# w6 l
數學有時候真有趣



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